四川省成都市高新区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期:2020-03-05 类型:期中考试
一、单选题
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1. 在下列英文大写正体字母中,是中心对称图形的选项是( )A、V B、W C、X D、Y2. 下列不等式变形正确是( )A、由a>b,得a+1<b+1 B、由 ,得 C、由a>b,得 D、由 ,得3. 下列各式,从左到右的变形是因式分解的是( )A、 B、 C、 D、4. 下列命题正确是( )A、在同一平面内,可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的. B、两个全等的图形之间必有平移关系. C、三角形经过旋转,对应线段平行且相等. D、将一个封闭图形旋转,旋转中心只能在图形内部.5. 若分式 有意义,则实数x的取值范围是( )A、一切实数 B、 C、 D、 且6. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”,应先假设这个三角形中( )A、有两个角是直角 B、有另个角是钝角 C、有两个角是锐角 D、三个角都是直角7. 如图,一次函数 的图象经过点A( ,0),B( ,1),当因变量y>0时,自变量x的取值范围是( )A、 B、 C、 D、8. 下列分式从左到右的变形正确是( )A、 B、 C、 D、9. 如图,在△ABC中,AB边垂直平分线MD交BC于点D,AC边垂直平分线EN交BC于点E,连接AD,AE,若∠BAC=110°,则∠DAE的度数为( )A、70° B、55° C、45° D、40°10. 已知关于x的不等式组 有解,则m的取值范围为( )A、 B、 C、 D、
二、填空题
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11. 在等腰△ABC中,AB=AC,若∠A=80°,则∠C的度数为.12. 若关于x的不等式组 的解集为 ,则m+n=.13. 若 是一个完全平方式,则 =.14. 如图,在△ABC中,∠B=90°,BC =5cm,AB=12cm,则图中4个小直角三角形周长的和为cm.15. 若多项式 的一个因式是 ,则k的值为.16. 已知关于x的不等式组 只有三个整数解,则实数a的取值范围是.17. 如图,△ABC的周长为12,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,过点O作OD⊥BC于点D,OD=3,则△ABC的面积为.18. 阅读材料:
分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.如:
① ;
② = = + =x+3+ .
解答问题.已知x为整数,且分式 为整数,则x的值为.
19. 如图,Rt△ABC中,AB=AC=8,BO= AB,点M为BC边上一动点,将线段OM绕点O按逆时针方向旋转90°至ON,连接AN、CN,则△CAN周长的最小值为.三、解答题
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20.(1)、解不等式: .(2)、因式分解: .(3)、计算: .21. 如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度,△ABC的顶点均在格点上,三个顶点的坐标分别是A(-3,4),B(-2,1),C(-4,2).(1)、将△ABC先向右平移7个单位长度,再向上平移2个单位长度,画出第二次平移后的△ ;(2)、以点O(0,0)为对称中心,画出与△ABC成中心对称的△ ;(3)、将点B绕坐标原点逆时针方向旋转90°至点 ,求点 的坐标22. 先化简,再求值: ,其中x为不等式组 的整数解.23. 如图,在△ABC中,∠BAC的平分线与BC的中垂线DE交于点E,过点E作AC边的垂线,垂足为N,过点E作AB延长线的垂线,垂足为M.(1)、求证:BM=CN;(2)、若,AB=2,AC=8,求BM的长.24. 某学校计划购买若干台电脑,现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000
元,并且多买都有一定的优惠.各商场的优惠条件如下表所示:
商场
优惠条件
甲商场
第一台按原价收费,其余每台优惠25%
乙商场
每台优惠20%
(1)、分别写出甲、乙两商场的收费y(元)与所买电脑台数x之间的关系式;(2)、什么情况下到甲、乙两商场购买更优惠?什么情况下两家商场的收费相同?25. 如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,AD为BC边上的高,点P从点B以每秒 个单位长度的速度向终点C运动,同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,其中一个点到达终点时,两点同时停止.(1)、求BC的长;(2)、设△PDQ的面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)、在动点P、Q的运动过程中,是否存在PD=PQ,若存在,求出△PDQ的周长,若不存在,请说明理由.26. 为了全面推进素质教育,增强学生体质,丰富校园文化生活,高新区某校将举行春季特色运动会,需购买A,B两种奖品.经市场调查,若购买A种奖品3件和B种奖品2件,共需60元;若购买A种奖品1件和B种奖品3件,共需55元.(1)、求A、B两种奖品的单价各是多少元;(2)、运动会组委会计划购买A、B两种奖品共100件,购买费用不超过1160元,且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍,运动会组委会共有几种购买方案?(3)、在第(2)问的条件下,设计出购买奖品总费用最少的方案,并求出最小总费用.27. 在△OAB中,OA=OB,∠AOB=30°,将△OAB绕点O顺时针旋 °( )转至△OCD,点A、B的对应点分别为C、D,连接BD、AC,线段BD与线段AC交于点M,连接OM.(1)、如图,求证AC=BD;(2)、如图,求证OM平分∠AMD;(3)、如图,若 =90,AO= ,求CM的长.