江苏省盐城市大丰区2019-2020学年八年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2020-03-11 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 7的平方根是（）

A、 ±7 B、7 C、－7 D、± $\sqrt{7}$

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3. 下列各点中在第四象限的是（）

A、 $(- 2, - 3)$ B、 $(- 2, 3)$ C、 $(3, - 2)$ D、 $(3, 2)$

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4. 如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC 与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B度数为（）

A、 $30 °$ B、 $60 °$ C、 $90 °$ D、 $120 °$

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5. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线.已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（）

A、5 B、6 C、8 D、10

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6.
如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是（）

A、8 B、16 C、4 D、10

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7. 某种鲸的体重约为 $1.36 \times 10^{5} k g$ ，关于这个近似数，下列说法正确的是（）

A、精确到百分位 B、精确到0.01 C、精确到千分位 D、精确到千位

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8. 如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} y = k_{1} x + b_{1} \\ y = k_{2} x + b_{2} \end{matrix}$ 的解为（）

A、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 4 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = - 4 \\ y = 0 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 0 \end{matrix}$

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二、填空题

9. 如果 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，那么x可以取的最小整数为.

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10. 矩形ABCD中，其中三个顶点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），则第四个顶点的坐标是.

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11. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2.则最大的正方形E的面积是.

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12. 在平面直角坐标系中，点A（2，1）向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位后的坐标为.

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13. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草.

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14. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为．

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15. 如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s(m)和t(s)分别表示运动路程和时间，根据图象，判断快者的速度比慢者的速度每秒快.

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16. 在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m，当m＝3时，则点B的横坐标是．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{36}$

(2)、 $\sqrt[3]{- 27}$

(3)、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$

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18. 如图，在 $△ A B C$ 中， $C D ⊥ A B$ ，垂足为点 $D$ ， $A C = 20$ ， $B C = 15$ ， $D B = 9$ .

(1)、求 $C D$ 的长；

(2)、求 $A B$ 的长.

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19. 已知：如图，AB⊥BC，DC⊥BC，B、C分别是垂足，DE交AC于M，BC=CD，AB=EC，DE与AC有什么关系？请说明理由.

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20. 规定：在平面直角坐标系中，将一个图形先关于y轴对称，再向下平移2个单位记为1次“R变换”.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，其中点B的坐标为(1，2).

(1)、画出△ABC经过1次“R变换”后的图形△A₁B₁C₁；

(2)、若△ABC经过3次“R变换”后的图形为△A₃B₃C₃ ，则顶点A₃坐标为.

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21. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.

(1)、求∠ECD的度数；

(2)、若CE=5，求BC的长.

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22. 如图，一次函数y＝（m+1）x+ $\frac{3}{2}$ 的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB的面积为 $\frac{3}{4}$ .

(1)、求m的值及点A的坐标；

(2)、过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P，且OP＝3OA，求直线BP的解析式.

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23. 如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求这块地的面积.

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24. 如图，△ABC中，∠A＝90°，D为AC上一点，E为BC上一点，点A和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称.求∠ABC和∠C的度数.

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25. 已知函数y₁＝2x－4与y₂＝－2x＋8的图象，观察图象并回答问题：

(1)、x取何值时，2x－4＞0？

(2)、x取何值时，－2x＋8＞0？

(3)、x取何值时，2x－4＞0与－2x＋8＞0同时成立？

(4)、求函数y₁＝2x－4与y₂＝－2x＋8的图象与x轴所围成的三角形的面积？

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26. 如图所示是甲乙两个工程队完成某项工程的进度图，首先是甲独做了10天，然后两队合做，完成剩下的工程.

(1)、甲队单独完成这项工程，需要多少天？

(2)、求乙队单独完成这项工程需要的天数；

(3)、实际完成的时间比甲独做所需的时间提前多少天？

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27. 建立模型：如图1，已知△ABC，AC＝BC，∠C＝90°，顶点C在直线l上.

(1)、操作：
过点A作AD⊥ $l$ 于点D，过点B作BE⊥ $l$ 于点E.求证：△CAD≌△BCE.

(2)、模型应用：
①如图2，在直角坐标系中，直线 $l$ ： $y = 3 x + 3$ 与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线 $l$ 绕着点A顺时针旋转45°得到直线 $m$ .求直线 $m$ 的函数表达式.

②如图3，在直角坐标系中，点B（4，3），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是直线BC上的一个动点，点Q（a，5a﹣2）位于第一象限内.问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由.

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