山西省吕梁市交城县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-03-05 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. $\frac{1}{4}$ 的平方根是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\pm \frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\pm \frac{1}{16}$

查看试题解析
3. 下列式子正确是（）

A、± $\sqrt{49}$ =7 B、 $\sqrt[3]{- 7} = - \sqrt[3]{7}$ C、 $\sqrt{25}$ =±5 D、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ =﹣3

查看试题解析
4. 如下图，已知a⊥b.垂足为O.直线c经过点O，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）

A、相等 B、互余 C、互补 D、对顶角

查看试题解析
5. 下列说法正确是（）

A、无限小数都是无理数 B、带根号的数都是无理数 C、无理数是无限不循环小数 D、实数包括正实数、负实数

查看试题解析
6. 已知点P $(m ， 1)$ 在第二象限，则点Q $(- m ， 3)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
7. 已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）

A、a⊥b B、a⊥b或a∥b C、a∥b D、无法确定

查看试题解析
8.
如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A、30° B、25° C、20° D、15°

查看试题解析
9. 一个正数的平方根是2a－3与5－a，则这个正数的值是（）

A、64 B、36 C、81 D、49

查看试题解析
10. 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）

A、（0，﹣2） B、（4，6） C、（4，4） D、（2，4）

查看试题解析

二、填空题

11. 3- $\sqrt{11}$ 的相反数是，绝对值是.

查看试题解析
12. 如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成．

查看试题解析
13. 命题“对顶角相等”改写成如果…那么…形式为

查看试题解析
14. 如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段搭建最短，理由是

查看试题解析
15. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成。”

查看试题解析
16. 点A(3,－4)到y轴的距离为，到x轴的距离为 .

查看试题解析
17. 如果 $\sqrt{3} = 1.732$ ， $\sqrt{30} = 5.477$ ，那么0.0003的平方根是

查看试题解析
18. 第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y²=4，则点P的坐标是．

查看试题解析

三、解答题

19.

(1)、计算 $\sqrt{0.04} + \sqrt[3]{- 27} + \sqrt{{(- 2)}^{2}} + | 1 - \sqrt{2} |$

(2)、求满足条件的x值 ${(x - 1)}^{2} = \frac{1}{4}$

查看试题解析
20. 根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．

(1)、过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．

(2)、写出图中与∠CPD互补的角．（写两个即可）

(3)、写出图中∠O相等的角．（写两个即可）

查看试题解析
21. 完成下面的证明

(1)、如图，FG∥CD ， ∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数．
解：∵FG∥CD（已知）

∴∠2＝

又∵∠1＝∠3，

∴∠3＝∠2（等量代换）

∴BC∥

∴∠B+＝180°

又∵∠B＝50°

∴∠BDE＝．

查看试题解析
22. 如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC．

(1)、请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格后所得到的三角形A′B′C′；

(2)、请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B，B′的坐标；

(3)、求出三角形ABC的面积.

查看试题解析
23. 阅读理解下面内容，并解决问题：
善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：

① ${(\sqrt{9 \times 4})}^{2} = 9 \times 4$ ， ${(\sqrt{9} \times \sqrt{4})}^{2} = {(\sqrt{9})}^{2} \times {(\sqrt{4})}^{2} = 9 \times 4$ ， $\sqrt{9 \times 4}$ 和 $\sqrt{9} \times \sqrt{4}$ 都是9×4的算术平方根，

而9×4的算术平方根只有一个，所以 $\sqrt{9 \times 4}$ = $\sqrt{9} \times \sqrt{4}$ ．

② ${(\sqrt{9 \times 16})}^{2} = 9 \times 16$ ， ${(\sqrt{9} \times \sqrt{16})}^{2} = {(\sqrt{9})}^{2} \times {(\sqrt{16})}^{2} = 9 \times 16$ ， $\sqrt{9 \times 16}$ 和 $\sqrt{9} \times \sqrt{16}$ 都是9×16的算术平方根，

而9×16的算术平方根只有一个，所以　　．

请解决以下问题：

(1)、请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0时， $\sqrt{a b}$ 与 $\sqrt{a}$ 、 $\sqrt{b}$ 之间的大小关系是怎样的？

(2)、再举一个例子，检验你猜想的结果是否符合题意．

(3)、运用以上结论，计算： $\sqrt{81 \times 144}$ 的值．

查看试题解析
24.

(1)、如图，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的平分线？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

(2)、若将（1）中的结论与①AD平分∠BAC；②DE∥AB；③DF∥AC这三个条件中的任一个互换，所得命题符合题意吗？请选择一种情况说明理由.

查看试题解析