河南省信阳市罗山县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-03-11 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各对数中，互为相反数的是（　　）

A、﹣2与3 B、﹣（+3）与+（﹣3） C、4与﹣4 D、5与 $\frac{1}{5}$

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2. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）

A、 $- 2 x y^{2}$ B、 $3 x^{2}$ C、 $2 x y^{3}$ D、 $2 x^{3}$

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3. 据介绍，2019年央视春晚直播期间，全球观众参与百度APP红包互动活动次数达208亿次.“208亿”用科学记数法表示为（）

A、2.08×10¹⁰ B、0.208×10¹¹ C、208×10⁸ D、2.08×10¹¹

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4. 若 $| x - \frac{1}{2} |$ ＋(y＋1)²＝0，则x²＋y³的值是（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、－ $\frac{1}{4}$ D、－ $\frac{3}{4}$

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5. 若方程 $2 x - k x + 1 = 5 x - 2$ 的解为-1，则 $k$ 的值为（）

A、10 B、-4 C、-6 D、-8

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6. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）

A、我 B、中 C、国 D、梦

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7. 施大叔在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚20%，一件赔20%，在这次交易中施大叔（）

A、赔了10元 B、赚了10元 C、不赔不赚 D、赔了8元

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8. 小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小明家离学校有多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是（）

A、 $\frac{x}{5}$ ＝ $\frac{x}{4}$ ﹣10 B、 $\frac{x}{5} + \frac{1}{6}$ ＝ $\frac{x}{4}$ C、5x＝4x+10 D、 $\frac{x}{5}$ ﹣ $\frac{x}{4}$ ＝ $\frac{1}{6}$

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9. 如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（）块.

A、6＋4（n+1） B、6＋4n C、4n－2 D、4n＋2

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10. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、解答题

11. 完成下列各题：

(1)、计算： $| - 9 | \div 3 + (\frac{1}{2} - \frac{2}{3}) \times 12 + 3^{2}$ ；

(2)、解方程： $\frac{3 x + 1}{2} - \frac{x - 1}{3} = 1$ .

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12. 已知A＝ $\frac{1}{2} a - 2 (a - \frac{1}{3} b^{2})$ ，B＝﹣ $\frac{2}{3} a + \frac{1}{6} b^{2}$ .

(1)、化简：2A﹣6B；

(2)、已知|a+2|+（b﹣3）²＝0，求2A﹣6B的值.

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13. “中欧班列”是指按照固定车次线路条件开行，往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列.其中从我国义乌到亚欧国家的一趟班列近似直线（东西方向），若某班列从我国某城市出发（规定向东为正，向西为负），下面记录数据分别为每一天的行程（单位：km）：﹣1008，1100，﹣976，1010，﹣872，946.问6天后，此班列在该城市什么方向？距离多远？共计行程多少千米？

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14. 按下列程序计算，把答案写在表格内：

(1)、填写表格：

输入n

3

1

﹣2

﹣3

…

答案

12

…

(2)、请将题中计算程序用含n的代数式表示出来，并将该式化简.

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15. 如图，已知AB：BC：CD＝2：3：4，E、F分别为AB、CD中点，且EF＝15cm.求线段AD的长.

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16. 如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10.

(1)、若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：.

(2)、若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击.
①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；
②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在，求时间t.

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17. 某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费.

(1)、某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值.

(2)、若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？

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18. 如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方.将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.

(1)、如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC.
①求t的值；

②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；

(2)、若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；

(3)、在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）.

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三、填空题

19. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反：则分别叫作正数与负数.若收入60元记作+60元，则支出30元记作元.

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20. 如果4x^2m+2yⁿ^﹣¹与﹣3x^3m+1y³ⁿ^﹣⁵是同类项，则m﹣n的值为.

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21. 大雁迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是 54°44′8″，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小.则 54°44′8″的补角是.

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22. 若5x+2与-2x+9互为相反数,则x的值为.

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23. 如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝ $\frac{1}{2}$ ∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝°.

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输入n	3	1	﹣2	﹣3	…
答案	12				…