四川省资阳市雁江区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-03-05 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各式： $\frac{x}{3 x + 1}$ ， $\frac{x + 1}{2}$ ， $\frac{x}{3}$ ＋y， $\frac{2 x - y}{x + 2}$ ， $\frac{x}{π}$ ，其中分式共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 若分式 $\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ 的值为零，则x的取值为（）

A、x≠3 B、x≠－3 C、x＝3 D、x＝－3

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3. 若▱ABCD中，∠A＋∠C＝160°，则∠D的度数是（）

A、120° B、100° C、60° D、70°

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4. 生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确是（）

A、3.6×10^﹣⁵ B、0.36×10^﹣⁵ C、3.6×10^﹣⁶ D、0.36×10^﹣⁶

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5. 已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小，且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是（）

A、m＞－2 B、m＜1 C、m＜－2 D、－2＜m＜1

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6. 若关于x的方程 $\frac{m}{x - 2}$ ＝ $\frac{1 - x}{x - 2}$ 有增根，则m的值为（）

A、0 B、1 C、－1 D、2

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7. 若式子 $\sqrt{k - 1}$ ＋(k－1)⁰有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝ $\frac{4}{x}$ 的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

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9. 若关于x的方程 $\frac{x + m}{x - 3}$ + $\frac{3 m}{3 - x}$ =3的解为正数，则m的取值范围是（）

A、m＜ $\frac{9}{2}$ B、m＜ $\frac{9}{2}$ 且m≠ $\frac{3}{2}$ C、m＞﹣ $\frac{9}{4}$ D、m＞﹣ $\frac{9}{4}$ 且m≠﹣ $\frac{3}{4}$

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10. 如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则当x＝4时，点R应运动到（）

A、P处 B、Q处 C、M处 D、N处

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二、填空题

11. 计算： $\frac{2x}{x + 1} + \frac{2}{x + 1}$ = ．

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12. 函数y= $\frac{\sqrt{2 x + 1}}{x - 3}$ 的自变量x的取值范围是．

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13. 直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后的直线与y轴的交点坐标是.

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14. 若a²＋5ab－b²＝0，则 $\frac{b}{a}$ － $\frac{a}{b}$ 的值为．

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15. 已知点 $P (m ， n)$ 在直线 $y = - x + 2$ 上，也在双曲线 $y = - \frac{1}{x}$ 上，则 $m^{2} + n^{2}$ 的值为.

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16. 若点A(－2，y₁)，B(－1，y₂)，C(1，y₃)都在反比例函数y＝ $\frac{k^{2} + 3}{x}$ (k为常数)的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为． (用“＜”连接)

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三、解答题

17.

(1)、计算(π－3.14)⁰＋( $\frac{1}{2}$ )^－¹－|－4|＋2^－²

(2)、化简： $\frac{2 x}{x + 1}$ － $\frac{2 x + 6}{x^{2} - 1}$ ÷ $\frac{x + 3}{x^{2} - 2 x + 1}$ .

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18. 解分式方程

(1)、 $\frac{1}{x - 1}$ ＋ $\frac{2 x}{x + 1}$ ＝2.

(2)、 $\frac{4}{x^{2} - 1}$ ＋1＝ $\frac{x - 1}{x + 1}$ .

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19. 已知一次函数y＝(6＋3m)x＋n－4.

(1)、当m，n为何值时，函数的图象过原点？

(2)、当m，n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？

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20. 先化简( $\frac{3}{a + 1}$ －a＋1)÷ $\frac{a^{2} - 4 a + 4}{a + 1}$ ，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值.

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21. 在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF.

(1)、求证：△ADE≌△CBF；

(2)、求证：四边形DEBF为平行四边形．

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22. 小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．求两人的速度．

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23. 已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y₁），C（6m，y₂），其中m＞0．

(1)、当y₁﹣y₂=4时，求m的值；

(2)、如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）．

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24. 某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．

(1)、该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？

(2)、根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的 $\frac{3}{5}$ ，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．
①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？
②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

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