河南省漯河市临颍县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-03-11 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是（）

A、2－3 B、－1² C、（－1）³ D、（－1）²

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2. 若方程 $a x = 5 + 3 x$ 的解为x=5，则a等于（）

A、80 B、4 C、16 D、2

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $3 a + a = 3 a^{2}$ B、 $2 a + 3 b = 5 a b$ C、 $- 3 a b - 2 a b = a b$ D、 $- 3 a b + 2 a b = - a b$

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4. 方程 $\frac{x - 2}{3} = 1 - \frac{x}{2}$ 去掉分母后结果是（）

A、 $2 x - 4 = 1 - 3 x$ B、 $2 x - 2 = 1 - 3 x$ C、 $2 x - 4 = 6 - 3 x$ D、 $2 x - 2 = 6 - 3 x$

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5. 下列图形，折叠后不能围成正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图所示， $∠ A O C = ∠ B O C = 90 °$ ， $∠ A O D = ∠ C O E$ ，则图中互为余角的共有（）

A、5对 B、4对 C、3对 D、2对

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7. 一个长方形的周长为 $26 c m$ ，若这个长方形的长减少 $2 c m$ ，宽增加 $3 c m$ ，就可以成一个正方形.设长方形的长为 $x c m$ ，可列方程（）

A、 $x + 2 = (13 - x) - 3$ B、 $x + 2 = (26 - x) - 3$ C、 $x - 2 = (26 - x) + 3$ D、 $x - 2 = (13 - x) + 3$

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8. 平面上有三个点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ，如果 $A B = 8$ ， $A C = 5$ ， $B C = 3$ ，则（）

A、点 $C$ 在线段 $A B$ 上 B、点 $C$ 在线段 $A B$ 的延长线上 C、点 $C$ 在直线 $A B$ 上 D、点 $C$ 可能在直线 $A B$ 上，也可能在直线 $A B$ 外

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9. 两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有（）

A、21个交点 B、18个交点 C、15个交点 D、10个交点

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10. 如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB 剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是.

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12. 若∠α补角是∠α余角的3倍，则∠α= ．

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13. 把 $24 ° 2 2^{'} 4 {8^{'}}^{'}$ 的角用度来表示，应表示为 $24 ° 2 2^{'} 4 {8^{'}}^{'} =$ 度.

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14.
如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC ，则∠BOD=度．

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15. 地图上三个地方用 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点表示，若点 $A$ 在点 $B$ 的正东方向，点 $C$ 在点 $A$ 的南偏西 $25 °$ 方向，那么 $∠ C A B =$ 度.

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16. 图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm³.

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17. 已知 $| x | = 3$ ， $| y | = 7$ ，且 $x + y > 0$ ，则 $x - y$ 的值等于.

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18. 已知线段 $A B = 9 c m$ ，点 $C$ 是直线 $A B$ 上一点，且 $B C = 3 c m$ ，若点 $D$ 是线段 $A B$ 的中点，点 $E$ 是线段 $B C$ 的中点，则线段 $D E =$ $c m$ .

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三、解答题

19. 计算与化简

(1)、计算： $- 3^{2} + \frac{1}{2} | 5 - {(- 3)}^{2} |$

(2)、先化简，再求值： $3 (a^{2} b - a b^{2}) + [a b^{2} - 2 (a b^{2} + 1.5 a^{2} b)]$ ，其中 $a = 5$ ， $b = - \frac{1}{2}$

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20. 解方程

(1)、 $x - \frac{x + 2}{3} = 1 - \frac{x - 5}{6}$

(2)、 $\frac{x}{0.2} - 1 = \frac{2 x - 0.8}{0.3}$

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21. 用 $A$ 型和 $B$ 型机器生产同样的产品，已知5台 $A$ 型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台 $B$ 型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台 $A$ 型机器比 $B$ 型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品.

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22. 运动场的跑道长 $400 m$ ，小健练习骑自行车，平均每分钟骑 $350 m$ ；小康练习跑步，平均每分钟跑 $250 m$ ，两人同时同地出发.

(1)、若两人反向出发，经过多少时间首次相遇？

(2)、若两人同向出发，经过多少时间首次相遇？

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23. $∠ A O B$ 和 $∠ B O C$ 有一条公共边 $O B$ ，且 $∠ A O B > ∠ B O C$ ， $O D$ 是 $∠ A O B$ 的平分线， $O E$ 是 $∠ B O C$ 的平分线.

(1)、画出图形；

(2)、若 $∠ A O B = 90 °$ ， $∠ B O C = 30 °$ ，求 $∠ D O E$ 的大小；

(3)、通过对以上的解题回顾，你发现 $∠ D O E$ 与 $∠ A O B$ 、 $∠ B O C$ 三个角之间有怎样的大小关系？请把你的发现结论直接写出来.

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