山西省太原市2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期:2020-03-05 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 计算22的结果是( )
    A、4 B、﹣4 C、14 D、14
  • 2. 下列说法正确是( )
    A、同旁内角互补 B、在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c C、对顶角相等 D、一个角的补角一定是钝角
  • 3. 下列运算正确是( )
    A、a3÷a5=a2 B、(3a2)3=9a5 C、(x﹣1)(1﹣x)=x2﹣1 D、(a+b)2=a2+b2
  • 4. 如图,直线a、b被直线c所截,下列条件:(1)∠1=∠3;(2)∠3=∠4;(3)∠1=∠4;(4)∠2+∠4=180°,其中能判定a∥b的有( )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 5. 纳米是一种长度单位,1米=109纳米,已知某种植物花粉的直径约为35000纳米,那么用科学记数法表示这种花粉的直径为( )
    A、3.5×106 B、3.5×105 C、35×1013 D、3.5×1013
  • 6. 出生1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快,他们的体重y(克)与月龄x(月)间的关系可以用y=a+700x来表示,其中a是婴儿出生时的体重,一个婴儿出生时的体重是3000克,这个婴儿第4个月的体重为( )
    A、6000克 B、5800克 C、5000克 D、5100克
  • 7. 如图,点O在直线AB上,OC⊥AB,∠DOE=90°,则∠AOD的余角是( )

    A、∠COD B、∠COE C、∠COE和∠COD D、∠COD和∠BOE
  • 8. 按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子,照这样的方式维续摆放,如果摆放的餐桌为x张,摆放的椅子为y把,则y与x之间的关系式为( )

    A、y=6x B、y=4x﹣2 C、y=5x﹣1 D、y=4x+2
  • 9. 小明看到了一首诗:“儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还”,读完后,他想用图象描述这首诗的内容,如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离,横轴表示父亲离家的时间,那么下列图象中大致符合这首诗含义的是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 10. 已知 a=8131b=2741c=961abc 的大小关系是(   )
    A、a>b>c B、a>c>b C、a<b<c D、b>c>a

二、填空题

  • 11. 计算(﹣x3)2的结果是
  • 12. 如图,AB∥CD,射线AE交CD于点F,若∠1=116°,则∠2的度数等于

  • 13. 地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化而变化,在某个地点y与x之间有如下关系:

    x/km

    1

    2

    3

    4

    Y/℃

    55

    90

    125

    160

    根据表格,估计地表以下岩层的温度为230℃时,岩层所处的深度为km.

  • 14. 如图中阴影部分的面积等于

  • 15. 南宋数学家杨辉在研究(a+b)n展开式各项的系数时,采用了特殊到一般的方法,他将(a+b)0 , (a+b)1 , (a+b)2 , (a+b)3 , …,展开后各项的系数画成如图所示的三角阵,在数学上称之为杨辉三角.已知(a+b)0=1,(a+b)1=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2 , (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 . 按杨辉三角写出(a+b)5的展开式是

三、解答题

  • 16. 计算:
    (1)、(﹣3x2y)2•(6xy3)÷(9x3y4)
    (2)、(x﹣y)(x+y)﹣4y(x﹣y)
  • 17. 先化简,再求值:

    (x﹣2y)2﹣x(x+3y)﹣4y2 , 其中x=﹣4,y=12

  • 18. 如图,填空并填写理由:

    (1)、因为∠1=∠2,所以AD∥BC
    (2)、因为∠A+∠ABC=180°,所以AD∥BC
    (3)、因为 , 所以∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
    (4)、因为 , 所以∠3=∠C(两直线平行,同位角相等).
  • 19. 如图,已知点M在射线ON上,∠α,∠β.从A、B两题中任选一题完成尺规作图:

    A.求作∠POM,使得∠POM=∠α+∠β

    B.求作点P,使得∠POM=∠α,∠PMO=∠β

    要求:不写作法,保留作图痕迹,标明字母.

  • 20. 根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法,例如(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq可以用图(1)表示:

      

    (1)、根据图(2),写出一个多项式乘以多项式的等式.
    (2)、从A、B两题中任选一题作答.

    A.请画一个几何图形,表示(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,并仿照上图标明相应的字母.

    B.请画一个几何图形,表示(x-p)(x-q)=x2-(p+q)x+pq,并仿照上图标明相应的字母.

  • 21. 如图,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,∠BDG=∠C.试说明∠1=∠2.

  • 22. 小明骑自行车上学,某天他从家出发骑行了一段路程,想起要买一本书,于是折回到他刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图,根据图中提供的信息解答下列问题:

    (1)、小明家与学校的距离是米.
    (2)、小明在书店停留了多少分钟?
    (3)、从A,B两题中任选一题作答:

    A.小明骑行过程中哪个时间段的速度最快,最快的速度是多少?

    B.小明在这次上学过程中的平均速度是多少?

  • 23. 问题情境

    在综合与实践课上,老师让同学们以“两条平行线AB,CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°,∠EGF=60°)”为主题开展数学活动.

    操作发现

    (1)、如图(1),小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上,若∠2=2∠1,求∠1的度数;
    (2)、如图(2),小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上,请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系;

    结论应用

    (3)、如图(3),小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上,30°角的顶点E落在AB上.若∠AEG=α,则∠CFG等于(用含α的式子表示).