广东省深圳市福田区2016-2017学年中考一模数学考试试卷
试卷更新日期:2017-08-22 类型:中考模拟
一、选择题
-
1. 2016年深圳市生产总值同比增长9%,记作+9%,而尼日利亚国内生产总值同比下滑2.24%,应记作( )A、2.24% B、﹣2.24% C、2.24 D、﹣2.242. 很多美味的食物,它们的包装盒也很漂亮,观察banana boat、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒,从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是( )A、 B、 C、 D、3. 2016年6月21日,京东宣布与沃尔玛达成深度战略合作,京东向沃尔玛发行近1.45亿股A类普通股,而京东则获得1号店第三方平台1号商城的主要资产,1.45亿用科学记数法表示为( )A、1.45×1010 B、0.145×109 C、1.45×108 D、14.5×1084. 下列计算正确的是( )A、3x﹣2x=1 B、(﹣a3)2=﹣a6 C、x6÷x2=x3 D、x3•x2=x55. 下表是全国7个城市2017年3月份某日空气质量指数(AQI)的统计结果:
城市
北京
成都
深圳
长沙
上海
武汉
广州
AQI指数
25
72
49
241
62
185
49
该日空气质量指数的中位数是( )
A、49 B、62 C、241 D、976. 一次函数y=kx+b图象如图所示,则关于x的不等式kx+b<0的解集为( )A、x<﹣5 B、x>﹣5 C、x≥﹣5 D、x≤﹣57. 某校举办诗词大会有4名女生和6名男生获奖,现从中任选1人去参加区诗词大会,则选中女生的概率是( )A、 B、 C、 D、8. 如图,已知E′(2,﹣1),F′( , ),以原点O为位似中心,按比例尺1:2把△EFO扩大,则E′点对应点E的坐标为( )A、(﹣4,2) B、(4,﹣2) C、(﹣1,﹣1) D、(﹣1,4)9. 下列命题中,正确的是( )A、对角线相等的平行四边形是菱形 B、有两边及一角相等的两个三角形全等 C、同位角相等 D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半10. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=8,AC=4,以点A为圆心,小于AC长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F,再分别以点E、F为圆心,大于EF长为半径画弧,两弧交于点G,作射线AG,交BC于点D,则D到AB的距离为( )A、2 B、4 C、 D、11. 如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的半径为6,则阴影部分的面积为( )A、12π B、6π C、9π D、18π12. 在边长为2的正方形ABCD中,P为AB上的一动点,E为AD中点,FE交CD延长线于Q,过E作EF⊥PQ交BC的延长线于F,则下列结论:①△APE≌△DQE;②PQ=EF;③当P为AB中点时,CF= ;④若H为QC的中点,当P从A移动到B时,线段EH扫过的面积为 ,其中正确的是( )A、①② B、①②④ C、②③④ D、①②③二、填空题
-
13. 分解因式:5x2﹣20=14. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,∠B=70°,则∠DAC= .15. 在实数范围内规定新运算“△”其规则是:a△b=a+b﹣1,则x△(x﹣2)>3的解集为 .16. 如图,A,B是反比例函数y= 图象上的两点,过点A作AC⊥y轴,垂足为C,AC交OB于点D.若D为OB的中点,△AOD的面积为3,则k的值为 .
三、解答题
-
17. 计算:|﹣9|+(﹣3)0﹣(﹣ )﹣2+ sin45°.18. 分式的化简求值: •(1+ ),其中x= ﹣2.19. 原创大型文化情感类节目《朗读者》在中央电视台综合频道、综艺频道播出后引起社会各界强烈反响,小明想了解本小区居民对《朗读者》的看法,进行了一次抽样调查,把居民对《朗读者》的看法分为四个层次:A.非常喜欢;B.较喜欢;C.一般;D.不喜欢;并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)、本次调查的居民总人数为=人;(2)、将图1和图2补充完整;(3)、图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数为;(4)、估计该小区4000名居民中对《朗读者》的看法表示喜欢(包括A层次和B层次)的大约有人.20. 深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示,某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度,如图②,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC为16米,落在斜坡上的影长CD为8米,AB⊥BC;同一时刻,太阳光线与水平面的夹角为45°.1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米,求旗杆的高度.21. 如图,在△OAB中,OA=OB,C为AB中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,AO与⊙O交于点E,直线OB与⊙O交于点F和D,连接EF、CF与OA交于点G.(1)、求证:直线AB是⊙O的切线;(2)、求证:OD•EG=OG•EF;(3)、若AB=8,BD=2,求⊙O的半径.22. 已知抛物线y=ax2+bx﹣3经过A(﹣1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于C点.(1)、求抛物线的解析式;(2)、如图①,抛物线的对称轴上有一点P,且点P在x轴下方,线段PB绕点P顺时针旋转90°,点B的对应点B′恰好落在抛物线上,求点P的坐标.
(3)、如图②,直线y= x+ 交抛物线于A、E两点,点D为线段AE上一点,连接BD,有一动点Q从B点出发,沿线段BD以每秒1个单位的速度运动到D,再沿DE以每秒2个单位的速度运动到E,问:是否存在点D,使点Q从点B到E的运动时间最少?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.