四川省巴中市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-03-05 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列方程中是一元一次方程的是（）

A、2x=3y B、7x+5=6(x-1) C、x²+ $\frac{1}{2}$ (x-1)=1 D、 $\frac{1}{x}$ -2=x

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2. 当x=2时，ax+3的值是5，当x= -2时，代数式ax-3的值是（）

A、-5 B、-1 C、1 D、2

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3. 解方程 $\frac{3 x - 7}{2} - \frac{1 + x}{3} = 1$ 的步骤中，去分母后的方程为（）

A、3(3x-7)-2+2x=6 B、3x-7-(1+x)=1 C、3(3x-7)-2(1-x)=1 D、3(3x-7)-2(1+x)=6

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4. 某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（）

A、20只 B、14只 C、15只 D、13只

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5. 用“加减法”将方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = 9 \\ 2 x + 4 y = - 1 \end{array}$ 中的 x 消去后得到的方程是（　　）

A、y＝8 B、7y＝10 C、－7y＝8 D、－7y＝10

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6. 某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：

捐款（元）

人数

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.

若设捐款2元的有 $x$ 名同学，捐款3元的有 $y$ 名同学，根据题意，可得方程组（）

A、

{\begin{cases} x + y = 27 \\ 2 x + 3 y = 66 \end{cases} \begin{array}{l}  \end{array}

B、

{\begin{cases} x + y = 27 \\ 2 x + 3 y = 100 \end{cases} \begin{array}{l}  \end{array}

C、

{\begin{cases} x + y = 27 \\ 3 x + 2 y = 66 \end{cases} \begin{array}{l}  \end{array}

D、

{\begin{cases} x + y = 27 \\ 3 x + 2 y = 100 \end{cases}

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7. 已知 3－x＋2y＝0，则 2x－4y－3 的值为（　　）

A、－3 B、3 C、1 D、0

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8. 某班共有学生49人.一天，某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组符合题意是（）

A、 ${\begin{array}{l} x - y = 49 \\ y = 2 (x + 1) \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 49 \\ y = 2 (x + 1) \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x - y = 49 \\ y = 2 (x - 1) \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 49 \\ y = 2 (x - 1) \end{array}$

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9. 若a＞b，则下列式子正确是（　　）

A、﹣4a＞﹣4b B、 $\frac{1}{2}$ a＜ $\frac{1}{2}$ b C、4﹣a＞4﹣b D、a﹣4＞b﹣4

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10. 把不等式组 ${\begin{cases} x + 1 > 0 \\ x - 1 \leq 0 \end{cases} \begin{array}{l} \end{array}$ 的解集表示在数轴上，如下图，正确是（）

A、 B、 C、 D、

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11. 如果不等式组 ${\begin{matrix} x > 4 \\ x > n \end{matrix}$ 的解集是 $x > 4$ ，则n的取值范围是（）

A、n≥4 B、 $n = 4$ C、n≤4 D、 $n < 4$

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12. 不等式2（x－2）≤x－2的非负整数解的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

13. 已知2是关于x方程 $\frac{3}{2}$ x²-2a=0的一个解，则2a-1的值是.

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14. 已知(a-3)x^|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a= ，方程的解为.

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15. 若 $| x - 6 | + {(x - 2 y)}^{2} = 0$ ，则 $x + y =$ .

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16. 乙组人数是甲组人数的一半，且甲组人数比乙组多15人.设甲组原有x人，乙组原有y人，则可得方程组为.

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17. 如果不等式 $(a + 1) x < a + 1$ 的解集为x＞1，那么a必须满足.

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18. 不等式1≤3x-7＜5的解集是，整数解是.

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19. 若|m+n|+（m+2）²=0，则mⁿ的值是．

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20. 若不等式 ${\begin{matrix} x > a \\ 3 x + 2 < 4 x - 1 \end{matrix}$ 的解集为x＞3，则a的取值范围是．

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三、解答题

21. 计算

(1)、 $1 - \frac{x + 2}{3} = \frac{x - 1}{2}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 7 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{array}$

(3)、 ${\begin{matrix} 3 (x + 2) < x + 4 \\ \frac{x}{3} \geq \frac{x + 1}{4} \end{matrix}$

(4)、 ${\begin{matrix} x = 3 z \\ x + y + 2 z = 8 \\ 2 x + 3 y + z = 16 \end{matrix}$

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22. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} m x + n y = 7 \\ 2 m x - 3 n y = 4 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ ，求m，n的值．

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23. 已知关于x的方程2x=8与x+2=﹣k的解相同，求代数式 $\frac{2 - 3 | k |}{k^{2}}$ 的值．

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24. 已知方程组 ${\begin{matrix} a x + 5 y = 15 ① \\ 4 x - b y = - 2 ② \end{matrix}$ ，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = - 1 \end{array}$ ，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ .若按正确a、b计算，求出原方程组的正确解.

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25. 已知 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 4 k \\ 2 x + y = 2 k + 1 \end{array}$ ，且x-y＜0，求k的取值范围

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26. 某工厂男、女工人共70人，男工人调走10%，女工人调入6个，这时，男、女工人数正好相等，问：原来男、女工人各有多少人？

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27. 一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地.如果他骑摩托车的速度是每小时36千米，结果将早到20分钟，如果他骑摩托车的速度是每小时30千米，就要迟到12分钟.求规定时间是多少？这段路程是多少？

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28. 一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子少于3个，问共几个儿童，分了多少个橘子？

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29. 火车站有某公司待运的甲种货物1530 t，乙种货物1150 t，现计划用50节A，B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型车厢的运费是0.5万元，每节B型车厢运费是0.8万元.甲种货物35 t和乙种货物15 t可装满一节A型车厢，甲种货物25t和乙种货物35t可装满一节B型车厢.按此要求安排A，B两种车厢的节数，共有几种方案？请你设计出来，并计算说明哪种方案的运费最小.

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