河南省漯河市临颍县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-03-11 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A、 ${(- 2019)}^{0} = 0$ B、 $x^{6} \div x^{2} = x^{3}$ C、 ${(- a^{2} b^{3})}^{4} = - a^{8} b^{12}$ D、 $a^{4} \cdot a = a^{5}$

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2. 下列多项式，能用平方差公式分解因式的是（）

A、 $x^{2} - x y$ B、 $x^{2} + x y$ C、 $- x^{2} + y^{2}$ D、 $x^{2} + y^{2}$

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3. 下列各式从左到右变形正确的是（）

A、 $\frac{b}{a + 2 b} = \frac{1}{a + 2}$ B、 $\frac{a + 2}{a - 2} = \frac{a^{2} - 4}{{(a - 2)}^{2}}$ C、 $\frac{b}{a} = \frac{b + 2}{a + 2}$ D、 $\frac{- a + b}{c} = - \frac{a + b}{c}$

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4. 将0.000 015用科学记数法表示为（）

A、 $1.5 \times 10^{- 5}$ B、 $1.5 \times 10^{- 4}$ C、 $1.5 \times 10^{- 3}$ D、 $1.5 \times 10^{- 2}$

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5. 化简 $(1 - \frac{2}{x+1}) \div \frac{1}{x^{2} - 1}$ 的结果是（）

A、 $\frac{1}{{(x+1)}^{2}}$ B、 $\frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$ C、（x+1）² D、（x﹣1）²

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6. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

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7. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）

A、75° B、60° C、55° D、45°

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8. 把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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9.
在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（　　）

A、 $\frac{2100}{30 x}$ = $\frac{1200}{20 (26 - x)}$ B、 $\frac{2100}{x}$ = $\frac{1200}{26 - x}$ C、 $\frac{2100}{20 x}$ = $\frac{1200}{30 (26 - x)}$ D、 $\frac{2100}{x}$ ×30= $\frac{1200}{26 - x}$ ×20

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二、填空题

11. 计算： ${(3.14 - π)}^{0} =$ ； ${(- \frac{1}{2})}^{- 1} =$

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12. 方程 $\frac{3}{x} = \frac{4}{70 - x}$ 的解是．

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13. 若等腰三角形的一个内角比另一个内角大 $30^{°}$ ，则等腰三角形的顶角的度数为.

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14. 如图， $Δ A B C$ 沿 $D E$ 折叠后，点 $A$ 落在 $B C$ 边上的点 $A^{'}$ 处，若点 $D$ 为 $A B$ 的中点， $∠ B = 53 °$ ，则 $∠ B D A^{'}$ 的度数为

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15. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器．

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16. 如图，将 $R t Δ A B C$ 沿 $B C$ 方向平移得到 $Δ D E F$ ，如果 $A B = 8 c m$ ， $B E = 4 c m$ ， $D H = 3 c m$ ，那么图中阴影部分的面积为 $c m^{2}$

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17. 如图，两个正方形的边长分别为 $a$ 、 $b$ ，若 $a + b = 10$ ， $a b = 20$ ，则四边形 $A B C D$ （阴影部分）的面积为

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三、解答题

18. 化简计算

(1)、 $4 {(x + 1)}^{2} - (2 x + 5) (2 x - 5)$

(2)、 $[x (x^{2} y^{2} - x y) - y (x^{2} - x^{3} y)] \div 3 x^{2} y$

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19. 解下列分式方程

(1)、 $\frac{x}{2 x - 3} + \frac{5}{3 - 2 x} = 4$

(2)、 $\frac{12}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x - 3} = \frac{1}{x + 3}$

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20.

(1)、化简： $\frac{x^{2}}{x - 2} - x - 2$

(2)、先化简： $(1 - \frac{1}{a - 1}) \div \frac{a^{2} - 4 a + 4}{a^{3} - a}$ ，并从 $- 2 \leq a \leq 2$ 中选一个你认为合适整数代入化简结果求出原式的值.

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21. 如图所示，在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90^{\circ}$ ， $A C = B C$ ， $D$ 为 $B C$ 边上的中点， $C E ⊥ A D$ 于点 $E$ ， $B F / / A C$ 交 $C E$ 的延长线于点 $F$ .

(1)、求证： $Δ A C D ≌ Δ C B F$ ；

(2)、求证： $A B$ 垂直平分 $D F$ .

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22. 某商店用 $8000$ 元第一次购进一批服装，售完后又用 $17600$ 元购进同样的服装，件数是第一次件数的 $2$ 倍，第二次比第一次每件贵了 $4$ 元.

(1)、商店两次共购进服装多少件？

(2)、第一次以 $60$ 元/件很快销售完毕，第二次也以同样的价格销售，最后还剩 $100$ 件，然后又以 $6$ 折的价格很快售完，请问该商店第二批服装的盈亏情况如何？

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