江苏省兴化市顾庄学区2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2020-03-10 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 计算（﹣b²）³的结果正确的是（）

A、﹣b⁶ B、b⁶ C、b⁵ D、﹣b⁵

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2. 如图，△ABC沿着BC方向平移3cm得到△DEF，已知EC=2cm，那么EF的长为（）

A、2 B、4 C、6 D、5

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3. 下列运算正确的是（）

A、x³•x³＝x⁹ B、x⁸÷x⁴＝x² C、（ab³）²＝ab⁶ D、（2x）³＝8x³

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4. 如图，要得到AB∥CD，下列结论正确的是（）

A、∠A=∠EBC B、∠ABC=∠DCF C、∠B=∠D D、∠A+∠ABC=180°

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5. 如果三角形的两边长分别为3和6，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）

A、2 B、5 C、6 D、10

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6. 如果 $a = {(- 2019)}^{0}$ ， $b = {(\frac{1}{10})}^{- 1}$ ， $c = {(- \frac{5}{3})}^{2}$ 那么a、b、c的大小关系为（）

A、b＞c＞a B、c＞a＞b C、c＞b＞a D、a＞c＞b

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二、填空题

7. 计算： $2^{- 1}$ =。

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8. 华为手机处理器采用0.000 000 012m工艺，将0.000 000 012m用科学记数法可表示为。

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9. 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是．

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10. 已知5^x＝3，5^y＝2，则5^x+3y＝.

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11. 已知△ABC中∠A的度数是另外两个内角的和，则∠A的度数是.

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12. 如果 ${(a^{n} b^{m} b)}^{3} = a^{9} b^{15}$ ，那么m-n的值为

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13. 七边形剪去一角后所形成的多边形的外角和是 º.

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14. 如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =°．

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15. 如图，在三角形纸片ABC中，∠B=∠C，将△GFC沿EF翻折，C落在BC上，则AB与MG的位置关系为。

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16. 如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=4cm，BC=8cm，E、F是AD，DC的中点，连接EF、BE、BF，已知四边形ABCD的面积为36 $c m^{2}$ ，△DEF的面积是△DAC面积的 $\frac{1}{4}$ ，求△BEF的面积 $c m^{2}$ .

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $（ - \frac{1}{4} ）^{- 1} + （ - 2 ）^{2} \times 5^{0} + （ - \frac{1}{2} ）^{- 2}$

(2)、 $4^{2018} \times （ - \frac{1}{4} ）^{2019}$

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18. 计算

(1)、 ${2m}^{3} \cdot m^{2} - {(2 m^{4})}^{2} \div m^{3}$

(2)、 $a^{3} \cdot （ - b^{3})^{2} + {(- 2 a b^{2})}^{3}$

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19. 已知： $A = （ {2x}^{2})^{2} \div x^{2} - {(- x^{2})}^{2} \div {(x)}^{2}$

(1)、化简A；

(2)、已知 $2019^{x-1} = 1$ ，求A的值.

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20. 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度.

(1)、在图中画出平移后的△A′B′C′；

(2)、若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是；

(3)、作△ABC的高AD，并求△ABC的面积

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21. 如图，△ABE中，∠E=90°，AC是∠BAE的角平分线，.

(1)、若∠B=30°，求∠BAC的度数；

(2)、若D是BC的中点，△ABC的面积为12，CD=4，AE的长.

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22. 如图，已知EF⊥BC，AD⊥BC， ∠1=∠2，

(1)、判断DM与AB的位置关系，并说明理由；

(2)、若∠BAC=70°，DM平分∠ADC，求∠ACB的度数.

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23. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠DAC=20º，

(1)、若∠ABC=60°，求∠EAD的度数；

(2)、AE、BF相交于点G，求∠AGB的度数.

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24. 我们规定： $a^{- p} = \frac{1}{a^{p}}$ （a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数.
例： $4^{- 2} = \frac{1}{16}$ ， $（ - 4 ）^{- 2} = \frac{1}{16}$

(1)、计算：5^﹣²＝；（﹣2）^﹣²＝；

(2)、如果 $2^{- p} = \frac{1}{8}$ ，那么p＝；如果 $a^{- 2} = \frac{1}{49}$ ，那么a＝；

(3)、如果 $a^{- p} = \frac{1}{9}$ ，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值.

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25.

(1)、已知a^m=1，aⁿ=2，求a^5m+2n的值；

(2)、已知x³=m，x⁵=n，试用含m、n的代数式表示x¹⁴

(3)、如果等式（2a-1）^a+2=1，求a的值.

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26. 如图①，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图①的图形称之为“8字形”.

(1)、如图①，若∠A=∠D，判断∠C与∠B的数量关系，并说明理由；

(2)、如图②，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，试解答下列问题：
①仔细观察，在图②中有多少个“8字形”；

②∠B=80°，∠C=100°，求∠P的度数.

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