江苏省常州市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-26 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 已知x=2是关于x的一元二次方程x2+ax=0的一个根，则a的值为（ ）
    A、-2 B、2 C、12 D、−12

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  • 2. 某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析.发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（   ）
    A、平均数 B、中位数 C、方差 D、众数

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  • 3. 河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度=1： 3 ，AB= 6m，则BC的长是（ ）

    A、3 m B、3m C、33 m D、6m

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  • 4. 若两个相似三角形的周长比为1:3，则它们的面积比为（   ）
    A、1:9 B、1:6 C、1:3 D、6:1

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  • 5. 如果圆锥的底面半径为3，母线长为6，那么它的侧面积等于（   ）
    A、9π B、18π C、24π D、36π

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  • 6. 如图⊙P经过点A（0， 3 ）、O（0，0）、B（1，0），点C在第一象限的 AB⌢ 上，则∠BCO的度数为（   ）

    A、15° B、30° C、45° D、60°

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  • 7. 如图，△ABC和阴影三角形的顶点都在小正方形的顶点上，则与△ABC相似的阴影三角形为（   ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 8. 某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为10的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是（   ）

    A、58 B、78 C、710 D、45

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二、填空题

  • 9. 若2a=3b，则a:b=.

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  • 10. 若 ∠A 是锐角，且 tanA=3 ，则 cosA= ．

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  • 11. 不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是.

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  • 12. 如图，电线杆上的路灯距离地面8m，身高1.6m的小明（AB）站在距离电线杆的底部（点O）20m的A处，则小明的影子AM长为m．

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  • 13. 某楼盘2018年初房价为每平方米20000元，经过两年连续降价后，2020 年初房价为16200元。设该楼盘这两年房价年平均降低的百分率为x，根据题意可列方程为.

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  • 14. 关于x的一元二次方程(2-k) x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是.

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  • 15. 如图，AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB＝2，则线段BQ的长为.

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  • 16. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，6为半径画圆弧，与两坐标轴分别交于点A、B，已知点C（5， 0）、D（0， 3），P为AB上一点，则2PD+CP的最小值为.

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三、解答题

  • 17.  
    (1)、解方程: x(x-4)=5;
    (2)、求值: tan245°- 2cos60°.

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  • 18. 如图，在平面直角坐标系x O y中，△ABC 三个顶点坐标分别为A （1， 2），B（7，2），C（5，6）.

    (1)、在图中画出△ABC外接圆的圆心P；
    (2)、圆心P的坐标是；
    (3)、tan∠ACB=.

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  • 19. 某中学在“书香校园”活动中，为了解学生的读书情况，学校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间，绘制如下统计图.根据图中信息，解答下列问题：

    (1)、被抽查学生阅读时间的中位数为h，平均数为h；
    (2)、若该校共有2000名学生，请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数.

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  • 20. 小明放学回家看到桌上有一盘小麻糕，妈妈说当中有芝麻馅、肉馅各1个，青菜馅2个，这些小麻糕除馅外无其他差别.
    (1)、小明随机从盘中取出一个小麻糕，取出的是芝麻馅的概率是.
    (2)、小明随机从盘中一次取出两个小麻糕，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求取出的两个都是青菜馅的概率.

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  • 21. 如图，在矩形ABCD中，AB：BC=1：2， 点E在AD上，且ED=3AE.判断△ABC与△EAB是否相似，并说明理由.

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  • 22. 如图，用长6m的铝合金条制成“日”字形窗框，窗框的宽和高各是多少时，窗户的透光面积为1.5m2 (铝合金条的宽度不计) ?

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  • 23. 如图，AB是⊙O的切线，切点为B，OA交⊙O于点C，且AC=OC．

    (1)、求弧BC的度数；
    (2)、设⊙O的半径为5，求图中阴影部分的面积．

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  • 24. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，sin A= 35

    (1)、求AB的长；
    (2)、若点E在Rt△ABC的直角边上，点F在斜边AB上，当△CFE∽△ABC时，求CE的长.

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  • 25. 如图，已知矩形ABCD中，AB=8，AD=6， 点E是边CD上一个动点，连接AE，将△AED沿直线AE翻折得△AEF.

    (1)、当点C落在射线AF上时，求DE的长；
    (2)、以F为圆心，FB长为半径作圆F，当AD与圆F相切时，求cos∠FAB的值；
    (3)、若P为AB边上一点，当边CD上有且仅有一点Q满∠BQP=45°，直接写出线段BP长的取值范围.

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