浙教版备考2020年中考数学一轮专题3 因式分解

试卷更新日期：2020-02-27 类型：一轮复习

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一、选择题

1. 若4x²－2(k－1)x＋9是完全平方式，则k的值为（）

A、±2 B、±5 C、7或－5 D、－7或5

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2. 如果25⁷＋5¹³能被n整除，则n的值可能是（）

A、20 B、30 C、35 D、40

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3. 已知a²＋b²＋2a－4b＋5＝0，则（）

A、a＝1，b＝2 B、a＝－1，b＝2 C、a＝1，b＝－2 D、a＝－1，b＝－2

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4. 要在二次三项式x²＋（）x－6的括号中填上一个整数，使它能按公式x²＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)分解因式，那么这些数只能是（）

A、1，－1 B、5，－5 C、1，－1，5，－5 D、以上答案都不对

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5. 把多项式x²＋ax＋b分解因式，得(x＋2)(x－3)，则a，b的值分别是（）

A、a＝1，b＝6 B、a＝－1，b＝－6 C、a＝－1，b＝6 D、a＝1，b＝－6

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6. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A、x(a－b)＝ax－bx B、x²－ $\frac{1}{x^{2}}$ ＝(x＋ $\frac{1}{x}$ )(x－ $\frac{1}{x}$ ) C、x²－4x＋4＝(x－2)² D、ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c

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7. 多项式m²－m与多项式2m²－4m＋2的公因式是（）

A、m－1 B、m＋1 C、m²－1 D、(m－1)²

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8. 下列各式中，不能分解因式的是（）

A、4x²＋2xy＋ $\frac{1}{4}$ y² B、4x²－2xy＋ $\frac{1}{4}$ y² C、4x²－ $\frac{1}{4}$ y² D、－4x²－ $\frac{1}{4}$ y²

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9. 已知多项式4x²－(y－z)²的一个因式为2x－y＋z，则另一个因式是（）

A、2x－y－z B、2x－y＋z C、2x＋y＋z D、2x＋y－z

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10. 若多项式x2＋px＋12可分解为两个一次因式的积，则整数p的可能取值的个数为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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二、填空题

11. 分解因式：x²＋2x(x－3)－9＝；－3x²＋2x－ $\frac{1}{3}$ ＝．

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12. 若x²－4y²＝－32，x＋2y＝4，则y^x＝．

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13. 若x²＋y²－4x＋6y＋13＝0，则2x＋3y的值为．

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14. 若ab²＋1＝0，则－ab(a²b⁵－ab³－b)的值为．

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15. 已知a²＋a＋1＝0，则1＋a＋a²＋a³＋…＋a⁸的值为．

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三、解答题

16. 已知y(2x＋1)－x(2y＋1)＝－3，求6x²＋6y²－12xy的值．

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17. 已知P＝2x²＋4y＋13，Q＝x²－y²＋6x－1，比较代数式P，Q的大小．

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18. 已知x²＋y²＋6x＋4y＝－13，求y^x的值．

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19. 已知x＝156，y＝144，求代数式 $\frac{1}{2}$ x²＋xy＋ $\frac{1}{2}$ y²的值．

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20. 已知a－2b= $\frac{1}{2}$ ，ab=2，求－a⁴b²＋4a³b³－4a²b⁴的值.

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21. 若|x－2|＋x²－xy＋ $\frac{1}{4}$ y²＝0，求x，y的值．

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四、简答题

22. 利用因式分解计算或说理：

(1)、5²³-5²¹能被120整除吗？

(2)、81⁷-27⁹-9¹³能被45整除吗？

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23. 已知关于x的多项式3x²＋x＋m因式分解后有一个因式是3x－2，求m的值．

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24. 在分解因式x²＋ax＋b时，小明看错了b，分解结果为(x＋2)(x＋4)；小王看错了a，分解结果为(x－1)(x－9)，求ab的值．

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