江苏省盐都区2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2020-03-10 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 一元二次方程（x﹣2）²=9的两个根分别是（）

A、x₁=1，x₂=﹣5 B、x₁=﹣1，x₂=﹣5 C、x₁=1，x₂=5 D、x₁=﹣1，x₂=5

查看试题解析
2. ⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为d，如果点P在圆内，则d（）

A、d＜4 B、d＝4 C、d＞4 D、0≤d＜4

查看试题解析
3. 若x₁和x₂为一元二次方程x²+2x﹣1＝0的两个根.则x₁²x₂+x₁x₂²值为（）

A、4 $\sqrt{2}$ B、2 C、4 D、3

查看试题解析
4. 若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是 $\frac{9}{4}$ ，则△ABC与△DEF对应中线的比为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{81}{16}$ C、 $\frac{9}{4}$ D、 $\frac{3}{2}$

查看试题解析
5. 二次函数 $y = x^{2}$ 的对称轴是 $($ $)$

A、直线 $y = 1$ B、直线 $x = 1$ C、y轴 D、x轴

查看试题解析
6. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁ ，连接BC₁ ，则BC₁的长为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

查看试题解析
7. 若二次函数y＝kx²﹣4x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

A、k≤4 B、k≥4 C、k＞4且k≠0 D、k≤4且k≠0

查看试题解析
8. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，∠AOC＝130°，则∠D等于（）

A、65° B、35° C、25° D、15°

查看试题解析

二、填空题

9. 一组数据﹣1，3，7，4的极差是.

查看试题解析
10. 若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为.

查看试题解析
11. 把抛物线y＝﹣（x﹣2）²﹣2先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为。

查看试题解析
12. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，

(1)、若CD＝16，BE＝4，则⊙O的半径为；

(2)、点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB，若∠M＝∠D，则∠D的度数为.

查看试题解析
13. 如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是cm ．

查看试题解析
14. 一个正n边形的中心角等于18°，那么n＝.

查看试题解析
15. 请你写出一个正方形具有而平行四边形不一定具有的特征：．

查看试题解析
16. 已知：如图，∠MON＝90°，四边形ABCD为矩形，A、B两点分别在射线ON、OM上，AD＝2，AB＝4，A、B两点在ON、OM上滑动时，C、D点随之运动，则线段OD的最大值为.

查看试题解析

三、解答题

17. 解方程：

(1)、x²﹣3x＝0

(2)、2x²﹣4x﹣5＝0

(3)、x（x﹣1）＝0

(4)、（x﹣1）²＝3x﹣3

查看试题解析
18. 计算：﹣2⁴﹣ $\sqrt{12}$ +|1﹣4sin60°|+（2015π）⁰.

查看试题解析
19. 关于x的一元二次方程x²+2x+2k﹣4＝0有两个不相等的实数根.

(1)、求k的取值范围；

(2)、若方程的一个根为2，求另一个根.

查看试题解析

20. 为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：

初二1班体育模拟测试成绩分析表

	平均分	方差	中位数	众数
男生		2	8	7
女生	7.92	1.99	8

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、这个班共有男生人，共有女生人；

(2)、补全初二1班体育模拟测试成绩分析表.

查看试题解析

21. 今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加.
抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.

(1)、该班男生“小刚被抽中”是事件，“小悦被抽中”是事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为；

(2)、试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.

查看试题解析
22. 如图，已知：二次函数y=x²+bx+c 的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与 y 轴交于点 C（0，-3）在抛物线上.

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、抛物线的对称轴上有一动点 P，求出当 PB+PC 最小时点 P的坐标；

(3)、若抛物线上有一动点Q，使△ABQ的面积为6，求Q点坐标.

查看试题解析
23. 如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于点E，已知AH长 $\frac{1}{2} \sqrt{2}$ 米，HF长 $\sqrt{2}$ 米，HE长1米.

(1)、求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数.

(2)、求篮板底部点E到地面的距离.（结果保留根号）

查看试题解析
24. 某商店销售一种成本为20元的商品，经调研，当该商品每件售价为30元时，每天可销售200件：当每件的售价每增加1元，每天的销量将减少5件.

(1)、求销量 $y ($ 件 $)$ 与售价 $x ($ 元 $)$ 之间的函数表达式；

(2)、如果每天的销量不低于150件，那么，当售价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

(3)、该商店老板热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出100元给希望工程，为保证捐款后每天剩余利润不低于2900元，请直接写出该商品售价的范围.

查看试题解析
25. 如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，CP与AB的延长线相交于点P，已知AB＝2BP，AC＝ $\sqrt{3}$ BP.

(1)、求证：PC与⊙O相切；

(2)、若⊙O的半径为3，求阴影部分弓形的面积.

查看试题解析
26. 在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8.

(1)、如图①若E从B到C运动，F从D到A运动且BE＝2DF，
（ i）当DF为何值时四边形ECDF是矩形.

（ ii）当DF为何值时EF＝2 $\sqrt{5}$ .

(2)、如图②E在BC上，BE＝3，F在CD上，将△ECF沿EF折叠，当C点恰好落在AD边上的G处时，求折痕EF的长.

查看试题解析
27. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $- \frac{1}{2} x$ +2分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A、B．点P是x轴上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F．设点P的横坐标为m．

(1)、点A的坐标为．

(2)、求这条抛物线所对应的函数表达式．

(3)、点P在线段OA上时，若以B、E、F为顶点的三角形与△FPA相似，求m的值．

(4)、若E、F、P三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外)，称E、F、P三点为“共谐点”．直接写出E、F、P三点成为“共谐点”时m的值．

查看试题解析