福建省福州市闽侯县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-03-09 类型：期中考试

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一、单选题

1. 64的立方根是（　　）

A、4 B、±4 C、8 D、±8

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2. 点P（4，3）到x轴的距离为（　　）

A、4 B、3 C、5 D、7

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3. 若a＜b，则下列不等式中正确是（　　）

A、 $\frac{1}{3}$ a＞ $\frac{1}{3}$ b B、a﹣b＞0 C、a﹣2＜b﹣2 D、﹣3a＜﹣3b

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4. 在下列各数：3.1415926、 $\sqrt{\frac{25}{64}}$ 、0.2、﹣π、 $\frac{5}{6}$ 、 $\sqrt[3]{27}$ 中有理数的个数是（　　）

A、2 B、3 C、4 D、5

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5. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列各数中，界于5和6之间的数是（　　）

A、 $\sqrt[3]{35}$ B、 $\sqrt{15}$ C、 $\sqrt{37}$ D、 $\sqrt{35}$

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7. 下列语句中，假命题的是（　　）

A、对顶角相等 B、若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c C、两直线平行，同旁内角互补 D、互补的角是邻补角

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8. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝37°，那么∠2的度数为（　　）

A、43° B、53° C、60° D、37°

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9. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝30°，则∠BOD的度数为（　　）

A、60° B、30° C、120° D、150°

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10. 某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y元，则所列方程组正确是（　　）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 50 \\ 15 x + 20 y = 900 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 50 \\ 20 x + 15 y = 900 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 15 x + 20 y = 50 \\ x + y = 900 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 20 x + 15 y = 50 \\ x + y = 900 \end{array}$

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11. 已知△ABC内一点P（a，b）经过平移后对应点P′（c，d），顶点A（﹣2，2）在经过此次平移后对应点A′（5，﹣4），则a﹣b﹣c+d的值为（　　）

A、13 B、﹣13 C、1 D、﹣1

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12. 若AB∥CD，∠CDE＝ $\frac{3}{4}$ ∠CDF，∠ABE＝ $\frac{3}{4}$ ∠ABF，则∠E：∠F＝（　　）

A、1：2 B、1：3 C、3：4 D、2：3

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二、填空题

13. $2 - \sqrt{5}$ 的相反数是．

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14. 如果点P（﹣5，y）在第三象限，请写出一个符合条件的点P的坐标．

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15. 不等式2x﹣2＜4x+12的解集是．

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16. 若（3x﹣y+5）²+|2x﹣y+3|＝0，则x﹣y的值为．

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17. 如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，若∠ABE＝140°，则∠BCD的度数为°．

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18. 已知在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（3，3），点B（6，0），在x轴上存在点C使得S_△_OAC＝2S_△_OAB ，则点C的坐标是．

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三、解答题

19. 计算题．

(1)、 $\sqrt{81} + \sqrt[3]{- 27}$

(2)、（ $\sqrt{2}$ ）²+|﹣ $\sqrt{3}$ |﹣ $\sqrt{3}$

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20. 解下列方程组．

(1)、 ${\begin{array}{l} x + y = 30 \\ 8 x + 6 y = 200 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 (x + y) - 5 (x - y) = - 22 \\ \frac{x - y}{4} + \frac{x + y}{3} = 4 \end{array}$

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21. 解下列不等式，并在数轴上表示解集

(1)、3x+4＞﹣5

(2)、2x≤6x﹣24

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22. 列方程组解决实际问题
古书上有这样一道题：“今有雉（鸡）兔同笼，上有25头，下有80足，问雉兔各几何？’题目的大意是：笼子里有25只鸡和兔子，共有80条腿，请问笼子里鸡和兔子各有多少只？

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23. 完成下面的推理填空
如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．

证明：∵F是DG上的点（已知）

∴∠2+∠DFE＝180° （）

又∵∠1+∠2＝180°（已知）

∴∠1＝∠DFE （）

∴BD∥EF （）

∴∠3＝∠ADE （）

又∵∠3＝∠B（已知）

∴∠B＝∠ADE （）

∴DE∥BC （）

∴∠AED＝∠C （）

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24. 在如图所示的直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A′B′C′，它们的各顶点坐标如表所示

△ABC

A（a，0）

B（3，0）

C（3，5）

△A′B′C′

A′（4，3）

B′（8，b）

C′（c，d）

(1)、观察表中各对应点坐标的变化，并填空
①a＝， b＝， c＝， d＝；

②△ABC向平移个单位长度；再向平移个单位长度可以得到△A′B′C′

(2)、在坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′

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25.

(1)、如图1所示，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求证：OD⊥OE；

(2)、如图2所示，AB∥CD，点E为AC上一点，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．

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26. 已知∠MAN，点B是∠MAN内的点，以点B为顶点作∠CBD

(1)、如图1，若边BC∥AN，BD∥AM，点C，D分别在边AM，AN上，求证：∠CBD＝∠MAN；

(2)、如图2，∠MAN是钝角，BD⊥AM，垂足为D，BC∥AN，且2∠MAN﹣∠CBD＝30°，请你补全图形，并求∠MAN的度数．

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△ABC	A（a，0）	B（3，0）	C（3，5）
△A′B′C′	A′（4，3）	B′（8，b）	C′（c，d）