内蒙古呼伦贝尔市新左旗2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-03-09 类型：期中考试

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一、单选题

1. 49的平方根是（）

A、7 B、﹣7 C、±7 D、 $\sqrt{49}$

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2. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 在下列各数：3.1415926、 $\sqrt{\frac{49}{100}}$ 、0.2、 $\frac{1}{π}$ 、 $\sqrt{7}$ 、 $\frac{131}{11}$ 、 $\sqrt[3]{27}$ 中无理数的个数是（　　）

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 如图，下列说法错误的是（）

A、∠A与∠C是同旁内角 B、∠1与∠3是同位角 C、∠2与∠3是内错角 D、∠3与∠B是同旁内角

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5. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）

A、∠D＝∠DCE B、∠D＋∠ACD＝180° C、∠1＝∠2 D、∠3＝∠4

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6. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是方程 $k x - y = 3$ 的解，那么 $k$ 的值是（）

A、1 B、－1 C、－2 D、2

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7. 若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）

A、（3，0） B、（0，3） C、（3，0）或（﹣3，0） D、（0，3）或（0，﹣3）

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8. 一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为（）

A、(2，2) B、(3，2) C、(3，3) D、(2，3)

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9. 由点A（-5，3）到点B（3，-5）可以看作（）平移得到的.

A、先向右平移8个单位，再向上平移8个单位 B、先向左平移8个单位，再向下平移8个单位 C、先向右平移8个单位，再向下平移8个单位 D、先向左平移2个单位，再向上平移2个单位

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10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是（）

A、（2018，1） B、（2018，0） C、（2018，2） D、（2017，0）

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11. 如果（x+y-5）²与│3y-2x+10│互为相反数，那么x、y的值为（）

A、x=3，y=2 B、x=2，y=3 C、x=0，y=5 D、x=5，y=0

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12. 有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（）．

A、129 B、120 C、108 D、96

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二、填空题

13. 如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是。

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14. $\sqrt{2}$ 的相反数是， | $\sqrt{2}$ -2|= ， $\sqrt[3]{- 8}$ = ．

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15. 解方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = 2 \\ c x - 7 y = 8 \end{array}$ 时，一同学把c看错而得到 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 2 \end{array}$ ，而正确解是 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ ，则a=

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16. 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=60⁰ ，则∠2=度.

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17. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=40°，则∠BOD为．

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三、解答题

18. 计算： $\sqrt{9} - \sqrt[3]{125} + | 1 - \sqrt{5} | + \sqrt{2 \frac{1}{4}}$

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19. 解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 40 \\ x - y = - 5 \end{array}$

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20. 解方程组： ${\begin{array}{l} x + 4 y = 14 \\ \frac{x - 3}{4} - \frac{y - 3}{3} = \frac{1}{12} \end{array}$

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21. 已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数。

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22. 如图，△ABC在直角坐标系中，

(1)、请写出△ABC各点的坐标.

(2)、求出△ABC的面积.

(3)、若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置。

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23. 将推理过程填写完整
如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD的度数。

解：因为EF∥AD（已知）

所以∠2= （两直线平行，同位角相等）

又因为∠1=∠2（已知）

所以∠1=∠3（等量代换）

所以AB∥（）

所以∠BAC+ = 180°（）

又因为∠BAC=70°（已知）

所以∠AGD =

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24. 如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数．

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25. 甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做 $1$ 天，乙再开始做 $5$ 天后两人做的一样多，如果甲先做 $30$ 个，乙再开始做， $4$ 天后乙反而比甲多做 $10$ 个．甲、乙两人每天分别做多少个零件？（用方程组解答）

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26. 某同学在 $A$ ， $B$ 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是 $452$ 元，且随身听的单价比书包的单价的 $4$ 倍少 $8$ 元．

(1)、求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

(2)、某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 $A$ 所有商品打八五折销售，超市 $B$ 全场购物每满 $100$ 元返购物券 $30$ 元销售（不足 $100$ 元不返券，购物券全场通用），但他只带了 $400$ 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

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