江苏省宜兴市丁蜀学区渎边联盟2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

试卷更新日期：2020-03-04 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 点（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（）

A、（-2，3） B、（-2，-3） C、（2，3） D、（2，-3）

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3. 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A、AB＝AC B、BD＝CD C、∠B＝∠C D、∠BDA＝∠CDA

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4. 下列选项中，与数轴上的点一一对应的是（）

A、实数 B、有理数 C、正整数和0 D、无理数

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5. 到三角形三条边距离相等的点是（）

A、三条角平分线的交点 B、三边中线的交点 C、三边上高所在直线的交点 D、三边的垂直平分线的交点

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6. 一次函数 y = mx + $| m - 1 |$ 的图像过点（0,2），且 y 随 x 的增大而增大，则 m 的值为（）

A、-1 B、3 C、1 D、- 1 或 3

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7. 下列命题： (1) $\sqrt[3]{a^{3}}$ ＝a，(2) $\sqrt{a^{2}}$ ＝a，(3)无限小数都是无理数，(4)有限小数都是有理数，(5)实数分为正实数和负实数两类.正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 下列关于一次函数y=﹣2x+3的结论中，正确的是（）

A、图象经过点（3，0） B、图象经过第二、三、四象限 C、y随x增大而增大 D、当x＞ $\frac{3}{2}$ 时，y＜0

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9. 如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{5}{2}$ C、 $\frac{9}{4}$ D、3

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二、填空题

10. 若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是

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11. 若 $\sqrt{x - 3} + {(y - 1)}^{2} = 0$ ，则以 $x, y$ 为边长的等腰三角形的周长为．

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12. 将一次函数 $y = 2 x + 4$ 的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为．

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13. 我市市域面积约为1996.6平方公里，数据1996.6用四舍五入法精确到百位，可以用科学记数法表示为.

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14. 在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E，若AD为4㎝，△ABC的周长为26㎝，则△BCE的周长为㎝.

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15. 若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，则b=

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16. 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，4）和（3、0）点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，此时点C的坐标为．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 ${(- 1)}^{0} + \sqrt[3]{8} + \sqrt{{(- 2)}^{2}}$ ；

(2)、 ${(π - 3)}^{0} - | \sqrt{5} - 3 | + {(- \frac{1}{3})}^{- 2} - \sqrt{5}$ .

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18. 求x的值：

(1)、 $3 {(x - 1)}^{2} = 48$ ；

(2)、 $2 {(x - 1)}^{3} = 54$ .

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19. 已知：如图，AC与BD相交于点O，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为点C、D，且AC＝BD.求证：OA＝OB.

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20. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．

(1)、画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并写出A₁点的坐标；

(2)、在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值．

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21. 已知：y+2与x﹣3成正比例，且当x=5时，y=2.

(1)、求y与x之间的函数表达式；

(2)、当y=4时，x的值是多少？

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22. 课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图 $AD ⊥ DE$ ， $BE ⊥ DE$ .

(1)、求证： $△ ADC ≅ △ CEB$ ；

(2)、若三角板的一条直角边 $AC = 25 cm$ ，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）.

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23. 已知一次函数 $y = k x + b$ 的图像经过点 $(1 ， 3)$ ，且与正比例函数 $y = 2 x$ 的图像相交于点 $(2 ， m)$ .

(1)、求m的值；

(2)、求一次函数 $y = k x + b$ 的解析式；

(3)、求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

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24. 小丽和小明上山游玩，小丽乘缆车，小明步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小丽在小明出发后1小时才乘上缆车，缆车的平均速度为190m/min．设小明出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系．

(1)、小明行走的总路程是m，他途中休息了min．

(2)、①当60≤x≤90时，求y与x的函数关系式；②当小丽到达缆车终点时，小明离缆车终点的路程是多少？

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25. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG．

(1)、求∠DFG的度数；

(2)、设∠BAD＝θ，
①当θ为何值时，△DFG为等腰三角形；

②△DFG有可能是直角三角形吗？若有，请求出相应的θ值；若没有，请说明理由．

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