江苏省镇江市新区2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

试卷更新日期：2020-03-10 类型：月考试卷

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一、单选题

1. $3^{- 2}$ 等于（）

A、-9 B、-6 C、9 D、 $\frac{1}{9}$

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2. 下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）

A、5cm，7cm，10cm B、5cm，7cm，13cm C、7cm，10cm，13cm D、5cm，10cm，13cm

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3. 作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，△ABF与四边形CEFD的面积的大小关系为（）

A、△ABF的面积大 B、四边形CEFD的面积大 C、面积一样大 D、无法确定

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5. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D₁、C₁的位置，ED₁的延长线交BC于点G，若∠EFG = 68°，则∠BGE的度数为（）

A、134° B、136° C、138° D、142°

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二、填空题

6. 计算：（a³）²= ．

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7. 某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为米．

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8. 等腰三角形的两边长分别是5cm和7cm，则它的周长是cm.

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9. 十二边形的内角和度数为.

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10. $2^{2019} \times {(- \frac{1}{2})}^{2020}$ =.

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11. 如图，直线 $l_{1} ∥ l_{2}$ ， $∠ 1 = 35^{\circ}$ ，那么 $∠ 2 =$ °.

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12. 如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠ACD＝30°，则∠DEB＝°.

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13. 如图，AD∥EF，∠GDC+∠AEF=180°.∠GDC∠BAD（填“>”，“<”，“=”中的一种）

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14. 如图，在△ABC的纸片中，∠C=69°，剪去△CED，得到四边形ABDE，则∠AED+∠BDE=°.

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15. 如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为cm² ．

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16. 如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为°.

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17. 如果 ${(a - 1)}^{a + 4} = 1$ 成立，那么满足它的所有整数 $a$ 的值是

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三、解答题

18.

(1)、（-x）•x²•（-x）⁶

(2)、（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²

(3)、（- $\frac{1}{4}$ ）^-1+（-2）²×5⁰-（ $\frac{1}{2}$ ）^-2

(4)、（y⁴）²+（y²）³•y².

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19. 化简求值：

(1)、a³·(－2b³)²＋(－ab²)³ ，其中a＝0.5，b＝2.

(2)、（x-1）（2x+1）-2（x-5)（x+2）的值，其中 $x = \frac{1}{5}$ .

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20. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.

(1)、画出△ABC的AB边上的中线CD；

(2)、画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁；

(3)、写出图中AC与A₁C₁的关系；

(4)、写出图中△ABC的面积；

(5)、能使S_△_ABQ=S_△_ABC的格点Q，共有个，在图中分别用Q₁、Q₂、…表示出来.

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21. 若一个多边形的内角都相等，它的一个内角与它相邻的外角的差为 $100 °$ ，求这个多边形的边数.

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22. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度数.

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23. 如图，AD是⊿ABC的角平分线，DE∥CA交AB于点E，DF∥BA，交AC于点F，∠ADE与∠ADF相等吗？为什么？

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24. 如图，∠AHC=49°，∠BGH=131°，∠C=∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由。

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25. 对于任何实数，我们规定符号 $| \begin{matrix} a \\ c \end{matrix} \overset{}{} \begin{matrix} b \\ d \end{matrix} |$ =ad﹣bc，例如： $| \begin{matrix} 1 \\ 3 \end{matrix} \overset{}{} \begin{matrix} 2 \\ 4 \end{matrix} |$ =1×4﹣2×3=﹣2

(1)、按照这个规律请你计算 $| \begin{matrix} -2 \\ 3 \end{matrix} \overset{}{} \begin{matrix} 4 \\ 5 \end{matrix} |$ =；

(2)、按照这个规定请你计算，当a²﹣3a+1=0时，求 $| \begin{matrix} a + 1 & 3 a \\ a - 2 & a - 1 \end{matrix} |$ 的值.

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26. 三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°.如何证明这个定理呢？
我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理.

（定理证明）

已知：△ABC（如图①）.

求证：∠A+∠B+∠C=180°.

(1)、（定理推论）如图②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB=180°，点D是BC延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD=.从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.

(2)、（初步运用）如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点.
Ⅰ.若∠A=80°，∠DBC=150°，则∠ACB=；

Ⅱ.若∠A=80°，则∠DBC+∠ECB=.

(3)、（拓展延伸）如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点.
Ⅰ.若∠A=80°，∠P=150°，则∠DBP+∠ECP=；

Ⅱ.分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O=50°，则∠A和∠P的数量关系为；

Ⅲ.分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A=∠P，求证：BM∥CN.

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