初中数学北师大版九年级下学期 第三章 3.5 确定圆的条件

试卷更新日期：2020-03-04 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 给定下列条件可以确定一个圆的是（   ）
    A、已知圆心 B、已知半径 C、已知直径 D、不在同一直线上三点

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  • 2. 三角形的外心具有的性质是（    ）
    A、到三边距离相等 B、到三个顶点距离相等 C、外心在三角形外 D、外心在三角形内

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  • 3. 现有如下4个命题：

    ①过两点可以作无数个圆．②三点可以确定一个圆．③任意一个三角形有且只有一个外接圆．④任意一个圆有且只有一个内接三角形．其中正确的有 (    )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 4. 如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点△ABC的外部，则下列叙述正确的是（ ）．

    A、D是△AEB的外心，O是△AED的外心 B、O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心 C、D不是△AEB的外心，O是△AED的外心 D、O是△AEB的外心，O不是△AED的外心

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  • 5. 如图，有 A 、 B 、 C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（   ）

    A、在∠A、∠B两内角平分线的交点处 B、在AC、BC两边垂直平分线的交点处 C、在AC、BC两边高线的交点处 D、在AC、BC两边中线的交点处

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  • 6. 如图，在8×8正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（    ）

    A、点E B、点F C、点G D、点H

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  • 7. 如图，小明为检验四边形MNPQ四个顶点是否在同一圆上，用尺规分别作了MN，MQ的垂直平分线交于点O，则M，N，P，Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是（ ）


    A、点M B、点N C、点P D、点Q

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  • 8. 如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝80°，则∠BOC为（  ）

    A、100° B、130° C、50° D、65°

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  • 9. 给出下列说法：

    ①经过三点一定可以作圆；

    ②任何一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；

    ③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；

    ④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，其中符合题意的有（    ）

    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

  • 10. ΔABC 的两直角边长分别为6和8，则该 ΔABC 的外接圆的半径为 ．

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  • 11. 在平面直角坐标系中有 A ， B ， C 三点， A(1,3) ， B(3,3) ， C(5,1) ．现在要画一个圆同时经过这三点，则圆心坐标为 ．

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三、作图题

  • 12. 如图，已知△ABC中，AC=6，∠ABC=45°.

    (1)、用直尺和圆规作出△ABC的外接圆（保留作图痕迹，写出结论，不写画法）；
    (2)、求出△ABC的外接圆半径.

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