辽宁省抚顺市顺城区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-26 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 下列各数与-6相等的（ ）
    A、|-6| B、-|-6| C、-32 D、-(-6)

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  • 2. 有下列四个算式：①（﹣5）+（+3）=﹣8；②﹣（﹣2）3=6；③（+ 36 ）+（- 16 ）= 13  ；④-3÷（- 13 ）=9.其中，正确的有（   ）
    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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  • 3. 如图是某会展中心展出的一只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（   ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）
    A、+a和一(-a)互为相反数 B、+a和-a一定不相等 C、-a一定是负数 D、-(+a)和+(-a)一定相等

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  • 5. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示：把a，﹣a，b，﹣b按照由小到大的顺序排列是（   ）

    A、﹣b＜﹣a＜b＜a B、﹣a＜b＜﹣b＜a C、﹣a＜﹣b＜b＜a D、b＜﹣a＜-b＜a

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  • 6. 下列图形不是正方体的表面展开图的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 7. 下列说法正确的是（　　）
    A、一点确定一条直线 B、两条射线组成的图形叫角 C、两点之间线段最短 D、若AB=BC，则B为AC的中点

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  • 8. 如图，时针与分针的夹角是（   ）

    A、75° B、65° C、55° D、45°

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  • 9. 如图，OC在∠AOB的内部，∠BOC：∠AOC＝1：2．∠AOB＝63°，则∠AOC＝（   ）

    A、52° B、42° C、39° D、21°

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  • 10. 找出以下图形变化的规律，则第（100）个图形中黑色正方形的数量是（   ）

    A、150 B、151 C、152 D、153

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二、填空题

  • 11. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．把数据3120000用科学记数法表示为 ．

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  • 12. 若a、b是互为倒数，则2ab﹣5= ．

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  • 13. 已知∠α+∠β=90°，且∠α=36°40′，则∠β= ．

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  • 14. 已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=.

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  • 15. 点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC= cm．

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  • 16. 如图，∠AOC＝150°，则射线OA的方向是 ．

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  • 17. 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了5个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对15道题，答错5道题，则他的得分是 ．

    参赛

    答对题数

    答错题数

    得分

    A

    19

    1

    112

    B

    18

    2

    104

    C

    17

    3

    96

    D

    12

    8

    56

    E

    10

    10

    40

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  • 18. 已知整数a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， …满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为 ．

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三、解答题

  • 19. 计算：
    (1)、7+（﹣28）﹣（﹣9）
    (2)、﹣32+（﹣12）×|﹣ 12 |﹣6÷（﹣1）
    (3)、﹣14+ 14 ×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]

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  • 20. 先化简，再求值：
    (1)、2（x2+2x﹣2）﹣（x2﹣2x﹣1），其中x＝﹣ 12 ．
    (2)、（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．

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  • 21. 解方程：

    (1)、9（x-3）2-49=0    

    (2)、2x2-3x-2=2x+1

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  • 22. 如图，已知直线 l 和直线外三点 A、B、C ，按下列要求画图：

    ①画射线 AB ；

    ②连接 BC ；

    ③延长 BC 至 D ，使得 CD=BC ；

    ④在直线 l 上确定点 E ，使得 AE+CE 最小．

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  • 23. 如图，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60° 求：

    (1)、∠AOD的度数；
    (2)、∠AOB的度数；
    (3)、∠DOB的度数．

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  • 24. 如图，图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．

    (1)、图②中的大正方形的边长等于 ， 图②中的小正方形的边长等于；
    (2)、图②中的大正方形的面积等于 ， 图②中的小正方形的面积等于；图①中每个小长方形的面积是；
    (3)、观察图②，你能写出（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn这三个代数式间的等量关系吗？ ．

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  • 25. 将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O

     

    (1)、如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数.
    (2)、如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论.
    (3)、如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由.

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  • 26. 某市在艺术节中组织中小学校文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生(其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不足90名)，现准备统一购买服装参加演出，下表是某服装厂给出的演出服装价格表：

    购买服装的套数

    1套至45套

    46套至90套

    91套及以上

    每套服装的价格

    60元

    50元

    40元

    如果两所学校单独购买服装，一共应付5000元。

    (1)、甲、乙两校各有多少名学生准备参加汇演?
    (2)、如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多

    少钱?

    (3)、如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两校设计购买服装方案，并说明哪一种最省钱。

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  • 27. 在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．
    (1)、甲、乙两队合作多少天？
    (2)、甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

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  • 28. 为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
    (1)、求每套队服和每个足球的价格是多少？
    (2)、若城区四校联合购买100套队服和 a(a>10) 个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
    (3)、在（2）的条件下，若 a=60 ，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

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  • 29. 已知线段AB＝30cm

    (1)、如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？
    (2)、如图1，几秒后，点P、Q两点相距10cm？
    (3)、如图2，AO＝4cm，PO＝2cm，当点P在AB的上方，且∠POB＝60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．

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