云南省2020年数学中考三模试卷
试卷更新日期：2020-03-10 类型：中考模拟
一、单选题
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1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列运算中，正确的是（ ）A、a2+a3=a5 B、a3•a4=a12 C、a6÷a3=a2 D、4a﹣a=3a3. 左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 若反比例函数y= 的图象过点（-2，1），则一次函数y=kx-k的图象过（ ）A、第一、二、四象限 B、第一、三、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限5. 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）
25
25.5
26
26.5
27
购买量（双）
1
2
3
2
2
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
A、25.5厘米，26厘米 B、26厘米，25.5厘米 C、25.5厘米，25.5厘米 D、26厘米，26厘米6. 为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）A、2500x2=3600 B、2500（1+x）2=3600 C、2500（1+x%）2=3600 D、2500（1+x）+2500（1+x）2=36007. 如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数为（ ）
A、25° B、50° C、65° D、75°8. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：①abc＞0，②2a+b=O，③b2﹣4ac＜0，④4a+2b+c＞0其中正确的是（ ）
A、①③ B、只有② C、②④ D、③④二、填空题
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9. 在函数y= 中,自变量x的取值范围是.10. 分解因式：3a3- 12a =.11. 如果关于x的方程x2+kx+9=0(k为常数)有两个相等的实数根,则k=.12. 如图，点A为反比例函数y=- 的图象在第二象限上的任一点，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C.则矩形ABOC的面积是.
13. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米．
14. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，将矩形ABCD折叠使点D和点B重合，折痕为EF，则DE=.
三、解答题
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15. ( )-2+(-1)2 018-(π-3)0- sin 45°.16. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是BC，AD上的点，∠1=∠2.求证：AE=CF.
17. 在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(4，4)，请解答下列问题：
(1)、画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出点A1 ， B1 ， C1的坐标；(2)、将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2 ， 并求出点B旋转到点B2所经过的路径长(结果保留π).18. 省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题.
(1)、m=%，这次共抽取名学生进行调查；并补全条形图；(2)、在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？(3)、如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？19. 有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积.(1)、请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；(2)、小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢.你认为该游戏公平吗？为什么？20. 某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到C处有生命迹象.已知A，B两点相距6米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度.(精确到0.1米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73)
21. 某商店在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件.如果要盈利1 200元,那每件降价多少元?
