江苏省徐州市邳州市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-03-11 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个图形中，不是轴对称图案的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列四个实数： $\frac{22}{7} ， 3 π, \sqrt{3}, 0.101001$ ，其中无理数的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点 $A$ ，则点 $A$ 表示的数为（）

A、 $1 + \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2} - 1$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\frac{3}{2}$

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4. 如图，在正方形网格中，若点 $A (1 ， 1)$ ，点 $C (3 ， - 2)$ ，则点 $B$ 的坐标为（）

A、 $(1 ， 2)$ B、 $(0 ， 2)$ C、 $(2 ， 0)$ D、 $(2 ， 1)$

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5. 如图，一棵大树在离地面3 $m$ ，5 $m$ 两处折成三段，中间一段 $A B$ 恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6 $m$ 处，则大树折断前的高度是（）

A、 $9 m$ B、 $14 m$ C、 $11 m$ D、 $10 m$

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6. 已知实数 $a, b$ 满足 $| a - 2 | + {(b - 4)}^{2} = 0$ ，则以 $a, b$ 的值为两边的等腰三角形的周长是（）

A、10 B、8或10 C、8 D、以上都不对

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7. 若一次函数 $y = (k - 2) x + 1$ 的函数值 $y$ 随 $x$ 的增大而增大，则（）

A、 $k < 2$ B、 $k > 2$ C、 $k > 0$ D、 $k < 0$

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8. 如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP= $\sqrt{3}$ ，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）

A、 $\frac{3 \sqrt{6}}{2}$ B、 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ C、6 D、3

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二、填空题

9. 4的算术平方根是， 9的平方根是， ﹣27的立方根是．

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10. 若点 $P (- 3, m)$ 与 $Q (n, 6)$ 关于 $x$ 轴对称，则 $m + n =$ .

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11. 若直角三角形斜边上的中线是6cm，则它的斜边是 cm.

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12. 若一次函数 $y = - x + a$ 与 $y = x + b$ 的图像的交点坐标 $(m, 1010)$ ，则 $a + b =$ .

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13. 如图，正方形 $A B C D$ 的边长为4，则图中的阴影部分面积为.

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14. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A C = A D = B D$ ， $∠ B = 28^{\circ}$ ，则 $∠ C A D$ 的度数为.

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15. 如图，在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ B = 90^{\circ}$ ， $A B = 6$ ， $B C = 8$ ，将 $Δ A B C$ 折叠，使点 $B$ 恰好落在斜边 $A C$ 上，与点 $B'$ 重合， $A E$ 为折痕，则 $E B'$ 的长度是.

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16. 如图，在坐标系中，一次函数 $y = - 2 x + 1$ 与一次函数 $y = x + k$ 的图像交于点 $A (- 2 ， 5)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $x + k > - 2 x + 1$ 的解集是.

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17. 如图，点 $A$ 的坐标为（-2，0），点 $B$ 在直线 $y = x$ 上运动，当线段 $A B$ 最短时，点 $B$ 的坐标是.

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18. 如图，点 $O$ 是边长为2的等边三角 $A B C$ 内任意一点，且 $O D ⊥ A C$ ， $O E ⊥ A B$ ， $O F ⊥ B C$ ，则 $O D + O E + O F =$ .

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19. 如图，在正方形 $A B C D$ 的外侧，作等边三角形 $C D E$ ，连接 $A E ， B E$ ，试确定 $∠ A E B$ 的度数.

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三、解答题

20.

(1)、计算：
${(π - 3.14)}^{0} - \sqrt{9} + \sqrt[3]{8} + | - 3 |$

(2)、求 $x$ 的值：
$2 x^{2} = 8$ .

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21. 如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形.

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22. 如图， $D$ 是 $A B$ 上一点， $D F$ 交 $A C$ 于点 $E$ ， $D E = F E$ ， $F C / / A B$ ， $Δ A D E$ 与 $Δ C F E$ 全等吗？试说明理由.

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23. 如图， $Δ A B C$ 的三个顶点都在格点上.

(1)、直接写出点 $B$ 的坐标；

(2)、画出 $Δ A B C$ 关于 $x$ 轴对称的 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，

(3)、直接写出点 $A_{1}$ 的坐标

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24. 如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24cm，AB=26m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？

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25. 已知一次函数 $y = k x + 5$ 的图像经过点 $A (2 ， - 1)$ .

(1)、求 $k$ 的值；

(2)、在图中画出这个函数的图象；

(3)、若该图像与 $x$ 轴交于点 $B$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，试确定 $Δ O B C$ 的面积..

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26. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）.

(1)、若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；

(2)、若点P恰好在∠BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值.

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27. 如图，直线 $l$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于点 $A (3 ， 0)$ 、点 $B (0 ， 2)$ ，以线段 $A B$ 为直角边在第一象限内作等腰直角三角形 $A B C$ ， $∠ B A C = 90^{\circ}$ ，点 $P (1 ， a)$ 为坐标系中的一个动点.

(1)、请直接写出直线 $l$ 的表达式；

(2)、求出 $Δ A B C$ 的面积；

(3)、当 $Δ A B C$ 与 $Δ A B P$ 面积相等时，求实数 $a$ 的值.

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28. 甲、乙两地间的直线公路长为 $400$ 千米.一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发 $1$ 小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶. $1$ 小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）.最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离 $y$ （千米）与轿车所用的时间 $x$ （小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)、货车的速度是千米/小时；轿车的速度是千米/小时； $t$ 值为.

(2)、求轿车距其出发地的距离 $y$ （千米）与所用时间 $x$ （小时）之间的函数关系式并写出自变量 $x$ 的取值范围；

(3)、请直接写出货车出发多长时间两车相距 $90$ 千米.

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