浙教版备考2020年中考数学一轮专题9 圆 (1）
试卷更新日期：2020-02-27 类型：一轮复习
一、选择题
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1. 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C 为圆心，以2.5cm 为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是 （ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、不能确定2. 如图， AB是⊙O的直径， C， D是⊙O上AB两侧的点，若∠D＝30°，则tan ∠ABC的值为（ ）
A、 B、 C、 D、3. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是（ ）
A、 B、2 C、6 D、84. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的点，若∠D＝20°，则 ∠BAC的值（ ）
A、20° B、60° C、70° D、80°5. 如图， AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝ ，BD＝5，则OH的长度为（ ）
A、 B、 C、1 D、6.如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）
A、12cm B、6cm C、3 cm D、2 cm7. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD ， ∠CAB＝36°，则∠BCD的大小是（ ）
A、18° B、36° C、54° D、72°8. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切，交直线y＝x于A，B两点，已知圆心P的坐标为(2，a)(a＞2)，AB＝2 ，则a的值为（ ）
A、4 B、2＋ C、 D、9. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1.把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作l1 ， l2 ， 侧面积分别记作S1 ， S2 ， 则（ ）
A、l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶2 B、l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶2 C、l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶4 D、l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶410. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以OB为直径画⊙M，过点D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC，BC于点E、F，已知AE＝5，CE＝3，则DF的长是（ ）
A、3 B、4 C、4.8 D、5二、填空题
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11. 如图，已知在△ABC中，AB＝AC.以AB为直径作半圆O，交BC于点D.若∠BAC＝40°，则的度数是度.
12. 如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB＝BC＝2，则∠AOB＝°.
13. 如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.分别以点A、B为圆心画圆，如果点C在⊙A内，点B在⊙A外，且⊙B与⊙A内切，那么⊙B的半径长r的取值范围是 ．
14. 如图，正方形ABCD的边长为1，分别以顶点A，B，C，D为圆心，1为半径画弧，四条弧交于点E，F，G，H，则图中阴影部分的外围周长为 ．
三、解答题
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15. 如图，⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C，D；与边BC相交于点F，OA与CD相交于点E，连结FE并延长交AC边于点G.
(1)、求证：DF∥AO.(2)、若AC＝6，AB＝10，求CG的长．16. 如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过点OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D，F两点，且CD＝ ，以O为圆心，OC为半径作 ，交OB于E点．
(1)、求⊙O的半径OA的长；(2)、计算阴影部分的面积．17. 如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连结CE.
(1)、判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)、若E是 的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．18. 如图1，直线l：y＝－ x＋b与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点(0＜AC＜ )．以点A为圆心，AC长为半径作⊙A交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交⊙A于点F.
(1)、求直线l的函数表达式和tan∠BAO的值；(2)、如图2，连结CE，当CE＝EF时，①求证：△OCE∽△OEA；
②求点E的坐标；
(3)、当点C在线段OA上运动时，求OE·EF的最大值．