内蒙古乌兰浩特市卫东中2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-03-09 类型：期中考试

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一、单选题

1. 4的算术平方根是（）

A、-2 B、2 C、 $\pm 2$ D、 $\sqrt{2}$

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2. 在下列各数：3.1415926、 $\frac{49}{100}$ 、0.2、 $\frac{1}{π}$ 、 $\sqrt{7}$ 、 $\frac{131}{11}$ 、 $\sqrt[3]{27}$ 中无理数的个数是（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、 $3 x - 2 y = 4 z$ B、 $6 xy + 9 = 0$ C、 $\frac{1}{x} + 4 y = 6$ D、 $3 z - 5 x = - 6$

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4. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列方程组中属于二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{cases} x - 3 y = 5 \\ \frac{1}{x} - 2 = y \end{cases} \begin{matrix} \end{matrix}$ B、 ${\begin{cases} x = 5 \\ 2 y + x = 3 \end{cases} \begin{matrix} \end{matrix}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 6 \\ y + 1 = z + 4 \end{cases} \begin{matrix} \end{matrix}$ D、 ${\begin{cases} x y + 1 = 0 \\ y + 4 = x \end{cases} \begin{matrix} \end{matrix}$

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6. 一如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）

A、（3，2） B、（﹣3，2） C、（3，﹣2） D、（﹣3，﹣2）

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7. 若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）

A、（3，0） B、（0，3） C、（3，0）或（﹣3，0） D、（0，3）或（0，﹣3）

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8. 如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确是（）

A、向上平移2个单位，向左平移4个单位 B、向上平移1个单位，向左平移4个单位 C、向上平移2个单位，向左平移5个单位 D、向上平移1个单位，向左平移5个单位

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9. 如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）

A、112° B、110° C、108° D、106°

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10. 下列语句不是命题的是（）

A、熊猫没有翅膀 B、点到直线的距离 C、对顶角相等 D、小明是七年级学生

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11. 方程 ${\begin{array}{l} y = 1 - x \\ 3 x + 2 y = 5 \end{array}$ 的公共解是（　　）

A、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = 4 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = - 2 \end{array}$

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二、填空题

12. 已知 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是方程2x+ay=5的解，则a=

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13. 已知方程2x+y﹣5=0用含x的代数式表示y为：y=

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14. 点A（2，-4）在第象限．

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15. 若 $\sqrt{x - 2} + {(y + 1)}^{2} = 0$ ，则 $x - y$ =.

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16. 如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=度；

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三、解答题

17. 计算

(1)、 $\sqrt{1 - \frac{8}{9}}$ ；

(2)、 $\sqrt{16} + \sqrt[3]{- 27} - \sqrt{\frac{4}{9}}$ ；

(3)、 $\sqrt{2} + | \sqrt{5} - \sqrt{2} |$ ；

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18. 求下列各式中的x：

(1)、 $25 x^{2} - 64 = 0$ ；

(2)、 ${(x - 3)}^{2} = 4$

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19. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ 5 x - 3 (x + y) = 1 \end{array}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} a = 3 b + 2 \\ 2 a + b = 18 \end{array}$ ；

(3)、 ${\begin{array}{l} x - 3 y = 5 \\ 2 x + y = 3 \end{array}$ ；

(4)、 ${\begin{array}{l} 4 x - 9 z = 17 \\ 3 x + y + 15 z = 18 \\ x + 2 y + 3 z = 2 \end{array}$

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20.

(1)、已知 $2 x - 3$ 的立方根是5，求 $x$ 的平方根；

(2)、若 $a + 2$ 和 $2 a - 11$ 都是同一个正数的平方根，求 $a$ 及这个正数.

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21. 如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．

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22. 如图，点D，E，F分别是三角形ABC的BC，CA，AB上的点，DE//BA，DF//CA.求证∠FDE=∠A.

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23. 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），

(1)、写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）

(2)、将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′

(3)、写出三个顶点坐标A′（，）、B′（，）、C′ ，）

(4)、求△ABC的面积．

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24. 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试，开放1个大餐厅和2个小餐厅，可同时容纳1680名学生就餐；开放2个大餐厅和1个小餐厅，可同时容纳2280名学生就餐。如果7个餐厅都开放，请估计一下能否同时容纳全校的5300名学生就餐？请说明理由。

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