江苏省扬州市江都区国际共同体2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2020-03-10 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. -2的倒数是（）

A、-2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

查看试题解析
2. 下列运算错误的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$ C、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ D、 ${(- 2 a)}^{2} = 4 a^{2}$

查看试题解析
3. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴距离为2，到y轴距离为1，则点P的坐标为（）

A、（-2，1） B、(2，-1) C、(-1，2) D、（1，-2）

查看试题解析
4. 某学校足球队23人年龄情况如下表：

年龄/岁

12

13

14

15

16

人数

1

3

6

8

5

则下列结论正确的是（）

A、极差为3 B、众数为15 C、中位数为14 D、平均数为14

查看试题解析
5. 给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= $\frac{3}{x}$ ；③y=2x²；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）

A、①③ B、③④ C、②④ D、②③

查看试题解析
6. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=45°，则劣弧BC的长为（）

A、 $\frac{π}{2}$ B、 $\frac{π}{4}$ C、π D、 $\frac{\sqrt{2} π}{2}$

查看试题解析
7. 如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中∠ABC=∠AED=90°，CD与BE、AE分别交于点P、M.对于下列结论：①△CAM∽△DEM；②CD=2BE；③MP•MD=MA•ME；④2CB²=CP•CM.其中正确的是（）

A、①② B、①②③ C、①②③④ D、①③④

查看试题解析
8. 已知二次函数y=x²-2mx+m²+1（m为常数），当自变量x的值满足-3≤x≤-1时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（）

A、1或-3 B、-3或-5 C、1或-5 D、1或-1

查看试题解析

二、填空题

9. 已知一粒大米的质量约为0.000021㎏，这个数用科学记数法表示为kg.

查看试题解析
10. 分解因式：4a²-64=.

查看试题解析
11. 如果单项式 $\frac{2}{3}$ x³y^a与x^by⁴是同类项，那么（-a）^b的值是.

查看试题解析
12. 若关于x的方程 $m x^{2} + 2 x + 1 = 0$ 有两个不等实数根，则m的取值范围是.

查看试题解析
13. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - m \leq 0 \\ 1 - x < 0 \end{array}$ 无解，则 $m$ 的取值范围是.

查看试题解析
14. 若关于x的方程 $\frac{x + m}{x - 3}$ + $\frac{3 m}{3 - x}$ =3的解为正数，则m的取值范围是.

查看试题解析
15. 已知 $x = 2m + n + 2$ 和 $x = m + 2 n$ 时，多项式 $x^{2} + 4 x + 6$ 的值相等，且 $m - n + 2 \neq 0$ ，则当 $x = 3 (m + n + 1)$ 时，多项式 $x^{2} + 4 x + 6$ 的值等于。

查看试题解析
16. 如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处.若AE=3，BE=5，则长AD与宽AB的比值是.

查看试题解析
17. 如图，已知点A的坐标为（ $\sqrt{3}$ ，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k＞O，x＞O）的图象与线段OA、OB分别交于点C、D，过点C作CE⊥x轴于E.若AB=3BD，则△COE的面积为.

查看试题解析
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE=90°，连接OE，则OE的最小值为.

查看试题解析

三、解答题

19.

(1)、计算： $- 2^{- 2} + \sqrt{8} \cos 45 ° - | 1 - \sqrt{2} | + {(3.14 - π)}^{0}$

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 - x \leq 2 (x + 4) \\ x < \frac{x - 1}{3} + 3 \end{array}$ ,并写出它的所有整数解.

查看试题解析
20. 先化简，再求值： $(\frac{7}{m - 3} - m - 3) \div \frac{m^{2} - 8 m + 16}{m - 3}$ ，其中 $m = 4 - \sqrt{2}$

查看试题解析
21. 为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：

(1)、样本容量为，频数分布直方图中a＝；

(2)、扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；

(3)、若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

查看试题解析
22. 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个.若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为 $\frac{1}{4}$ .

(1)、求袋中黄球的个数；

(2)、从袋中一次摸出两个球，请用画树状图或列表格的方法列出所有等可能的结果，并求出摸到两个不同颜色球的概率.

查看试题解析
23. 列方程解应用题：
周末小张一家人准备去距离家150km的苏州游玩，如果自己开汽车速度是乘公共汽车的速度的 $\frac{6}{5}$ 倍，结果少用15min，则自己开汽车的速度是多少？

查看试题解析
24. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\frac{m}{x}$ 的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点.

(1)、求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)、根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞ $\frac{m}{x}$ 的解集；

(3)、过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△_ABC.

查看试题解析
25. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．

(1)、求证：四边形ABFC是菱形；

(2)、若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积．

查看试题解析
26. 某水果店经销一种高档水果，售价为每千克50元

(1)、连续两次降价后售价为每千克32元，若每次下降的百分率相同.求平均下降的百分率；

(2)、已知这种水果的进价为每千克40元，每天可售出500千克，经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，每千克应涨价多少元才能使每天获得的利润最大？

查看试题解析
27. 如图，在直角坐标系中，⊙M的圆心M在y轴上，⊙M与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，过点A作⊙M的切线AP交y轴于点P，若点C的坐标为（0，2），点A的坐标为（-4，0），

(1)、求证：∠PAC＝∠CAO；

(2)、求直线PA的解析式；

(3)、若点Q为⊙M上任意一点，连接OQ、PQ，问 $\frac{O Q}{P Q}$ 的比值是否发生变化？若不变求出此值；若变化，说明变化规律.

查看试题解析
28. 如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2），

(1)、求抛物线的函数表达式；

(2)、如图，在抛物线对称轴上取两个点G、H（G在H的上方），且满足GH=1，连接CG，AH，求四边形CGHA的周长的最小值；

(3)、如图，点P是抛物线第一象限的一个动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，交BC于点D，PE⊥BC于点E，设△PDE的面积为S，求当S取得最大值时点P的坐标，并求S的最大值.

查看试题解析

年龄/岁	12	13	14	15	16
人数	1	3	6	8	5