浙江省宁波市奉化区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. 数0是（）

A、最小整数 B、最小正数 C、最小自然数 D、最小有理数

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2. 下列图形中表示北偏东60°的射线是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 2019年10月1日，庆视中华人民共和国成立70周年阅兵在天安门广场隆重举行.此次阅兵是近年规模最大的一次，共编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约15000人，则15000用科学记数法可以表示为（）

A、 $0.15 \times 10^{4}$ B、 $0.15 \times 10^{5}$ C、 $1.5 \times 10^{4}$ D、 $1.5 \times 10^{5}$

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4. 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）

A、垂线段最短 B、两点确定一条直线 C、两点之间线段最短 D、两点之间直线最短

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5. 已知 $∠ 1 = 75 °$ ，则 $∠ 1$ 的余角是（）

A、 $15 °$ B、 $25 °$ C、 $75 °$ D、 $105 °$

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6. 把方程 $\frac{0.5 x - 0.01}{0.2} - 0.5 = \frac{0.4 x - 0.06}{1.2}$ 的分母化为整数，正确的是（）

A、 $\frac{5 x - 0.1}{2} - 5 = \frac{4 x - 0.6}{12}$ B、 $\frac{5 x - 1}{2} - 0.5 = \frac{4 x - 0.6}{12}$ C、 $\frac{5 x - 0.1}{2} - 5 = \frac{4 x - 6}{12}$ D、 $\frac{5 x - 0.1}{2} - 0.5 = \frac{4 x - 0.6}{12}$

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7. 在 $- 0.3168$ 中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）

A、1 B、3 C、6 D、8

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8. 张老师有一批屯册准备分给苦干个小朋友，如果每3人分到一本，那么还剩2本；如果每2人分到一本，那么还有9人没有分到.设小朋友的人数为 $x$ 人，则可以列出方程是（）

A、 $\frac{x}{3} - 2 = \frac{x - 9}{2}$ B、 $\frac{x}{3} + 2 = \frac{x - 9}{2}$ C、 $\frac{x}{3} + 2 = \frac{x}{2} - 9$ D、 $\frac{x}{3} - 2 = \frac{x + 9}{2}$

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9. 在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 以下结论：①单项式 $\frac{π x^{2} y}{4}$ 的系数是 $\frac{1}{4}$ ，次数是4；②化简代数式： $2 x - (- x^{2} + 1) = 2 x + x^{2} + 1$ ；③在 $\frac{1}{x}$ ，0， $2 x + y$ ， $\frac{x - y}{2}$ ， $\frac{1}{3} a^{2}$ ， $\sqrt{5 y}$ 中，整式有4个；④ $1 \frac{7}{9}$ 的平方根可以表示为： $\sqrt{1 \frac{7}{9}} = \pm \frac{4}{3}$ .正确的有（）个.

A、0 B、1 C、2 D、3

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11. 如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 顺次在直线 $l$ 上，点 $M$ 是线段 $A C$ 的中点，点 $N$ 是线段 $B C$ 的中点.若想求出 $M N$ 的长度，则只需条件（）

A、 $A B = 12$ B、 $B C = 4$ C、 $A M = 5$ D、 $C N = 2$

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12. 任意大于1的正整数 $m$ 的三次幂均可“分裂”成 $m$ 个连续奇数的和.如： $2^{3} = 3 + 5$ ， $3^{3} = 7 + 9 + 11$ ， $4^{3} = 13 + 15 + 17 + 19$ .……，若 $m^{3}$ 的“分裂数”中有一个是119，则 $m =$ （）

A、10 B、11 C、12 D、13

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二、填空题

13. 近似数3.60×10⁵精确到位

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14. 绝对值小于 $\sqrt{41}$ 的整数有个．

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15. $\sqrt{4} + {(- 3)}^{2} \times | - \frac{1}{3} | =$ ．

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16. 拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果 $∠ DFE = 36^{\circ}$ ，则 $∠ DFA =$ .

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17. 若 $- x^{m} + (n - 1) x + 4$ 是关于 $x$ 的三次二项式，则 $m =$ $n =$ .

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18. 如图，四张大小不一的四方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中①和②纸片既不重叠也无空隙.已知矩形 $A B C D$ 的周长为 $a$ ，阴影部分的周长为 $b$ 那么以下四个正方形中号正方形的边长可以直接用 $a$ 、 $b$ 表示，结果为.

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三、解答题

19. 在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“ $<$ ”连接：
$- 1.5$ ， $- 2^{2}$ ， $- (- 4)$ ，0， $- | - 3 |$ ， $\sqrt{9}$

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20. 解方程：

(1)、 $4 x - 3 (20 - x) = - 4$

(2)、 $\frac{3 x - 1}{4} - 1 = \frac{5 x - 7}{6}$

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21. 根据下列语句，画出图形.
如图，已知平面内有四个点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ ，共中任意三点都不在同一直线上.

①画直线 $B C$ ；

②连接 $A C$ 、 $B D$ ，相交于点 $E$ ；

③画射线 $B A$ 、 $C D$ ，交于点 $F$ ；

④过点 $F$ 作 $A C$ 所在直线的垂线段，垂足为点 $G$

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22. 已知点 $O$ 是直线 $A B$ 上一点， $∠ C O D$ 是直角， $O E$ 平分 $∠ B O C$ .

(1)、如图，若 $∠ A O C = 40 °$ ，求 $∠ D O E$ 的度数；

(2)、在图中，若 $∠ A O C = a$ ，则 $∠ D O E =$ （用含 $a$ 的代数式表示）

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23. 设 $A = 2 x^{2} - 3 x y + 2 y$ ， $B = 4 x^{2} - 6 x y - 3 x - y$

(1)、求 $B - 2 A$ ；

(2)、已知 $x = 2$ ， $y = 3$ 求 $B - 2 A$ 的值.

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24. 生态公园计划在园内的坡地上造一片有

A

、

B

两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植

A

、

B

两种树苗的相关信息如下表：

品名	单价（元/棵）	栽树劳务费（元/棵）	成活率
$A$	25	3	$95 %$
$B$	30	4	$99 %$

设购买 $A$ 种树苗 $x$ 棵，解答下列问题：

(1)、购买的

B

种树苗的数量为棵（含

x

的代数式表示）；

(2)、请用含

x

的代数式表示造这片林的总费用；

(3)、假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？

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25. 如图，数轴上有 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 四个点，分别对应 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 四个数，其中 $a = - 10$ ， $b = - 8$ ， ${(c - 14)}^{2}$ 与 $| d - 20 |$ 互为相反数，

(1)、求 $c$ ， $d$ 的值；

(2)、若线段 $A B$ 以每秒3个单位的速度，向右匀速运动，当 $t =$ 时，点 $A$ 与点 $C$ 重合，当 $t =$ 时，点 $B$ 与点 $D$ 重合；

(3)、若线段 $A B$ 以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时，线段 $C D$ 以每秒2个单位的速度向左匀速运动，则线段 $A B$ 从开始运动到完全通过 $C D$ 所需时间多少秒？

(4)、在（3）的条件下，当点 $B$ 运动到点 $D$ 的右侧时，是否存在时间 $t$ ，使点 $B$ 与点 $C$ 的距离是点 $A$ 与点 $D$ 的距离的4倍？若存在，请求出 $t$ 值，若不存在，请说明理由.

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