初中数学人教版九年级下学期第二十八章测试卷

试卷更新日期：2020-03-04 类型：单元试卷

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一、单选题

1. tan30°的值等于（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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2. 如图， AB是⊙O的直径， C， D是⊙O上AB两侧的点，若∠D＝30°，则tan ∠ABC的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

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3. 如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（　　）

A、AF= $\frac{1}{2}$ CF B、∠DCF=∠DFC C、图中与△AEF相似的三角形共有5个 D、tan∠CAD= $\sqrt{2}$

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4. 在锐角 $△ A B C$ 中， ${(\tan C - \sqrt{3})}^{2} + | \sqrt{2} - 2 \sin B | = 0$ ，则 $∠ A =$ （）

A、30° B、45° C、60° D、75°

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5. 如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点上，则tanA的值为（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{3}$

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6. 如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（）．

A、 $50 \sqrt{3}$ B、51 C、 $50 \sqrt{3} + 1$ D、101

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ $\frac{2}{3}$ ，BC＝4，则AC的长为（）

A、6 B、5 C、 $2 \sqrt{5}$ D、 $\sqrt{5}$

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二、填空题

8. 河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1∶2，则AB的长是．

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9. 如图，在 $4 \times 4$ 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点， $Δ A B C$ 的顶点都在格点上，则 $∠ B A C$ 的余弦值是．

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三、计算题

10. 计算：6tan30°+cos²45°-sin60°

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11. 计算： $\tan^{2} 60 ° + 4 \cos 45 ° \cdot \sin 30 ° - {(1 - \cos 60 °)}^{- 2}$

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12. 计算：

(1)、 $| \sqrt{3} - 2 | + 2 \cos 30 ° - {(- \sqrt{3})}^{2} + {(\tan 45 °)}^{- 1}$ 。

(2)、 ${(\frac{1}{2})}^{- 2} - 4 \sin 60 ° + {(- 2)}^{0} + \sqrt{12}$ 。

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四、综合题

13. 如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏东70^o方向上，轮船从A处以每小时30海里的速度沿南偏东50^o方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时观测灯塔C位于北偏东25^o方向上，求灯塔C与码头B之间的距离(结果保留根号)．

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14. 为积极参与文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图。小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°（A、B、D、E在同一直线上）。然后，小明沿坡度i=1：1.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行。

(1)、求点F到直线CE的距离（结果保留根号）；

(2)、若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，求宣传牌的高度AB（结果精确到0.1米， $\sqrt{2} \approx 1.41 ， \sqrt{3} \approx 1.73$ ）。

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初中数学人教版九年级下学期 第二十八章测试卷

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

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