江苏省盐城市大丰区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-03-11 类型：期末考试

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一、单选题

1. 月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（　　）

A、1.738×10⁶ B、1.738×10⁷ C、0.1738×10⁷ D、17.38×10⁵

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2. 下列各式的运算中，正确的是（）

A、 $3 a + b = 3 a b$ B、 $- a b + 2 a b = a b$ C、 $- 2 (x - 4) = - 2 x + 4$ D、 $3 a^{2} + 2 a^{2} = 5 a^{4}$

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3. 方程x﹣5=3x+7移项后正确的是（）

A、x+3x=7+5 B、x﹣3x=﹣5+7 C、x﹣3x=7﹣5 D、x﹣3x=7+5

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4. 如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（　　）

A、AC＝BC B、AB＝2AC C、AC+BC＝AB D、 $B C = \frac{1}{2} A B$

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6. 如图，由点O测点A的方向是（）

A、北偏南60° B、南偏西60° C、南偏西30° D、西偏南30°

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7. 一元一次方程 $\frac{x + 1}{20} = \frac{3 x + 1}{40}$ 的解是（）

A、 $x = - 1$ B、 $x = 0$ C、 $x = 1$ D、 $x = 2$

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8. 学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折.如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为（）

A、180元 B、202.5元 C、180元或202.5元 D、180元或200元

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二、填空题

9. 小艳家的冰箱冷冻室的温度是 $- 5$ ℃，调高2℃后的温度是℃.

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10. 单项式 $- 3 x^{2} y$ 的次数是.

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11. 已知代数式 $x - 2 y$ 的值是1，则代数式 $3 - 2 x + 4 y$ 的值是.

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12. 多项式 $x^{2} - 3 m x y - 3 y^{2} + 6 x y - 8$ 中不含 $x y$ 项，则常数 $m$ 的值是.

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13. 若 $x = 2$ 是关于 $x$ 的方程 $m x - 4 = 3 m$ 的解，则 $m$ ＝.

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14. 已知∠A＝40°，则∠A的余角等于.

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15. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“”表示正方体的左面.

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16. 《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事.诗云：今携一壶酒，游春郊外走.逢朋加一倍，入店饮半斗.相逢三处店，饮尽壶中酒.试问能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）
大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒.按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒.则李白的酒壶中原有升酒.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 ${(- 3)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

(2)、 $(- 36) \times (\frac{5}{6} - \frac{7}{12})$

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18. 合并同类项：

(1)、 $5 m + 2 n - m - 3 n$

(2)、 $3 a^{2} - 1 - 2 a - 5 + 3 a - a^{2}$

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19. 解下列一元一次方程：

(1)、 $3 x - 6 = 9 - 3 x$

(2)、 $\frac{x - 3}{2} - \frac{2 x + 1}{3} = 1$

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20. 已知点C在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，若AC＝5，BC＝3，BD＝ $\frac{1}{4}$ AB，求CD的长.

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21. 如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的5倍.

求：

(1)、∠AOD、∠BOD的度数；

(2)、∠BOE的度数.

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22. 如图是由7个相同小正方体组成的几何体，请在方格纸中分别画出它的三个视图.

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23. 先化简，后求值： $4 x^{2} + 2 x y - 4 y^{2} - 2 (3 x y - 2 y^{2} + 2 x^{2})$ ，其中 $x = 1$ ， $y = - 2$ .

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24. 在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行.
如，当初始输入5时，即 $x$ =5，第1次计算结果为16，第2次计算结果为8，第3次计算结果为4，…

(1)、当初始输入1时，第1次计算结果为；

(2)、当初始输入4时，第3次计算结果为；

(3)、当初始输入3时，依次计算得到的所有结果中，有个不同的值，第20次计算结果为.

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25. 在国庆节社会实践活动中，盐城某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段盐靖高速、盐洛高速和沈海高速的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“盐靖高速车流量为每小时2000辆.”

乙同学说：“沈海高速的车流量比盐洛高速的车流量每小时多400辆.”

丙同学说：“盐洛高速车流量的5倍与沈海高速车流量的差是盐靖高速车流量的2倍.”

请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段盐洛高速和沈海高速的车流量分别是多少?

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26. 定义：点C在线段AB上，若BC＝ $π \cdot$ AC，则称点C是线段AB的一个圆周率点.
如图，已知点C是线段AB的一个靠近点A的圆周率点，AC＝3.

(1)、AB＝；（结果用含 $π$ 的代数式表示）

(2)、若点D是线段AB的另一个圆周率点（不同于点C），则CD=；

(3)、若点E在线段AB的延长线上，且点B是线段CE的一个圆周率点.求出BE的长.

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27. 如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角板的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方.

(1)、将图1中的三角板绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝ ▲ ；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；

(2)、接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；

(3)、将图1中的三角板绕点O按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当旋转到第秒时，∠COM与∠CON互补.

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