广西来宾市2020届九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2020-02-26 类型：期末考试
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
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1. 已知反比例函数y= ，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 一元二次方程5x2-2x=0的解是（ ）A、x1=0，x2= B、x1=0，x2= C、x1=0，x2= D、x1=0，x2=3. cos60°-sin30°+tan45°的值为（ ）A、2 B、-2 C、-1 D、14. 如图，AB∥CD，AC，BD，EF相交于点O，则图中相似三角形共有（ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对5. 如图所示，A，B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠BAC=90°，∠ACB=40°，则AB等于（ ）
A、asin40°米 B、acos40°米 C、atan40°米 D、 米6. m，n是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn的值是（ ）A、-7 B、7 C、3 D、-37. 对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（ ）A、点(-2，1)在它的图象上 B、它的图象经过原点 C、它的图象在第一、三象限 D、当x>0时，y随x的增大而增大8. 已知3是关于x的方程x2-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）A、-2 B、2 C、5 D、69. 堤坝的横断面如图，堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长为13米，那么斜坡AB的坡度是（ ）
A、1：3 B、1：2.6 C、1：2 D、1：2.410. 某文具店将进价为30元的钢笔，以50元售出，平均每月能售出300支，经试销发现每支钢笔每涨价10元，其月销售量就减少10支，为实现每月利润8000元，设定价为x，则可得方程（ ）A、300(x-30)=8000 B、300（x-50)=8000 C、(x-30)[300-(x-50)]=8000 D、x-30=800011. 平行四边形ABCD两邻边长分别为2和3，它们的夹角(锐角)为60°，则平行四边形ABCD中较短的对角线的长为（ ）
A、 B、 C、3 D、112. 如图，点A、B分别是反比例函数y= 与正比例函数y=k1x，y=k2x的交点，过点A作x轴的垂线AC，垂足为C，线段AC与直线y=k2x交于点D，若△ADO的面积为4，点D为线段OB的三等分点，则k的值为（ ）
A、 B、4 C、8 D、9二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
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13. 如图，在 ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，则C△ECF：C△BAF=。
14. 某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况，如表：节水金港国际/m3
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数/个
2
4
6
7
1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 m3。
15. 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，若一根电线杆的影长为2米，则电线杆为米。16. 如图，已知点C为反比例函数y= 图象上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足为A、B，那么四边形AOBC的面积为。
17. 已知锐角A满足4sin2A=3，则∠A=。18. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，BC= ，E为CD边上一点，将△BCE沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若tan∠BAF= ，则CE=。
三、解答题：本大题共8小題，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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19. 用适当的方法解下列方程(1)、4(x-3)2-25=0(2)、2x2+7x-4=0。20. 如图，已知O是坐标原点，A，B两点的坐标分别为(3，-1)，(2，1)
(1)、以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OAB放大2倍；(2)、分别写出A，B两点的对应点A’，B’的坐标。21. 某校为了解1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查。问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人必选一项，且只能选一项．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：
(1)、在这次调查中，共抽取了多少名学生；(2)、补全两个统计图；(3)、估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学。22. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=8，tanB= ，点D在BC上，且BD=AD。求AC的长和cos∠ADC的值。
23. 已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0(1)、如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；(2)、如果此方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且满足 ，求a的值。24. 某地计划对矩形广场进行扩建改造，如图，原广场长50m，宽40m，要求扩建后的矩形广场的长与宽的比为3：2．扩充区域的扩建费用为每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用为每平方米100元．如果计划总费用为642000元，那么扩建后广场的长和宽分别是多少m?
25. 两个全等的等腰直角三角形按如图方式放置在平面直角坐标系中，OA在x轴上，且∠COD=∠OAB=90°，OC= ，反比例函数y= 的图象经过点B。
(1)、求k的值；(2)、将△OCD沿射线OB移动，当点D落在y= 的图象上时，求点D经过的路径长。26. 回答下列题目
(1)、如图①，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，E，F分别是BC，AB上的点，且DF⊥AE，求 的值。(2)、如图②，在矩形ABCD中， (k为常数)，将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形EFGH，EH交CD于点P，连接AE交GF于点O，求 的值；(3)、在(2)的条件下，连接CP，当k= 时，若tan∠CGH= ，GF=2 ，求CP的长。