辽宁省营口一中沿海分校2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2020-03-10 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 如图所示，下列判断正确的是（）

A、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角 C、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D、图⑷中∠1和∠2互为邻补角

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2. 实数－π，－3.14，0， $\sqrt{2}$ 四个数中，最小的是（）

A、－π B、－3.14 C、 $\sqrt{2}$ D、0

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3. 如图，下列结论正确的是（）

A、∠5与∠2是对顶角 B、∠1与∠3是同位角 C、∠2与∠3是同旁内角 D、∠1与∠2是同旁内角

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4. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）

A、② B、③ C、④ D、⑤

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5. 命题：
①对顶角相等；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③相等的角是对顶角；
④同位角相等．
其中错误的有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（　　）

A、小于2cm B、等于2cm C、不大于2cm D、等于4cm

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7. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{2} = \sqrt{6}$ B、 $3 + 2 \sqrt{3} = 5 \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{3} a - \sqrt{2} a = a$ D、 $\sqrt{2} + \frac{1}{2} \sqrt{2} = \frac{3}{2} \sqrt{2}$

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8. 如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（）

A、∠A+∠E+∠D＝180° B、∠A﹣∠E+∠D＝180° C、∠A+∠E﹣∠D＝180° D、∠A+∠E+∠D＝270°

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9. 已知 $\sqrt[3]{1.51} = 1.147$ ， $\sqrt[3]{15.1} = 2.472$ ， $\sqrt[3]{0.151} = 0.5325$ ，则 $\sqrt[3]{1510}$ 的值是（）

A、24.72 B、53.25 C、11.47 D、114.7

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10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）

A、（2018，0） B、（2017，1） C、（2019，1） D、（2019，2）

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二、填空题

11. $\sqrt{81}$ 的平方根是； $\sqrt{5^{2} - 3^{2}}$ = ．

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12. 算术平方根是本身的数是，平方根是本身的数是，立方根是本身的数是.

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13. $\sqrt{200}$ 的整数部分是，小数部分是.

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14. 把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式：．

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15. 如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为．

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16. 如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°，其中能判断a∥b的是(填序号)．

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17. 如图所示，将直角三角形ACB， $∠ C = 90^{\circ}$ ，AC=6，沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG= $\frac{3}{2}$ ，阴影部分面积为.

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18. 已知非零实数a、b满足丨2a－4丨+丨b+2丨+ $\sqrt{(a - 3) b^{2}}$ +4=2a，则a+b等于.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $\sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}$

(2)、 $\sqrt{7} \cdot (\frac{2}{\sqrt{7}} + \sqrt{7})$

(3)、| $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ |+| $\sqrt{3} - 2$ |+ $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$

(4)、25x²﹣36＝0

(5)、（x+3）³＝27

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20. 平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣3，0）、（4，1）.

(1)、画出△ABC；

(2)、△ABC的面积为；

(3)、△ABC向上平移3个单位长度，向左平移1个单位长度.请画出图形并写出对应点A₁B₁C₁的坐标.

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21. 如图：AB，CD，EF相交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝30°，求∠BOE及∠AOG的度数.

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22. 完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF＝90°

证明：∵HG∥AB（已知）

∴∠1＝∠3

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2＝∠4

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+＝180°

又∵EG平分∠BEF（已知）

∴∠1＝ $\frac{1}{2}$ ∠

又∵FG平分∠EFD（已知）

∴∠2＝ $\frac{1}{2}$ ∠

∴∠1+∠2＝ $\frac{1}{2}$ （）

∴∠1+∠2＝90°

∴∠3+∠4＝90° =即∠EGF＝90°.

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23. 若a²＝16， ${(\sqrt{b})}^{2} = 6$ ，c³＝﹣343，求a﹣b+c的值.

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24. 小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm²的长方形纸片.

(1)、请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；

(2)、若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.

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25. 点D在∠ABC内，点E为边BC上一点，连接DE、CD．

(1)、如图1，连接AE，若∠AED=∠A+∠D，求证：AB//CD．

(2)、在（1）的结论下，过点A的直线MA//ED．
①如图2，当点E在线段BC上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系；

②如图3，当点E在线段BC的延长线上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系．

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