辽宁省丹东市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- 5$ 的相反数是（）

A、-5 B、5 C、 $\frac{1}{5}$ D、- $\frac{1}{5}$

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2. 以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列说法正确的是（）

A、单项式 $- a$ 的系数是 $1$ ； B、单项式 $- 3 a b c^{2}$ 的次数是 $3$ ； C、 $4 a^{2} b^{2} - 3 a^{2} b + 1$ 是四次多项式； D、 $m^{2} n^{5}$ 不是整式；

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4. 下列调查中，必须采用普查方式的是（）

A、调查丹东市中小学生对“社会主义核心价值观”的了解情况 B、调查我市七年级学生身高的现状； C、考察人们保护海洋的意识； D、检查发射长征五号遥三运载火箭的各零部件；

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5. 如图，在 $A ， B$ 两处观测到 $C$ 处的方位角分别为（）

A、北偏东 $65^{\circ}$ ，北偏西 $40^{\circ}$ B、北偏东 $65^{\circ}$ ，北偏西 $50^{\circ}$ C、北偏东 $25^{\circ}$ ，北偏西 $40^{\circ}$ D、北偏东 $35^{\circ}$ ，北偏西 $50^{\circ}$

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6. 已知代数式 $- 3 a^{m - 1} b^{6}$ 和 $\frac{1}{6} {ab}^{2 n}$ 是同类项，则m-n的值是（）

A、-1 B、-2 C、-3 D、0

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7. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A、 $(x + 6) (x + 4) - 6 x$ B、 $x (x + 4) + 24$ C、 $4 (x + 6) + x^{2}$ D、 $x^{2} + 24 x$

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8. 下列叙述：
①最小的正整数是 $0$ ；②若 $x + 2$ 是一个负数，则 $x$ 一定是负数；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④三角形是多边形；⑤绝对值等于本身的数是正整数.其中正确的个数有（）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

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9. 有一玻璃密封器皿如图1，测得其地面直径为 $40$ 厘米，高 $40$ 厘米，内装蓝色溶液若干.若如图2放置时，测得液面高 $15$ 厘米；若如图3放置时，测得液面高 $20$ 厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（）立方厘米.（结果保留）

A、 $13000 π$ B、 $14000 π$ C、 $15000 π$ D、 $16000 π$

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二、填空题

10. $1700$ 年前，数学家刘徽首次明确提出了正数和负数的概念.如果电梯上升 $5$ 米记为 $+ 5$ 米，那么电梯下降 $2$ 米应记为米．

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11. 五棱柱有条棱．

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12. $2019$ 年 $10$ 月 $29$ 日，丹东市统计局公布：前三季度，全市生产总值实现 $61$ $790$ $000$ $000$ 元.则数 $61$ $790$ $000$ $000$ 用科学记数法可以表示为．

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13. 某圆中的扇形占该圆面积的 $\frac{1}{5}$ ，则该扇形的圆心角为.

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14. 七年一班要给每人添置一套新桌椅.每行 $6$ 人，排好 $x$ 行后，发现还有 $5$ 人没有新桌椅，请问共需要套桌椅．

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15. 在数轴上与表示1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是.

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16. 某工厂每天需要生产 $50$ 个零件才能在规定的时间内完成生产一批零件的任务，实际该工厂每天比计划多生产了 $6$ 个零件，结果比规定的时间提前 $3$ 天完成.若设该工厂要完成的零件任务为 $x$ 个，则可列方程为．

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17. 如图， $O E$ 为 $∠ A O D$ 的平分线， $∠ C O D = \frac{1}{4} ∠ E O C$ ， $∠ C O D = 16^{\circ}$ ，则 $∠ A O C =$ ．

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18. $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 为互不相等的有理数，且 $c = 2$ ， $| a - c | = | b - c | = | d - b | = 1$ ，则 $| 2 a - d | =$ ．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 3^{2} + (- 8) \div (- \frac{1}{2}) + {(- 6)}^{2}$

(2)、解方程： $\frac{x + 1}{2} = 3 + \frac{x - 6}{4}$

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20. 下图是由大小相同的小立方体搭乘的几何体：

(1)、请在所给的方格中画出该几何体从上面看和从左面看的两个图形；

(2)、现在你的手里还有一些相同的小立方块，如果保持从上面来看和从左面看所得到的图形不变，则在左边的立体图形中最多可以添加个小立方块.

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21. 一个整式 $M$ 与 $x^{2} - x - 1$ 的和是 $- 3 x^{2} - 6 x + 2$

(1)、求整式 $M$ ；

(2)、当 $x = 3$ 时，求整式 $M$ 的值.

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22. $2019$ 年 $9$ 月 $26$ 日，我市在政府广场举行垃圾分类启动仪式，引导市民正确分类投放垃圾，提高大家环保意识，倡导文明习惯，为调查学生对“垃圾分类”知识的了解程度，玲玲所在的课外小组对本校同学进行了一次随机问卷调查，并将统计的结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：

(1)、本次调查共调查了人，“比较了解”所占扇形统计图圆心角的度数为；

(2)、请将两个统计图补充完整；

(3)、若玲玲所在的学校有 $1800$ 人，请你估计一下“非常了解”和“比较了解”大约共有多少人？

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23. 元旦期间，丹东新一百商城销售 $A, B$ 两种商品， $A$ 种商品每件进价 $66$ 元，售价 $99$ 元； $B$ 种商品每件售价 $198$ 元，利润率为 $32 %$ .

(1)、每件 $A$ 种商品利润率为， $B$ 种商品每件进价为元；

(2)、由于热销，商城决定再购进上面的两种商品共 $40$ 件（每件商品的进价不变），采购部预算共支出 $4950$ 元，财务部算了一下，说：“如果你用这些钱买两种商品，那么账肯定算错了！”请你用学过的方程知识解释财务部为什么会这样说？

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24. 如图，已知直线 $l$ 和直线外三点 $A ， B ， C$ ，请按下列要求画图：

①画射线 $A B$ ；

②连接 $B C$ ；

③延长 $B C$ 至 $D$ ，使 $C D = B C$ ；

④在直线 $l$ 上找一点 $M$ ，使得 $A M + C M$ 最小.

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25. 我们在“堆石子”游戏中发现：像图（1）中的 $1 ， 4 ， 9 ， 16 ， ... ，$ 这些数据能够表示成正方形，可将其称为正方形数；类似地，像图（2）中的 $1 ， 3 ， 6 ， 10 ， ... ，$ 这些数据能够表示成三角形，可将其称为三角形数.

(1)、第 $5$ 个正方形数是；第 $n$ 个正方形数是；

(2)、第 $6$ 个三角形数是；第 $n$ 个三角形数是；

(3)、若将一堆小石子按一定规律摆成下列图形，请求出第 $30$ 个图形中“●”的个数.

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26. 已知点 $A$ 在数轴上对应的数为 $a$ ，点 $B$ 对应的数为 $b$ ，且 ${(a + 4)}^{2} + | b - 11 | = 0 ，$ G为线段 $A B$ 上一点， $M ， N$ 两点分别从 $G ， B$ 点沿 $B A$ 方向同时运动，设 $M$ 点的运动速度为 $1 c m / s ， N$ 点的运动速度为 $2 c m / s$ ，运动时间为 $t s$ .

(1)、 $A$ 点对应的数为， $B$ 点对应的数为；

(2)、若 $A B = 2 A G$ ，试求 $t$ 为多少 $s$ 时， $M ， N$ 两点的距离为 $2.5 c m$ ；

(3)、若 $A B = m A G$ ，点 $H$ 为数轴上任意一点，且 $A H - B H = G H$ ，请直接写出 $\frac{G H}{A B}$ 的值.

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