四川省成都市高新区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期:2020-03-05 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 在下列英文大写正体字母中,是中心对称图形的选项是( )
    A、V B、W C、X D、Y
  • 2. 下列不等式变形正确是( )
    A、由a>b,得a+1<b+1 B、a>b ,得 3a<3b C、由a>b,得 2a<2b D、a>b ,得 2a3<2b3
  • 3. 下列各式,从左到右的变形是因式分解的是( )
    A、a(x+y)=ax+ay B、2x2x=x(2x1) C、x2+4x+4=x(x+4)+4 D、x29=(x+9)(x9)
  • 4. 下列命题正确是( )
    A、在同一平面内,可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的. B、两个全等的图形之间必有平移关系. C、三角形经过旋转,对应线段平行且相等. D、将一个封闭图形旋转,旋转中心只能在图形内部.
  • 5. 若分式 x1x2 有意义,则实数x的取值范围是( )
    A、一切实数 B、x1 C、x2 D、x1x2
  • 6. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”,应先假设这个三角形中( )
    A、有两个角是直角 B、有另个角是钝角 C、有两个角是锐角 D、三个角都是直角
  • 7. 如图,一次函数 y=kx+b 的图象经过点A( 1 ,0),B( 2 ,1),当因变量y>0时,自变量x的取值范围是( )

    A、x>0 B、x<0 C、x>1 D、x<1
  • 8. 下列分式从左到右的变形正确是( )
    A、xy=x+2y+2 B、xy=x2y2 C、x2x=x+2x D、55(x+2)=1x+2
  • 9. 如图,在△ABC中,AB边垂直平分线MD交BC于点D,AC边垂直平分线EN交BC于点E,连接AD,AE,若∠BAC=110°,则∠DAE的度数为( )

    A、70° B、55° C、45° D、40°
  • 10. 已知关于x的不等式组 {x+3>m2x<m  有解,则m的取值范围为( )
    A、m>6 B、m6 C、m<6 D、m6

二、填空题

  • 11. 在等腰△ABC中,AB=AC,若∠A=80°,则∠C的度数为.
  • 12. 若关于x的不等式组  {x>mxn<2 的解集为 1<x<3 ,则m+n=.
  • 13. 若 x2+kx+9 是一个完全平方式,则 k =.
  • 14. 如图,在△ABC中,∠B=90°,BC =5cm,AB=12cm,则图中4个小直角三角形周长的和为cm.

  • 15. 若多项式 x23x+k 的一个因式是 x2 ,则k的值为.
  • 16. 已知关于x的不等式组 {xa2x3>1 只有三个整数解,则实数a的取值范围是.
  • 17. 如图,△ABC的周长为12,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,过点O作OD⊥BC于点D,OD=3,则△ABC的面积为.

  • 18. 阅读材料:

    分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.如:

    x+1x1=x1+2x1=x1x1+2x1=1+2x1

    x2+1x3 = x29+10x3 = x29x3 + 10x3 =x+3+ 10x3 .

    解答问题.已知x为整数,且分式 3x4x2 为整数,则x的值为.

  • 19. 如图,Rt△ABC中,AB=AC=8,BO= 14 AB,点M为BC边上一动点,将线段OM绕点O按逆时针方向旋转90°至ON,连接AN、CN,则△CAN周长的最小值为.

三、解答题

  • 20.   
    (1)、解不等式: x+521<2x+13 .
    (2)、因式分解: 2ax28a .
    (3)、计算: 6xy2÷2y2x .
  • 21. 如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度,△ABC的顶点均在格点上,三个顶点的坐标分别是A(-3,4),B(-2,1),C(-4,2).

    (1)、将△ABC先向右平移7个单位长度,再向上平移2个单位长度,画出第二次平移后的△ A1B1C1
    (2)、以点O(0,0)为对称中心,画出与△ABC成中心对称的△ A2B2C2
    (3)、将点B绕坐标原点逆时针方向旋转90°至点 B3 ,求点 B3 的坐标
  • 22. 先化简,再求值: x22xx23x÷x24x26x+9 ,其中x为不等式组 {x>1x12x3 的整数解.
  • 23. 如图,在△ABC中,∠BAC的平分线与BC的中垂线DE交于点E,过点E作AC边的垂线,垂足为N,过点E作AB延长线的垂线,垂足为M.

    (1)、求证:BM=CN;
    (2)、若,AB=2,AC=8,求BM的长.
  • 24. 某学校计划购买若干台电脑,现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000

    元,并且多买都有一定的优惠.各商场的优惠条件如下表所示:

    商场

    优惠条件

    甲商场

    第一台按原价收费,其余每台优惠25%

    乙商场

    每台优惠20%

    (1)、分别写出甲、乙两商场的收费y(元)与所买电脑台数x之间的关系式;
    (2)、什么情况下到甲、乙两商场购买更优惠?什么情况下两家商场的收费相同?
  • 25. 如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,AD为BC边上的高,点P从点B以每秒 3 个单位长度的速度向终点C运动,同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,其中一个点到达终点时,两点同时停止.

    (1)、求BC的长;
    (2)、设△PDQ的面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
    (3)、在动点P、Q的运动过程中,是否存在PD=PQ,若存在,求出△PDQ的周长,若不存在,请说明理由.
  • 26. 为了全面推进素质教育,增强学生体质,丰富校园文化生活,高新区某校将举行春季特色运动会,需购买A,B两种奖品.经市场调查,若购买A种奖品3件和B种奖品2件,共需60元;若购买A种奖品1件和B种奖品3件,共需55元.
    (1)、求A、B两种奖品的单价各是多少元;
    (2)、运动会组委会计划购买A、B两种奖品共100件,购买费用不超过1160元,且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍,运动会组委会共有几种购买方案?
    (3)、在第(2)问的条件下,设计出购买奖品总费用最少的方案,并求出最小总费用.
  • 27. 在△OAB中,OA=OB,∠AOB=30°,将△OAB绕点O顺时针旋 β °( 30<β<150 )转至△OCD,点A、B的对应点分别为C、D,连接BD、AC,线段BD与线段AC交于点M,连接OM.

       

    (1)、如图,求证AC=BD;
    (2)、如图,求证OM平分∠AMD;
    (3)、如图,若 β =90,AO= 23+2 ,求CM的长.