初中数学人教版八年级下学期 第十七章 17.2 勾股定理的逆定理

试卷更新日期：2020-03-10 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 下列四组数据表示三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的一组数据是（ ）
    A、1 cm， 22 cm， 4cm B、5cm， 12cm， 13cm： C、3cm， 4cm， 5cm： D、7cm， 24cm， 25 cm

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  • 2. 如图，一个长方体的长宽高分别是6米、3米、2米，一只蚂蚁沿长方体的表面从点A到点 C' 所经过的最短路线长为(       ）

    A、85 B、73 C、61 D、以上都不对

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  • 3. 下列是勾股数的有（ ）

    ① 3、4、5；② 5、12 、13；③ 9、40 、41；④ 13、14、15；⑤ 7、10、17 ；⑥ 11 、60 、61

    A、6组 B、5组 C、4组 D、3组

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  • 4. 我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a ， 较长直角边长为b ， 那么(a＋b)2的值为(　　)

    A、13 B、19 C、25 D、169

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  • 5. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形（    ）
    A、a=2，b=3，c=4 B、a：b：c= 2：3：5 C、∠A+∠B=2∠C D、∠A=2∠B=3∠C

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  • 6. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）

    A、直角三角形的面积 B、最大正方形的面积 C、较小两个正方形重叠部分的面积 D、最大正方形与直角三角形的面积和

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二、填空题

三、解答题

  • 9. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任一点，且2AD2=BD2+CD2.求证：△ABC是直角三角形.

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