江苏省丹阳市吕城片2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2020-03-11 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 观察下列图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是…（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 $a \cdot a^{3} = a^{4}$ C、 ${(a b)}^{4} = a b^{4}$ D、 ${(a^{3})}^{3} = a^{6}$

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3. 如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形第三边的长可能是（）

A、2 B、3 C、4 D、6.2

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4. 多边形内角和的度数可能为（）

A、240° B、360° C、480° D、520°

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5. 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（）

A、等腰三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形

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6.
如图，下列判断正确的是（ )

A、若∠1=∠2，则AD∥BC B、若∠1=∠2，则AB∥CD C、若∠A=∠3，则AD∥BC D、若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC

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7. 将边长为1的一个正方形和一个等边三角形按如图的方式摆放，则 $Δ A B C$ 的面积为（）

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{4}$

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8. 如图，三角形 $A B C$ 内的线段 $B D ， C E$ 相交于点 $O$ ，已知 $O B = O D$ ， $O C = 2 O E$ .若 $Δ B O C$ 的面积=2，则四边形 $A E O D$ 的面积等于（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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二、填空题

9. 计算： $x^{2} • x^{3} =$ ， ${(- 3 x y^{3})}^{3} =$ ， ${(- 0.125)}^{2017} \times 8^{2018} =$ .

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10. 比较大小： $2^{33}$ $3^{22}$ .

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11. 若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则△ABC是三角形．（填：锐角或直角或钝角）

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12. 如图AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠ACD=70°，∠B=30°.则∠DAE的度数为°.

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13. 如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进15米后向左转45°，再沿直线前进150米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米.

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14. 等腰三角形两边长分别为5,7，则其周长为.

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15. 如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE＝60º，∠B＝25º，则∠ACD＝.

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16. 某小区门口的曲臂道闸如图所示，BA垂直地面AE于点A，横杆CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=度.

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17. 如图，在第1个 $Δ A B A_{1}$ 中， $∠ B =$ 40°， $∠ B A A_{1} = ∠ B A_{1} A$ ，在 $A_{1} B$ 上取一点 $C$ ，延长 $A A_{1}$ 到 $A_{2}$ ，使得在第2个 $Δ A_{1} C A_{2}$ 中， $∠ A_{1} C A_{2} = ∠ A_{1} A_{2} C$ ；在 $A_{2} C$ 上取一点 $D$ ，延长 $A_{1} A_{2}$ 到 $A_{3}$ ，使得在第3个 $Δ A_{2} D A_{3}$ 中， $∠ A_{2} D A_{3} = ∠ A_{2} A_{3} D$ ；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以 $A_{3}$ 为顶点的内角的度数为；第 $n$ 个三角形中以 $A_{n}$ 为顶点的内角的度数为度.

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18. 如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°.

(1)、将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

(2)、将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图③，当∠CON=5∠DOM时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求∠CEN的度数；

(3)、将图①中的三角板OMN绕点O按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行.

(4)、将如图①位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动.经过秒后边OC与边ON互相垂直.（直接写出答案）

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三、解答题

19. 计算

(1)、 $5 {(a^{4})}^{3} + {(- 2 a^{3})}^{2} • (- a^{6})$

(2)、 ${(p - q)}^{4} • {(q - p)}^{3} • {(p - q)}^{2}$

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20. 已知 $3^{m} = 2$ ， $3^{n} = 5$ ，求 3×9^m×27ⁿ 的值.

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21. 已知 $2 x + 3 y - 3 = 0$ ，求 $4^{x} \cdot 8^{y}$ 的值.

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22. 已知 $a, b, c$ 为三角形三边的长，化简： $| a + b - c | + | b - c - a | - | c - a - b |$ .

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23. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将 $Δ A B C$ 经过一次平移后得到 $Δ A' B' C'$ ，图中标出了点B的对应点 $B'$ .

(1)、①在给定方格纸中画出平移后的 $Δ A' B' C'$ ；利用网格点和三角板画图或计算：
②画出 $A B$ 边上的中线 $C D$ ；

③画出 $B C$ 边上的高线 $A E$ ；

(2)、 $Δ A' B' C'$ 的面积为.

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24. 已知：如图， $A D / / B E$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ，求证： $∠ A = ∠ E$ .

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25. 如图， $∠ E = 40 °$ ， $C D / / A B$ ， $∠ A B E = 2 ∠ A B C$ ， $∠ B C E = 4 ∠ A B C$ ，

(1)、若设 $∠ A B C = x °$ ，则 $∠ B C D =$ °， $∠ D =$ °（用含 $x$ 的代数式表示）；

(2)、求 $∠ D$ 的度数.

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