广西来宾市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-26 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求

1. -8的立方根是（）

A、-2 B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

查看试题解析
2. 下列各式的约分运算中，正确的是（）

A、 $\frac{x^{6}}{x^{2}} = x^{3}$ B、 $\frac{a + c}{b + c} = \frac{a}{b}$ C、 $\frac{a + b}{a + b} = 0$ D、 $\frac{a + b}{a + b} = 1$

查看试题解析
3. 在-1.414， $- \sqrt{2}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $\frac{π}{3}$ ，3.142，2- $\sqrt{3}$ ，2.121121112…中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
4. 计算(-2)^-2的结果是（）

A、4 B、 $\frac{1}{4}$ C、 $- \frac{1}{4}$ D、-4

查看试题解析
5. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

查看试题解析
6. 估算 $\sqrt{24}$ ＋3的值（）

A、在5和6之间 B、在6和7之间 C、在7和8之间 D、在8和9之间

查看试题解析
7. 已知等腰三角形中的一边长为5cm，另一边长为10cm，则它的周长为（）

A、20cm B、25cm C、15cm D、20cm或25cm

查看试题解析
8. 已知a<b，下列结论中成立的是（）

A、-a+1<-b+1 B、-3a<-3b C、 $- \frac{1}{2}$ a+2> $- \frac{1}{2}$ b+2 D、如果c<0，那么 $\frac{a}{c} < \frac{b}{c}$

查看试题解析
9. 把分式 $\frac{x + y}{x y}$ 中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（）

A、扩大2倍 B、扩大4倍 C、缩小一半 D、不变

查看试题解析
10. 有下列语句：①两点之间，线段最短；②画两条平行的直线：③过直线外一点作已知直线的垂线：④如果两个角的和是90°，那么这两个角互余。其中是命题的有（）

A、①② B、③④ C、②③ D、①④

查看试题解析
11. 如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，MN过点O，且MN∥BC，△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为（）

A、8 B、4 C、32 D、16

查看试题解析
12. 如图，△ABE，△ADC是△ABC分别沿着边AB，AC翻折形成的，若∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，BE与DC交于点F，则∠BFC的度数为（）

A、15° B、20° C、30° D、36°

查看试题解析

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

13. 使 $\sqrt{x - 2}$ 有意义的x的取值范围是．

查看试题解析
14. 已知等腰三角形的一个角为120°，则另外两个角的度数为。

查看试题解析
15. 大于 $- \sqrt{5}$ 且小于 $\sqrt{3}$ 的所有整数的和是。

查看试题解析
16. 如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD=。

查看试题解析
17. 化简： $- \sqrt{3} \times \sqrt{(- 24) \times (- 2)}$ =。

查看试题解析
18. 对于任意实数m，n，定义一种运算m※n=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算。例如：3※5=3×5-3-5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a<2※x<7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是。

查看试题解析

三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19. 解方程： $\frac{x}{3 x - 4} + \frac{5}{4 - 3 x} = 1$

查看试题解析
20. 先化简 $(\frac{x - 1}{x + 1} + \frac{2 x}{x^{2} - 1}) \div \frac{1}{x^{2} - 1}$ ，再代入当的数进行求值。

查看试题解析
21. 【阅读材料】
解分式不等式： $\frac{3 x + 6}{x - 1} < 0$

解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为

① ${\begin{cases} 3 x + 6 < 0 \\ x - 1 > 0 \end{cases}$ 或② ${\begin{cases} 3 x + 6 > 0 \\ x - 1 < 0 \end{cases}$

解①得：无解；解②得：-2<x<1

所以，原不等式的解集是-2<x<1

请仿照上述的方法解分式不等式 $\frac{x + 2}{2 x - 6} > 0$

查看试题解析
22. 如图，在△ABC中，AB=AC。

(1)、在图中作出AB的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E(不写作法，但要保留作图痕迹)；

(2)、如果BD=BC，求∠A的度数。

查看试题解析
23. 已知a，b，c是△ABC的三边长，化简： $\sqrt{{(a + b + c)}^{2}} - \sqrt{{(b + c - a)}^{2}} + \sqrt{{(c - b - a)}^{2}}$ 。

查看试题解析
24. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，E是BC边上一点，且AE=AB，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF，EF相交于点F。

(1)、求证：∠BAD=∠C；

(2)、求证：AC=EF。

查看试题解析
25. 甲，乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天。

(1)、求甲，乙人每天各加工多少个这种零件；

(2)、已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元、120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成，如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工多少天?

查看试题解析
26. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是直线BC上的一个动点(点D与点B、C不重合)，以AD为腰作等腰直角△ADE，连接CE。

(1)、如图①，当点D在线段BC上时，直接写出BC，CE的位置关系，线段BC，CD，CE之间的数量关系；

(2)、如图②，当点D在线段BC的延长线上时，试判断线段BC，CE的位置关系，线段BC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由；

(3)、如图③，当点D在线段CB的延长线上时，试判断线段BC，CE的位置关系，线段BC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由。

查看试题解析