浙教版备考2020年中考数学一轮专题7 三角形
试卷更新日期:2020-02-27 类型:一轮复习
一、选择题
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1. 式子2cos30°-tan45°- 的值是( )A、2 -2 B、0 C、2 D、22. 如图,AB是圆锥的母线,BC为底面直径,已知BC=6 cm,圆锥的侧面积为15π cm2 , 则sin∠ABC的值为( )A、 B、 C、 D、3. 如图,由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169,小正方形的面积为49,则sin α-cos α=( )A、 B、- C、 D、-4. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,tan ∠BAC=2,A(0,a),B(b,0),点C在第二象限,BC与y轴交于点D(0,c),若y轴平分∠BAC,则点C的坐标不能表示为( )A、(b+2a,2b) B、(-b-2c,2b) C、(-b-c,-2a-2c) D、(a-c,-2a-2c)5. 如图中有四条互相不平行的直线l1,l2,l3,l4所截出的七个角.关于这七个角的度数关系,下列正确的是( )A、∠2=∠4+∠7 B、∠3=∠1+∠6 C、∠1+∠4+∠6=180° D、∠2+∠3+∠5=360°6. 如图,已知点P是∠AOB的平分线上的一点,∠AOB=60°,PD⊥OA,M是OP的中点,DM=4 cm.如果点C是OB上一个动点,则PC的最小值为( )A、2 cm B、2 cm C、4 cm D、4 cm7. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点,过点P作PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,则PD+PE的长是( )A、4.8 B、4.8或3.8 C、3.8 D、58. 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC 交AB于点E,交AC于点F,过点O作OD⊥AC于点D,下列四个结论:①EF=BE+CF; ②∠BOC=90°+ ∠A;③点O到△ABC各边的距离相等;④设OD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn.
其中正确的结论是( )
A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④二、填空题
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9. 计算:sin2 60°+cos 60°-tan 45°=10. 若△ABC的两边长分别为2和3,第三边的长是方程x2-8x+15=0的根,则△ABC的周长是.11. 如图,OC为∠AOB的平分线,CM⊥OB,OC=5,OM=4,则点C到射线OA的距离为 .12. 如图,在四边形ABCD中,AB= ,AD=7,BC=8,tan ∠B= ,∠C=∠D,则线段CD的长为 .
三、解答题
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13. 如图,湖中的小岛上有一标志性建筑物,其底部为A,某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30°的方向上,然后沿岸边直行4公里到达C处,再测得A在C的北偏西45°的方向上(其中A,B,C在同一平面上).求这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离.14. 已知:在△ABC中,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为点E,F,且DE=DF.求证:△ABC是等边三角形.