河南省新乡市卫辉市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-03-11 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在有理数 $- 0.8$ ， $2 a - 12$ ， $0$ ， $3 \frac{5}{6}$ ， $- | - 2 |$ ， $100$ 中，非负整数有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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2. 树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸入二氧化碳，一个气孔在一秒钟内能吸入 $25000$ 亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示 $25000$ 亿为（）

A、 $25 \times 10^{10}$ B、 $0.25 \times 10^{12}$ C、 $2.5 \times 10^{12}$ D、 $2.5 \times 10^{11}$

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3. 若 $x$ 、 $y$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $m$ 的绝对值为 $9$ ，则 ${(\frac{x + y}{3})}^{2019} - {(- c d)}^{2020} + m$ 的值为（）

A、 $8$ B、 $9$ C、 $10$ D、 $8$ 或 $- 10$

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4. 从如图所示的 $7$ 个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的 $6$ 个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去标记为（）的小正方形

A、祝或考 B、你或考 C、好或绩 D、祝或你或成

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5. 如图，能判定 $E B / / A C$ 的条件是（）

A、 $∠ C = ∠ A B E$ B、 $∠ B A C = ∠ E B D$ C、 $∠ A B C = ∠ B A E$ D、 $∠ B A C = ∠ A B E$

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6. 如图， $∠ C E D = 60 °$ ， $D F ⊥ A B$ 于点F， $D M / / A C$ 交 $A B$ 于点 $M$ ， $D E / / A B$ 交 $A C$ 于点 $E$ ，则 $∠ M D F$ 的度数是（）

A、 $60 °$ B、 $40 °$ C、 $30 °$ D、 $20 °$

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7. 如图，将一张长方形纸片 $A B C D$ 沿 $A E$ 折叠，若 $∠ B A D^{'} = 26 °$ ，则 $∠ A E D^{'}$ 等于（）

A、 $68 °$ B、 $64 °$ C、 $58 °$ D、 $26 °$

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8. 下列说法中，正确的个数是（）
①两点之间，直线最短.②三条直线两两相交，最少有三个交点.③射线 $C D$ 和射线 $D C$ 是同一条射线.④同角（或等角）的补角相等.⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.⑥绝对值等于它本身的数是非负数.

A、 $3$ 个 B、 $4$ 个 C、 $5$ 个 D、 $6$ 个

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9. 数 $a$ 在数轴上的位置如图所示，把 $a$ 、 $- a$ 、 $\frac{1}{a}$ 、 $| \frac{1}{a} |$ 按从小到大的顺序用“<”连接起来是（）

A、 $\frac{1}{a} < a < - a < | \frac{1}{a} |$ B、 $\frac{1}{a} < - a < a < | \frac{1}{a} |$ C、 $- a < a < \frac{1}{a} < | \frac{1}{a} |$ D、 $- a < \frac{1}{a} < | \frac{1}{a} | < a$

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10. 若ab≠0,则 $a \cdot \frac{1}{| a |} + b \cdot \frac{1}{| b |}$ 的取值不可能是（）

A、0 B、1 C、2 D、-2

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二、填空题

11. 单项式 $- \frac{5 π x^{2} y}{8}$ 的系数是.

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12. 若 $- 9 x^{6} y^{2 n}$ 和 $5 x^{2 m} y^{4}$ 是同类项，则 ${(n - m)}^{2019} =$ .

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13. 已知 $∠ A$ 和 $∠ B$ 的两边分别平行，若 $∠ A = 71 ° 2 2^{'}$ ，则 $∠ B =$ .

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14. 如图， $∠ A O C$ 为平角，已知 $O E$ 平分 $∠ A O B$ ， $O F$ 平分 $∠ B O C$ ， $A C$ 与 $D F$ 相交于点 $O$ ， $∠ A O D = 25 °$ ，则 $∠ B O E$ 的度数为.

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15. 观察下列算式： $2^{1} = 2$ ， $2^{2} = 4$ ， $2^{3} = 8$ ， $2^{4} = 16$ ， $2^{5} = 32$ ， $2^{6} = 64$ ， $2^{7} = 128$ ， $2^{8} = 256 \dots$ 则 $2^{2019}$ 的个位数字是.

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三、解答题

16. 计算（能简便计算的要简便计算）

(1)、 $(- \frac{1}{2}) - (3 \frac{1}{4}) + 2.75 - | - 5 \frac{1}{2} |$

(2)、 $- 5^{3} - {(- 5)}^{3} - {0.2}^{2} \div (- 0.4)$

(3)、 $(\frac{3}{4} - \frac{1}{6} - \frac{1}{12}) \times (- 48) - {(- 2)}^{3} \div \frac{1}{2}$

(4)、 $(- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) - {(- 1)}^{2021}$

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17. 有一道化简求值题：“当 $a = - 1$ ， $b = - 3$ 时，求 $(3 a^{2} b - 2 a b) - 2 (a b - 4 a^{2}) + (4 a b - a^{2} b)$ 的值.”小明做题时，把“ $a = - 1$ ”错抄成了“ $a = 1$ ”，但他的计算结果却是正确的，小明百思不得其解，请你帮他解释一下原因，并求出这个值.

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18. 已知：多项式 $A = - 12 + m y + 2 x^{2}$ ， $B = 6 - 3 y + n x^{2}$ .

(1)、把多项式 $A$ 、 $B$ 按字母 $x$ 的降幂排列；

(2)、求 $A - B$ ；

(3)、如果 $A - B$ 中不含字母 $x$ ， $y$ ，求 $m^{2} + n + m n$ 的值.

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19. 如图，一辆汽车在直线形的公路 $A B$ 上由 $A$ 向 $B$ 行驶， $C$ 、 $D$ 分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点 $E$ 时，离村庄 $C$ 最近，行驶到点 $F$ 时，离村庄 $D$ 最近.

①请你在 $A B$ 上分别画出 $E$ 、 $F$ 两点的位置；

②如果在公路上有一个点 $P$ 到村庄 $C$ 和村庄 $D$ 的距离之和最短，请在公路 $A B$ 画出点 $P$ .

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20. 已知线段 $A B = 8 cm$ ，在直线 $A B$ 上有一点 $C$ ，且 $C B = 4 cm$ ， $M$ 是线段 $A C$ 的中点，求线段 $A M$ 的长.（要求画图说明）

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21.
如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．

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22.

(1)、【感知】如图①， $A B / / C D$ ，点 $E$ 在直线 $A B$ 与 $C D$ 之间，连接 $A E$ 、 $C E$ ，试说明 $∠ A E C = ∠ A + ∠ D C E$ .下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）.

证明：如图①过点 $E$ 作 $E F / / A B$ .

$∴ ∠ A = ∠ 1$ （      ），

$∵ A B / / C D$ （已知），EF $/ / A B$ （辅助线作法），

$∴ E F / / C D$ （      ），

$∴ ∠ 2 = ∠ D C E$ （      ），

$∵ ∠ A E C = ∠ 1 + ∠ 2$ ，

$∴ ∠ A E C = ∠ A + ∠ D C E$ （）.

(2)、【探究】当点 $E$ 在如图②的位置时，其他条件不变，试说明 $∠ A + ∠ A E C + ∠ C = 360 °$ .

(3)、【应用】如图③，延长线段 $A E$ 交直线 $C D$ 于点 $M$ ，已知 $∠ A = 130 °$ ， $∠ D C E = 120 °$ ，则 $∠ M E C$ 的度数为.（请直接写出答案）

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23.

(1)、如图， $∠ A O B = 90 °$ ， $∠ B O C = 30 °$ ， $O M$ 平分 $∠ A O C$ ， $O N$ 平分 $∠ B O C$ ，求 $∠ M O N$ 的度数.

(2)、如果（1）中 $∠ A O B = x °$ ，其他条件不变，求 $∠ M O N$ 的度数.

(3)、如果（1）中 $∠ B O C = y ° (0 < y < 90 °)$ 其他条件不变，则 $∠ M O N$ 的度数为.（直接写出结果）

(4)、从（1）、（2）、（3）的结果能看出的规律是： $∠ M O N$ 与 $∠ A O B$ 有什么关系，与哪个角的大小无关？

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