福建省龙岩市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-27 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）

A、 $1.2 \times 10^{9}$ 个 B、 $12 \times 10^{9}$ 个 C、 $1.2 \times 10^{10}$ 个 D、 $1.2 \times 10^{11}$ 个

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3. 下列计算正确是（）

A、3a+2a=5a² B、3a－a=3 C、2a³+3a²=5a⁵ D、－a²b+2a²b=a²b

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4. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（）

A、青 B、春 C、梦 D、想

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5. 下列判断中正确是（）

A、 $3 a^{2} b c$ 与 $b c a^{2}$ 不是同类项 B、 $\frac{m^{2} n}{5}$ 不是整式 C、单项式 $- x^{3} y^{2}$ 的系数是 -1 D、 $3 x^{2} - y + 5 x y^{2}$ 是二次三项式

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6. 已知a-b=-3，c+d=2，则(b+c)-(a-d)的值为( )

A、1 B、5 C、-5 D、-1

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7. 某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元（a＞b）的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件 $\frac{a + b}{2}$ 元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店（　　）

A、盈利了 B、亏损了 C、不赢不亏 D、盈亏不能确定

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8. 实数 $a ， b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）

A、 $a - 5 > b - 5$ B、 $6 a > 6 b$ C、 $a - b > 0$ D、 $- a > - b$

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9. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 $x$ 人，所列方程正确是（　　）

A、 $5 x - 45 = 7 x - 3$ B、 $5 x + 45 = 7 x + 3$ C、 $\frac{x + 45}{5} = \frac{x + 3}{7}$ D、 $\frac{x - 45}{5} = \frac{x - 3}{7}$

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10. 我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（）

A、33 B、301 C、386 D、571

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二、填空题

11. ﹣3的相反数是 .

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12. 比较大小： $- \frac{4}{7}$ $- \frac{5}{7}$ ．（填“＜”，“＝”或“＞”）

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13. 已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为．

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14. 已知一个角的补角比这个角的一半多 $30 °$ ，则这个角的度数为.

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15. 已知 $a + b = 1$ , $b + c = 3$ , $a + c = 6$ ,则 $a + b + c =$ .

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16. 5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是．

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三、解答题

17. 解方程：

(1)、 $- 1^{2019} - | 3 - {(- 2)}^{2} |$ ．

(2)、 $\frac{x+2}{4} - \frac{2x-1}{6} =1$

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18. 先化简，再求值：2（a²b+ab²）﹣3（a²b﹣1）﹣2ab²﹣4，其中a＝2019，b＝ $\frac{1}{2019}$ .

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19. 如图，已知四点A、B、C、D，用圆规和无刻度的直尺，按下列要求与步骤画出图形：

(1)、画直线AB；

(2)、画射线DC；

(3)、延长线段DA至点E，使AE=AB(保留作图痕迹)。

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20. 若 $| a | = 3$ ， $| b | = 8$ ，且 $| a - b | = b - a$ .求 $a + b$ 的值；

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21. 如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长．

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22. 阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：

(1)、把（a﹣b）²看成一个整体，合并3（a﹣b）²﹣6（a﹣b）²+2（a﹣b）²的结果是

(2)、已知x²﹣2y＝4，求3x²﹣6y﹣21的值；

(3)、已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

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23. 在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．

(1)、七年级（2）班有男生、女生各多少人？

(2)、要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

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24. 如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．

(1)、当点P在MO上运动时，PO=cm（用含t的代数式表示）；

(2)、当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？

(3)、若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．

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25. 学习千万条，思考第一条。请你用本学期所学知识探究以下问题：

(1)、已知点 $O$ 为直线 $A B$ 上一点，将直角三角板 $M O N$ 的直角顶点放在点 $O$ 处，并在 $∠ M O N$ 内部作射线 $O C$ ．
①如图1，三角板的一边 $O N$ 与射线 $O B$ 重合，且 $∠ A O C = 150 °$ ，若以点 $O$ 为观察中心，射线 $O M$ 表示正北方向，求射线 $O C$ 表示的方向；

②如图2，将三角板放置到如图位置，使 $O C$ 恰好平分 $∠ M O B$ ，且 $∠ B O N = 2 ∠ N O C$ ，求 $∠ A O M$ 的度数.

(2)、已知点 $A 、 O 、 B$ 不在同一条直线上， $∠ A O B = α ， ∠ B O C = β$ ， $O M$ 平分 $∠ A O B$ ， $O N$ 平分 $∠ B O C$ ，用含 $α ， β$ 的式子表示 $∠ M O N$ 的大小.

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