福建省南平市浦城县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-03-09 类型：期中考试

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一、单选题

1. 点P(3，-4)，则点P在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 在数－3.14, $\sqrt{2}$ , 0, π, $\sqrt{16}$ , 0.1010010001……中无理数的个数有（）

A、3个 B、2个 C、1个 D、4个

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3. 如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 下列说法中，正确是（）

A、16的算术平方根是﹣4 B、25的平方根是5 C、﹣27的立方根是﹣3 D、1的立方根是±1

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5. 已知P点坐标为(4,2a+6)，且点P在 x轴上，则a的值是（）

A、0 B、-1 C、-2 D、-3

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6. 点P在第二象限，若该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点p的坐标是（）

A、(-1，3) B、(-3，1) C、(3，-1) D、(1，3)

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7. 下列命题正确是（　　）

A、三条直线两两相交有三个交点 B、在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C、同旁内角互补 D、直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短

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8. 若a²=9， $\sqrt[3]{b}$ =﹣2，则a+b=（）

A、﹣5 B、﹣11 C、﹣5 或﹣11 D、±5或±11

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9.
如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A、30° B、25° C、20° D、15°

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10. 如图，动点 $P$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 $(1 ， 1)$ ，第2次接着运动到点 $(2 ， 0)$ ，第3次接着运动到点 $(3 ， 2)$ ，…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点 $P$ 的坐标是（）

A、 $(2018 ， 0)$ B、 $(2019 ， 1)$ C、 $(2019 ， 2)$ D、 $(2017 ， 2)$

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二、填空题

11. 如图，数轴上表示数 $\sqrt{3}$ 的点是．

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12. 如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是．

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13. 已知 $x$ 、 $y$ 为实数， $\sqrt{x - 2} + | y + 1 | = 0$ ，则 $y + x =$ .

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14. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为．

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15. 如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于cm．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $\sqrt{9} - \sqrt{{(- 6)}^{2}} - \sqrt[3]{- 27}$ ；

(2)、 $\sqrt[3]{8} - | \sqrt{3} - 3 | + \sqrt{25}$

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17. 按要求画图：

(1)、作BE∥AD交DC于E；

(2)、连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；

(3)、作AG⊥DC于G．

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18. 如图， $E$ 点为 $D F$ 上的点， $B$ 为 $A C$ 上的点， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ C = ∠ D$ ，那么 $D F ∥ A C$ ，

请完成它成立的理由.

∵ $∠ 1 = ∠ 2$ ，

$∠ 2 = ∠ 3$ .（）

∴ $∠ 1 = ∠ 3$ （）

∴ $∥$ ，（）

∴ $∠ C = ∠ A B D$ （）

∵ $∠ C = ∠ D$ ，

∴ $D F ∥ A C$ （）.

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19. 如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于 $O$ 点， $∠ A O C$ 与 $∠ A O D$ 的度数比为 $4 ： 5$ ， $O E ⊥ A B$ ， $O F$ 平分 $∠ D O B$ ，求 $∠ E O F$ 的度数.

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20. 根据下表回答问题：

x	16	16.1	16.2	16.3	16.4	16.5	16.6	16.7	16.8
x²	256	259.21	262.44	265.69	268.96	272.25	275.56	278.89	282.24

(1)、272.25的平方根是

(2)、

\sqrt{259.21}

= ，

\sqrt{27889}

= ，

\sqrt{2.6244}

(3)、设

\sqrt{270}

的整数部分为a，求-4a的立方根．

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21. 如图， $Δ A B C$ 在直角坐标系中.

(1)、请写出 $Δ A B C$ 各点的坐标.

(2)、若把 $Δ A B C$ 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到 $Δ A' B' C'$ ，在图中画出平移后图形.

(3)、求出三角形 $A B C$ 的面积.

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22. 如图，EF∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，

(1)、问直线CD与AB有怎样的位置关系？并说明理由；

(2)、若∠CEF＝70°，求∠ACB的度数．

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23. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知 $A (6 ， 0)$ ， $B (8 ， 6)$ ，将线段 $O A$ 平移至 $C B$ ，点 $D$ 在 $x$ 轴正半轴上（不与点 $A$ 重合），连接 $O C$ ， $A B$ ， $C D$ ， $B D$ .

(1)、写出点 $C$ 的坐标；

(2)、当 $Δ O D C$ 的面积是 $Δ A B D$ 的面积的3倍时，求点 $D$ 的坐标；

(3)、设 $∠ O C D = α$ ， $∠ D B A = β$ ， $∠ B D C = θ$ ，判断 $α$ 、 $β$ 、 $θ$ 之间的数量关系，并说明理由.

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