初中数学人教版七年级下学期 第八章测试卷

试卷更新日期：2020-03-10 类型：单元试卷

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一、单选题

  • 1. 甲乙两人同解方程 {ax+by=2cx−7y=8 时，甲正确解得 {x=3y=−2 ，乙因为抄错c而得 {x=−2y=2 ，则a+b+c的值是（    ）
    A、7 B、8 C、9 D、10

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  • 2. 已知关于x，y的方程组 {3x−5y=2ax−2y=a−5 ，则下列结论中正确的个数有（ ）

    ①当a=10时，方程组的解是 {x=15y=5 ；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若3x-3a=35 ， 则a=5

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 3. 二元一次方程组 {x+y=2x−y=−2 的解是（   ）
    A、{x=2y=0 B、{x=−2y=0 C、{x=0y=−2 D、{x=0y=2

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  • 4. 某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小明在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元.设练习本每本为 x 元，水笔每支为 y 元，则（    ）
    A、{x−y=320x+10y=36 B、{x+y=320x+10y=36 C、{y−x=320x+10y=36 D、{x+y=310x+20y=36

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二、填空题

  • 5. 若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组 {x−2y=k2x−y=1 的解相同，则k的值为.

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  • 6. 若 {x=1y=2 是方程组 {ax+by=7bx+ay=2 的解，则a+b=  ·

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  • 7. 方程组 {4x+3y=1,mx+(m−1)y=3 的解x和y的值相等，则m＝.

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  • 8. 中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为 ．

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  • 9. 一次数学竞赛准备了22 支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生,原计划发给一等奖每人6支,二等奖每人3 支,三等奖每人2支,后来改为一等奖每人9支,二等奖每人4支,三等奖每人1支,则获一、二等奖的学生总共有人.

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三、计算题

  • 10. 解方程组：
    (1)、{x+y=6y=2x
    (2)、{2x+3y=7x−3y=8
    (3)、{2x−5y=−214x+3y=23
    (4)、{x−y2−x+y5=13(x−y)+2(x+y)=6

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  • 11. 解三元一次方程组： {x−y=1x+y+z=262x−y+z=18

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四、综合题

  • 12. 菜矿泉水厂在山脚下筑有水池蓄水，山泉水不停地流入水池，水池底部有大小两个排水口，
    (1)、当蓄水到 180 吨时，需要截住泉水清理水池。若开放小排水口 1 小时，再开放大排水口 15 分钟，能排完水池半的水:若同时开放两个排水口 1 小时，刚好把水排完.求两个排水口每分钟的流量；
    (2)、现关闭排水口，开放泉水放满水池后，泉水仍以固定的流量流入水池.若用-台抽水机抽水， 1 小时刚好把水抽完；若用 2 台抽水机抽水， 20 分钟刚好把水抽完。证明:抽水机每分针的抽水量是泉水流量的 2 倍；
    (3)、在 (2) 的条件下，若用 3 台抽水机抽水，需要名长时间刚好把水池的水抽完？

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