内蒙古自治区兴安盟两旗一县2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2020-02-27 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列命题中，正确有（ ）①平分弦的直径垂直于弦；
②三角形的三个顶点确定一个圆；
③圆内接四边形的对角相等；
④圆的切线垂直于过切点的半径；
⑤过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3. 关于y=2（x﹣3）2+2的图象，下列叙述正确是（ ）A、顶点坐标为（﹣3，2） B、对称轴为直线y=3 C、当x≥3时，y随x增大而增大 D、当x≥3时，y随x增大而减小4. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）A、x(x+1)=1035 B、x(x-1)=1035 C、 x(x+1)=1035 D、 x(x-1)=10355. 已知正比例函数y= mx ( m≠0)，y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m 的图象大致是（ ).A、
B、
C、
D、
6. 抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、以上都不对7. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（ ）
A、30° B、45° C、60° D、90°8. 如图，如果 为 的直径，弦 ，垂足为 ，那么下列结论中，错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、9. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（ ）
A、 B、 C、 D、10. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示，给出以下结论：① b2 ＞4ac； ②abc＜0 ；③2a+b=0 ；④ 8a+c＞0 ；⑤9a+3b+c＜0，其中正确结论是（ ）.
A、①② B、②③ C、①③④ D、①③④⑤二、填空题
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11. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E ， 且E为OB的中点，∠CDB＝30°，CD＝4 ，则阴影部分的面积 ．
12. 已知电路AB由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个，则使电路形成通路的概率是.
13. 若圆锥的母线长为5cm,高为3cm,在它的侧面展开图中扇形的圆心角的度数是.14. 如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o ， 则∠A的度为 ．
15. x=时，x2﹣6x+3有最小值，最小值是 ．16. 已知圆的半径是2 ，则该圆的内接正六边形的边长是 ．17. 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数a2＋2b－3.例如把(2，－5)放入其中就会得到22＋2×(－5)－3＝－9.现将实数对(m，－3m)放入其中，得到实数4，则m＝.三、解答题
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18. 解方程:12x2+x-1=019. 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F，点F不与点A重合
(1)、AB与AC的大小有什么关系？为什么？(2)、若∠B=60°，BD=3，求AB的长．20. 如图，BF为⊙O的直径，直线AC交⊙O于A、B两点，点D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于点E．求证：直线DE是⊙O的切线.
21. 小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问：小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少?22. 关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．(1)、求m的取值范围；(2)、若x1 ， x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值．23. 今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同(1)、求降低的百分率；(2)、小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？24. 某商店要销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨1元，月销售量就减少10千克.(1)、写出月销售利润y(单位：元）与售价（单位：元/千克）之间的函数解析式。(2)、当售价定为多少时会获得最大利润？求出最大利润.
