山西省晋中市灵石县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2020-03-05 类型：期中考试
一、单选题
-
1. 下列运算结果正确是（ ）A、a2+a3＝a5 B、a3÷a2＝a C、a2•a3＝a6 D、(a2)3＝a52. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是（ ）
A、125° B、135° C、145° D、155°3. 若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m＝（ ）A、6 B、12 C、±6 D、±124. 下列说法错误的是 （ ）A、同角或等角的余角相等 B、同角或等角的补角相等 C、两个锐角的余角相等 D、两个直角的补角相等5. 小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，则s与t的函数图象大致是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 某工厂生产A，B两种型号的螺丝，在2016年12月底时，该工厂统计了2016年下半年生产的两种型号螺丝的总量，据统计2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个，A型号螺丝的总量是B型号的a4倍，则2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为（ ）A、a4个 B、a8个 C、a3个 D、a48个7. 如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么圆珠笔的销售额y(元)与圆珠笔的销售枝数x之间的函数关系式是（ ）A、y＝ x B、y＝ x C、y＝12x D、y＝ x8. 如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠NCE=∠AOD，作图痕迹中，弧FG是（ ）
A、以点C为圆心，OD为半径的弧 B、以点C为圆心，DM为半径的弧 C、以点E为圆心，OD为半径的弧 D、以点E为圆心，DM为半径的弧9. 若a＝﹣0.32 ， b＝(﹣3)﹣2 ， c＝(﹣ )﹣2 ， d＝(﹣ )0 ， 则（ ）A、a＜b＜c＜d B、a＜b＜d＜c C、a＜d＜c＜b D、c＜a＜d＜b10. 如图，若两条平行线EF、MN与直线AB、CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ）
A、4 B、8 C、12 D、16二、填空题
-
11. 已知a2+b2＝12，a﹣b＝4，则ab＝ ．12. 实验表明，人体某种细胞的形状可以近似地看作球，它的直径约为0.00000015m，这个数用科学记数法表示为m．13. 如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°，其中能判断a∥b的是(填序号)．
14. 某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度x km的几组对应值如表：向上攀登的高度x/km
0.5
1.0
1.5
2.0
气温y/℃
2.0
﹣0.9
﹣4.1
﹣7.0
若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为℃．
15. 如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的 倍，∠2的度数是 ．
16. 图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：
(1)、根据图2补全表格：旋转时间x/min
0
3
6
8
12
…
高度y/m
5
5
5
…
(2)、如表反映的两个变量中，自变量是 ， 因变量是；(3)、根据图象，摩天轮的直径为m，它旋转一周需要的时间为min．三、解答题
-
17.(1)、计算：
①(﹣x)3÷x•(﹣x)2
②(﹣a)3•(﹣a2)3
③(m﹣1)2• +(1﹣m)3•(m﹣1)3
④(﹣ )2017×(2 )2018
(2)、先化简，再求值：①(a+b)(a﹣b)﹣(a﹣2b)2 ， 其中a＝2，b＝﹣1；
②(x+2y)(x﹣2y)﹣(2x﹣y)2+(3x﹣y)(2x﹣5y)，其中x＝﹣1，y＝﹣2．
18. 王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
(1)、木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)、如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？19. 如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图．
(1)、过点C画AB的平行线CF，标出F点；(2)、过点B画AC的垂线BG，垂足为点G，标出G点；(3)、点B到AC的距离是线段的长度；(4)、线段BG、AB的大小关系为：BGAB(填“＞”、“＜”或“＝”)，理由是 ．20. 如图①是大众汽车的图标，图②是该图标抽象的几何图形，且AC∥BD，∠A＝∠B，试猜想AE与BF的位置关系，并说明理由．
21. 先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a+b)(a+b)＝2a2+3ab+b2 ， 就可以用图①的面积关系来说明．
(1)、根据图②写出一个等式： ．(2)、已知等式：(x+1)(x+3)＝x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明(仿照图①或图②画出图形即可)．22. 请把下面证明过程补充完整：已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．求证：∠A＝∠C．
证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（），
所以∠1＝ ∠ABC，∠3＝ ∠ADC（）．
因为∠ABC＝∠ADC（已知），
所以∠1＝∠3（），
因为∠1＝∠2（已知），
所以∠2＝∠3（）．
所以∥（）．
所以∠A+∠＝180°，∠C+∠＝180°（）．
所以∠A＝∠C（）．
23. 已知，两直线AB，CD，且AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，放置一个足够大的三角尺，使得三角尺的两边EP，EQ分别经过点M，N，过点N作射线NF，使得∠ENF＝∠ENC．
(1)、转动三角尺，如图①所示，当射线NF与NM重合，∠FND＝45°时，求∠AME的度数；(2)、转动三角尺，如图②所示，当射线NF与NM不重合，∠FND＝60°时，求∠AME的度数．(3)、转动直角三角尺的过程中，请直接写出∠FND与∠AME之间的数量关系．