初中数学人教版七年级下学期第八章测试卷

试卷更新日期：2020-03-10 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 甲乙两人同解方程 ${\begin{cases} a x + b y = 2 \\ c x - 7 y = 8 \end{cases}$ 时，甲正确解得 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = - 2 \end{cases}$ ，乙因为抄错c而得 ${\begin{cases} x = - 2 \\ y = 2 \end{cases}$ ，则a+b+c的值是（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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2. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{cases} 3 x - 5 y = 2 a \\ x - 2 y = a - 5 \end{cases}$ ，则下列结论中正确的个数有（）
①当a=10时，方程组的解是 ${\begin{cases} x = 15 \\ y = 5 \end{cases}$ ；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若3^x-3a=3⁵ ，则a=5

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ x - y = - 2 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 0 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 0 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = - 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 2 \end{array}$

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4. 某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小明在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元.设练习本每本为 $x$ 元，水笔每支为 $y$ 元，则（）

A、 ${\begin{matrix} x - y = 3 \\ 20 x + 10 y = 36 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ 20 x + 10 y = 36 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} y - x = 3 \\ 20 x + 10 y = 36 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ 10 x + 20 y = 36 \end{matrix}$

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二、填空题

5. 若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组 ${\begin{array}{l} x - 2 y = k \\ 2 x - y = 1 \end{array}$ 的解相同，则k的值为.

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6. 若 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$ 是方程组 ${\begin{cases} a x + b y = 7 \\ b x + a y = 2 \end{cases}$ 的解，则a+b= ·

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7. 方程组 ${\begin{array}{l} 4 x + 3 y = 1, \\ m x + (m - 1) y = 3 \end{array}$ 的解x和y的值相等，则m＝.

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8. 中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为．

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9. 一次数学竞赛准备了22 支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生,原计划发给一等奖每人6支,二等奖每人3 支,三等奖每人2支,后来改为一等奖每人9支,二等奖每人4支,三等奖每人1支,则获一、二等奖的学生总共有人.

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三、计算题

10. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x + y = 6 \\ y = 2 x \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 7 \\ x - 3 y = 8 \end{array}$

(3)、 ${\begin{array}{l} 2 x - 5 y = - 21 \\ 4 x + 3 y = 23 \end{array}$

(4)、 ${\begin{array}{l} \frac{x - y}{2} - \frac{x + y}{5} = 1 \\ 3 (x - y) + 2 (x + y) = 6 \end{array}$

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11. 解三元一次方程组： ${\begin{cases} x - y = 1 \\ x + y + z = 26 \\ 2 x - y + z = 18 \end{cases}$

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四、综合题

12. 菜矿泉水厂在山脚下筑有水池蓄水，山泉水不停地流入水池，水池底部有大小两个排水口，

(1)、当蓄水到 $180$ 吨时，需要截住泉水清理水池。若开放小排水口 $1$ 小时，再开放大排水口 $15$ 分钟，能排完水池半的水:若同时开放两个排水口 $1$ 小时，刚好把水排完.求两个排水口每分钟的流量；

(2)、现关闭排水口，开放泉水放满水池后，泉水仍以固定的流量流入水池.若用-台抽水机抽水， $1$ 小时刚好把水抽完；若用 $2$ 台抽水机抽水， $20$ 分钟刚好把水抽完。证明:抽水机每分针的抽水量是泉水流量的 $2$ 倍；

(3)、在 $(2)$ 的条件下，若用 $3$ 台抽水机抽水，需要名长时间刚好把水池的水抽完？

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初中数学人教版七年级下学期 第八章测试卷

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

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