浙江省宁波市鄞州区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2020-03-04 类型：期末考试
一、选择题(每小题3分，共30分）
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1. 下面四个手机APP图标中，可看作轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列命题中，属于真命题的是（ ）A、两个锐角之和为钝角 B、同位角相等 C、钝角大于它的补角 D、相等的两个角是对顶角3. 点P(2，－3)所在的象限是( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4. 为了说明“若a≤b，则ac≤bc”是假命题，c的值可以取（ ）A、-1 B、0 C、1 D、5. 等腰△ABC中，AB=AC，∠A的平分线交BC于点D，有下列结论：①AD⊥BC；②BD=DC；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CAD，其中正确的结论个数是（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个6. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子一定成立的是（ ）
A、a-c>b-c B、ac>bc C、a+c<b+c D、7. 如图，AB=AC，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点O，添加以下选项中的一个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A、∠B=∠C B、AD=AE C、BD=CE D、BE=CD8. 已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（ ）A、2<AD<10 B、1<AD<5 C、4<AD<6 D、4≤AD≤69. 若关于x的不等式 的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）A、6≤m<7 B、6<m<7 C、6<m≤7 D、6≤m≤710. 第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢，结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题(每小题3分，共18分)
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11. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是12. 函数y= 的自变量x的取值范围是 。13. 若实数x< ，则x可取的最大整数是。14. 等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角度数为。15. 如图，D为△ABC外一点，BD⊥AD，BD平分△ABC的一个外角，∠C=∠CAD，若AB=5，BC=3，则BD的长为 。
16. 如图，R△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F，P为CE中点，连结PF，若CP=2，S△BFP=15，则AB的长度为。
三、解答题(17题—19题每题6分，20题—22题每题8分，23题10分，共52分)
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17. 解不等式(组)(1)、(2)、18. 如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：
(1)、在图①中画出2个以AB为腰且底边不等的等腰△ABC，要求顶点C是格点；(2)、在图②中画出1个以AB为底边的等腰△ABC，要求顶点C是格点。19. 为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头，小明同学做了水龙头漏水实验，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表(漏出的水量精确到1毫升)，已知用于接水的量筒最大容量为100毫升。时间t(秒)
10
20
30
40
50
60
70
量筒内水量v(毫升)
4
6
8
10
12
14
16
(1)、在图1的平面直角坐标系中，以(t；v)为坐标描出上表中数据对应的点；(2)、用光滑的曲线连接各点，并写出你猜测的ⅴ与t的函数关系式。(3)、解决问题：①小明同学所用量筒开始实验前原有存水毫升；
②如果小明同学继续实验，当量筒中的水刚好盛满时所需时间是秒；
③按此漏水速度，半小时会漏水毫升。
20. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+m过点A(5，-2)且分别与x轴、y轴交于点B、C，过点A画AD∥x轴，交y轴于点D。
(1)、求点B、C的坐标；(2)、在线段AD上存在点P，使BP+CP最小，求点P的坐标。21. 如图，点C为线段BD上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD与CE交于点F，BE与AC相交于点G。
(1)、求证：△ACD≌△BCE；(2)、若CF+CG=8，BD=18，求△ACD的面积。22. 某校八年级举行数学趣味竞赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需购买两种笔记本共30本，并且购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的 ，但又不少于B笔记本数量的 。(1)、求A笔记本数量的取值范围；(2)、购买这两种笔记本各多少本时，所需费用最省？最省费用是多少元？23. 定义：如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”。
(1)、如图1，△ABC中，AB=AC，∠A为36°，求证：△ABC是倍角三角形；(2)、若△ABC是倍角三角形，∠A>∠B>∠C，∠B=30°，AC=4 ，求△ABC面积：(3)、如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明。