河南省许昌市长葛市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-03-11 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. $- 2$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

查看试题解析
2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）

A、0.5×10¹¹千克 B、50×10⁹千克 C、5×10⁹千克 D、5×10¹⁰千克

查看试题解析
3. 化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为（）

A、2x-3 B、2x+9 C、8x-3 D、18x-3

查看试题解析
4. 下列运算中，正确的是（）

A、 $3 a + 5 b = 8 a b$ B、 $3 y^{2} - y^{2} = 3$ C、 $6 a^{3} + 4 a^{3} = 10 a^{6}$ D、 $5 m^{2} n - 3 n m^{2} = 2 m^{2} n$

查看试题解析
5. 如果x=2是方程 $\frac{1}{2}$ x+a=﹣1的解，那么a的值是（）

A、0 B、2 C、﹣2 D、﹣6

查看试题解析
6. 小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是（）

A、 $\frac{x}{15} + \frac{10}{60} = \frac{x}{13} - \frac{5}{60}$ B、 $\frac{x}{15} + 10 = \frac{x}{13} - 5$ C、 $\frac{x}{15} + \frac{10}{60} = \frac{x}{13} + \frac{5}{60}$ D、 $\frac{x}{15} - \frac{10}{60} = \frac{x}{13} - \frac{5}{60}$

查看试题解析
7. 下列说法正确的个数是（）
（ 1 ）若 $\frac{m}{a} = \frac{n}{a}$ ，则 $b m = b n$ （2）若 $a x = a y$ ，则 $a x - 1 = a y + 1$ （3）若 $a = b$ ，则 $\frac{a}{m^{2} + 1} = \frac{b}{m^{2} + 1}$ （4）若两个角互补，则这两个角是邻补角（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角

A、4 B、3 C、2 D、1

查看试题解析
8. 如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C，D分别落在M，N的位置，且∠MFB= $\frac{1}{2}$ ∠MFE. 则∠MFB=（）

A、30° B、36° C、45° D、72°

查看试题解析
9. 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

11. 请你写出一个单项式，使它的系数为－1，次数为3：.

查看试题解析
12. 如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°24，则∠1=度.

查看试题解析
13. 如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是

查看试题解析
14. 从3个方向看一个正方体如图所示，则C的对面是字母.

查看试题解析
15. 若关于x的一元一次方程 $\frac{1}{2019} x - 2 = 3 x + k$ 的解为 $x = - 5$ ，则关于y的一元一次方程 $\frac{1}{2019} (2 y + 1) - 5 = 6 y + k$ 的解为y= .

查看试题解析

三、解答题

16. 计算

(1)、 $98^{\circ} 45' - 3^{\circ} 55'$

(2)、 $(- 3^{2}) \div (- 2 \frac{2}{5}) - {(- 2)}^{3} \times \frac{5}{12} - 5 \times \frac{5}{3} \div 4$

查看试题解析
17. 如图，已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图：

①画直线AB、射线AD；

②画∠CDB；

③找一点P，使点P既在AC上又在BD上.

查看试题解析
18. 解方程

(1)、 $3 x - 5 (x - 2) = 2$

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 2}{4} = 1$

查看试题解析
19. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOB=90°，OC平分∠AOF，∠AOF=46°，求∠EOD的度数

查看试题解析
20. 如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答

(1)、如果A面在长方体的底部，那么面会在上面；

(2)、求这个长方体的表面积和体积.

查看试题解析
21. 如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且 $A D = 8 c m$ ， $B D = 1 c m$

(1)、求AC的长

(2)、若点E在直线AD上，且 $EA=2cm$ ，求 $B E$ 的长

查看试题解析
22. 小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售.

(1)、设小丽要购买x(x>10)练习本,则小丽到甲、乙两商店购买时,各须付款多少元，列代数式表示；

(2)、买多少本练习本时,两家商店付款相同.

查看试题解析
23. 综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数.
特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线.其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上.按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等.

(1)、请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°.图3中∠MON的度数为°.
发现感悟

(2)、解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：
小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数.

小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数.

请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数.

类比拓展

受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数.

(3)、你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由.

查看试题解析