河南省许昌市长葛市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-03-11 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 使分式 $\frac{1}{x - 2}$ 有意义的 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x$ ≠-2 B、 $x$ ≠0 C、 $x$ ≠2 D、 $x$ =2

查看试题解析
2. 下列说法：①三角形任何两边之差小于第三边；②等腰三角形两腰上的高相等；③若 $\frac{x}{2}$ ≥1，则x＝2；④三角形的三条高不一定交于三角形内一点.其中正确的是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

查看试题解析
3. 下列运算错误的是（　　）

A、 ${(- 2 a^{2} b)}^{3} = - 8 a^{6} b^{3}$ B、 ${(x^{2} y^{4})}^{3} = x^{6} y^{12}$ C、 ${(- x)}^{2} \cdot {(x^{3} y)}^{2} = x^{8} y^{2}$ D、 ${(- a b)}^{7} = - a b^{7}$

查看试题解析
4. 将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（）

A、50° B、60° C、75° D、85°

查看试题解析
5. 下列因式分解正确的是（）

A、 $2 x^{2} y - 4 x y^{2} + 2 x y = 2 x y (x - 2 y)$ B、 $x (x - y) - (y - x) = (x - y) (x - 1)$ C、 $x^{2} - 2 x + 4 = {(x - 2)}^{2}$ D、 $4 x^{2} - 16 = 4 (x + 2) (x - 2)$

查看试题解析
6. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明 $∠ A O C = ∠ B O C$ 的依据是（）

A、SSS B、ASA C、AAS D、以上都不对

查看试题解析
7. 下列运算正确的是（）

A、 $\frac{a}{a - b} - \frac{b}{b - a} = 1$ B、 $\frac{m}{a} - \frac{n}{b} = \frac{m - n}{a - b}$ C、 $\frac{b}{a} - \frac{b + 1}{a} = \frac{1}{a}$ D、 $\frac{2}{a - b} - \frac{a + b}{a^{2} - b^{2}} = \frac{1}{a - b}$

查看试题解析
8. A.B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）

A、 $\frac{180}{x} - \frac{180}{(1 + 50 %) x} = 1$ B、 $\frac{180}{(1 + 50 %) x} - \frac{180}{x} = 1$ C、 $\frac{180}{x} - \frac{180}{(1 - 50 %) x} = 1$ D、 $\frac{180}{(1 - 50 %) x} - \frac{180}{x} = 1$

查看试题解析
9. 关于 $x$ 的方程 $\frac{3 x - 2}{x + 1} - \frac{m}{x + 1} = 2$ 有增根，则 $m$ 的值为（）

A、 $2$ B、 $- 7$ C、 $5$ D、 $- 5$

查看试题解析
10. 如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，a），等腰直角三角形ODC的斜边经过点B，OE⊥AC，交AC于E，若OE＝2，则△BOD与△AOE的面积之差为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析

二、填空题

11. 点P(2，-5)关于x轴对称的点的坐标为

查看试题解析
12. 计算： $2020^{2} - 2019 \times 2021 =$ .

查看试题解析
13. 下列计算算式中：① ${(- 2 x^{3} y^{2})}^{3} = - 6 x^{9} y^{6}$ ，② $a (a^{2} - 1) = a^{3} - 1$ ，③ ${(- 2)}^{2020} \times {(\frac{1}{2})}^{2019} = 2$ ，④ $(a + b) (a - 2 b) = a^{2} - a b - 2 b^{2}$ ，⑤ $- 2 a \cdot {(a^{2})}^{3} = - 2 a^{9}$ ，正确的是.（填序号）

查看试题解析
14. 已知 $x^{2} + 5 x + 1 = 0$ ，那么 $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} =$ .

查看试题解析
15. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C(1，2)、A(－2，0)，则点B的坐标是.

查看试题解析

三、解答题

16. 计算：

(1)、 ${(- \frac{1}{2} x^{2} y^{3})}^{3}$

(2)、 $m^{2} \cdot {(2 m^{3})}^{2} + {(- m^{2})}^{4}$

查看试题解析
17. 分解因式： ${(x - 1)}^{2} + 2 (x - 5)$ .

查看试题解析
18. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC的延长线于点E．

(1)、若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E得度数．

(2)、当点P在线段AD上运动时，设∠B=α，∠ACB=β（β＞α），求∠E得大小．（用含α、β的代数式表示）

查看试题解析
19. 化简：

(1)、 $\frac{3 m^{2} - 9 m}{m - 2} \div (m + 2 - \frac{5}{m - 2})$

(2)、 $(4 x y^{4} - 6 x^{3} y^{2}) \div 2 x y^{2} + (2 x + y) (2 x - y)$

查看试题解析
20. 解方程 $\frac{x}{x - 1} - 1 = \frac{3}{(x - 1) (x + 2)}$ .

查看试题解析
21. 如图所示，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BD=CE，BE=CF.

(1)、求证：△DEF是等腰三角形；

(2)、猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由.

查看试题解析
22. 某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了 $2000$ 元，乙种商品共用了 $2400$ 元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多 $10$ 元，且购进的甲、乙两种商品件数相同.

(1)、求甲、乙两种商品的每件进价；

(2)、该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为 $60$ 元，乙种商品的销售单价为 $70$ 元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的九折销售；乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于 $680$ 元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

查看试题解析
23. 仔细阅读下面材料，然后解决问题：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”.例如： $\frac{x - 1}{x + 1}$ ， $\frac{x^{2}}{x - 1}$ ；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如： $\frac{1}{x + 1}$ ， $\frac{2 x + 1}{x^{2} - 1}$ .我们知道，假分数可以化为带分数，例如： $\frac{12}{5} = \frac{10 + 2}{5}$ =2+ $\frac{2}{5}$ =2 $\frac{2}{5}$ ，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如： $\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{x - 1 + 2}{x - 1}$ =1+ $\frac{2}{x - 1}$ .

(1)、将分式 $\frac{2 x + 1}{x - 1}$ 化为带分式；

(2)、当x取哪些整数值时，分式 $\frac{2 x + 1}{x - 1}$ 的值也是整数？

查看试题解析