浙江省绍兴市越城区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）

A、－3℃ B、－2℃ C、＋3℃ D、＋2℃

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2. 太阳中心的温度可达15500000℃，用科学记数法表示正确的是（）.

A、0.155×10⁸ B、1.55×10⁷ C、15.5×10⁶ D、155.×10⁵

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3. 下列合并同类项正确的是（）.

A、3x＋3y=6xy B、2m²n－m²n=m²n C、7x²－5x²=2 D、4＋5ab=9ab

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4. 下列图形不是立体图形的是（）

A、球 B、圆柱 C、圆锥 D、圆

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5. 在实数 $\sqrt{5}$ ，0， $\frac{π}{2}$ ， $\frac{3}{7}$ ， $\sqrt[3]{27}$ ，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中无理数的个数有（）.

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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6. 将一副直角三角尺按如下不同方式摆放，则图中锐角∠1与∠2互余的是（）.

A、 B、 C、 D、

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7. 下列各对数中，相等的一对数是（）

A、（﹣2）³与﹣2³ B、﹣2²与（﹣2）² C、﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D、 $\frac{2^{2}}{3}$ 与（ $\frac{2}{3}$ ）²

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8. 在算式3-|-1 “” 2 |中的“”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（）.

A、+ B、- C、× D、÷

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9. 在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE。若AE＝x（cm），依题意可得方程（）

A、6＋2x＝14－3x B、6＋2x＝x＋（14－3x） C、14－3x＝6 D、6＋2x＝14－x

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10. 图中有4根绳子，在绳的两端用力拉，有一根绳子是能打成结的，请问是哪一根？（）.

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. $\sqrt[3]{- 8}$ = ．

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12. 把45.2°化成以度、分、秒的形式，则结果为．

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13. 请写出一个解为4的一个一元一次方程．

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14. 已知代数式 $x^{2} - \frac{3}{2} x$ 的值为10，则 $2 x^{2} - 3 x + 2000$ 的值为．

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15. 如图是时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于°．

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16. 如图A，B，C，D，E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a对应的点在B与C之间，数b对应的点在D与E之间，若 $| a | + | b | = 3$ 则原点可能是．

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17. 数学实践课中：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去，撕到第2次手中共有7张纸片，问撕到第4次时，手中共有张，撕到第n次时，手中共有（用含有n的代数式表示）张．

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18. 甲、乙、丙三人有相同数量的小球.如果甲给乙2颗,丙给甲5颗,然后乙再给丙一些球,所给的数量与丙还有的球数量相同,那么乙最后剩下颗球．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 3 + 5 - 8$ ；

(2)、 ${(- 6)}^{2} \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + \frac{2}{5} \div (- \frac{1}{10})$ .

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20. 解方程：

(1)、 $y + 1 = 2y-3$

(2)、 $\frac{x -1}{3} = 1 - \frac{x + 3}{2}$

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21. 先化简，后求值
$2 (m n - 3 m^{2} - 1) - (6 m^{2} - 3 m n)$ ，其中 $m = 1, n = - 2$ ．

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22. 如图，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．

(1)、从码头A到火车站B怎样走最近，请画图并选择理由；（填入一个序号）

(2)、从码头A到铁路a怎样走最近，请画图并并选择理由；（填入一个序号）
①两点确定一条直线 ②两点之间线段最短 ③垂线段最短

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23. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD＝45°，求∠COE的度数．

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24. “水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：

用水量/月	单价(元/吨)
不超过20吨的部分	1.8
超过20吨但不超过30吨的部分	2.7
超过30吨的部分	3.6
注意：另外每吨用水加收0.95元的城市污水处理费。

例如某用户2月份用水18吨，共需交纳水费18×（1.8+0.95）=49.5元；3月份用水22吨，共需交纳水费20×（1.8+0.95）+（22-20）×（2.7+0.95）=55+7.3=62.3元．

(1)、该用户4月份用水20吨，共需交纳水费多少元？该用户5月份用水30吨，共需交纳水费多少元？

(2)、该用户6月份共交纳水费84.2元，则该用户6月份用水多少吨？

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25. 已知数轴上有A，B，C三点，分别表示－12，－5，5，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发，甲的速度是每秒2个单位，乙的速度是每秒3个单位．

(1)、AB= ， BC= ， AC ．

(2)、AB= ， BC= ， AC= ．

(3)、若甲、乙相向而行，则甲、乙在多少秒后数轴上相遇？该相遇点在数轴上表示的数是什么？

(4)、若甲、乙相向而行，则多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为22个单位？

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26.

(1)、在24题中该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在7月份共交纳水费58.65元，该用户7月份实际应共交纳水费多少元？

(2)、在25(2)的条件下，当甲到A，B，C三点的距离之和为22个单位时，甲调头返回，则甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，并求出相遇点在数轴上表示的数；若不能，请说明理由.

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