河南省周口市鹿邑县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-03-11 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣ $\frac{2}{3}$ 的相反数是（）

A、﹣ $\frac{3}{2}$ B、﹣ $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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2. 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图， $A 、 B$ 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）

A、两点之间，线段最短 B、平行于同一条直线的两条直线平行 C、垂线段最短 D、两点确定一条直线

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3. 中国高速路里程已突破13万公里，居世界第一位，将13万用科学记数法表示为（）

A、 $0.13 \times 10^{5}$ B、 $1.3 \times 10^{4}$ C、 $1.3 \times 10^{5}$ D、 $13 \times 10^{4}$

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4. 如图，是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，从上面看到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 一个多项式与 $x^{2} - 2 x + 1$ 的和是 $3 x - 2$ ，则这个多项式为（）

A、 $x^{2} - 5 x + 3$ B、 $- x^{2} + x - 1$ C、 $- x^{2} + 5 x - 3$ D、 $x^{2} - 5 x - 13$

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6. 下列选项中，不能由已知等式a＝b推出的是（）

A、a+3x＝b+3x B、a﹣2＝b﹣2 C、ac＝bc D、 $\frac{a}{m} = \frac{b}{m}$

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7. 单项式2a^xb²与﹣a³b^y是同类项，则x^y等于（）

A、﹣6 B、6 C、﹣9 D、9

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8. 方程2x+1=﹣3和方程2﹣ $\frac{a - x}{3}$ =0的解相同，则a的值是（）

A、8 B、4 C、3 D、5

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9.
如图，下列说法中错误的是（　　）

A、OA方向是北偏东30° B、OB方向是北偏西15° C、OC方向是南偏西25° D、OD方向是东南方向

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10. 一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）

A、 $\frac{x}{40} + \frac{x}{40 + 50} = 1$ B、 $\frac{4}{40} + \frac{x}{40 \times 50} = 1$ C、 $\frac{x}{40} + \frac{x}{50} = 1$ D、 $\frac{4}{40} + \frac{x}{40} + \frac{x}{50} = 1$

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二、填空题

11. 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．

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12. $36 ° 2 4^{'} \times 4 =$ .

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13. 若 $m$ 满足 $2 m^{2} - 3 m - 1 = 0$ ，则整式 $6 m^{2} - 9 m - 2020 =$ .

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14. 已知 $A$ ， $B$ ， $C$ 是数轴上的三个点，且 $C$ 在 $B$ 的右侧.点 $A$ 、 $B$ 表示的数分别是 $1$ 、 $3$ ，若 $B C = 2 A B$ ，则点 $C$ 表示的数是.

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15. 对于有理数 $a ， b ， c ， d$ 规定一种运算 $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} | = a d - b c$ ，如 $| \begin{matrix} 1 & 1 \\ 2 & - 2 \end{matrix} | = 1 \times (- 2) - 1 \times 2 = - 4$ .若 $| \begin{matrix} 0 & - 4 \\ 3 - x & - 5 \end{matrix} | = 8$ ，则 $x =$ .

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16. 计算： $2 \times (- 5) + 2^{3} - 3 \div \frac{1}{2} =$ .

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三、解答题

17. 解方程： $2 (4 x - 5) = 3 (x - 5)$

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18. 先化简，再求值： $\frac{1}{4} (- 4 x^{2} + 2 x - 8) - (\frac{1}{2} x - 2)$ ，其中 $x = 1$ .

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19. 已知一个角的补角比这个角的余角的4倍小 $30 °$ ，求这个角的度数.

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20. 如图，已知线段 $A B = 20 c m$ ，点 $M$ 是线段 $A B$ 的中点，点 $C$ 是 $A B$ 延长线上一点， $A C = 3 B C$ ，点 $D$ 是线段 $B A$ 延长线上一点， $A D = \frac{1}{2} A B$ .

(1)、求线段 $B C$ 的长；

(2)、求线段 $D C$ 的长.

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21. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从 $A$ 地出发到收工时所走路线（单位： $k m$ ）为：+11，-3，+2，-9，-4，+12，-2，+9，+4，-5.

(1)、问收工时距 $A$ 地多远？

(2)、若每千米耗油0.2升，问从 $A$ 地出发到收工时共耗油多少升？

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22. 如图，已知 $∠ A O B$ 是直角， $∠ B O C$ 在 $∠ A O B$ 的外部，且 $O F$ 平分 $∠ B O C$ ， $O E$ 平分 $∠ A O C$ .

(1)、当 $∠ B O C = 60 °$ 时，求 $∠ E O F$ 的度数；

(2)、当 $∠ B O C = α$ （ $0 ° < α < 90 °$ ）时，求 $∠ E O F$ 的度数.

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23. 某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：
甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；

乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．

(1)、若x 不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；

(2)、若x 超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元

(3)、当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？

(4)、请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？

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