江苏省扬州市江都区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- 2$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 在 $π$ ， $\frac{1}{3}$ ， $0. \overset{•}{4}$ ， 0.101001…（每两个1之间多一个0）， ﹣2 中，无理数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 单项式 $- \frac{3 x y^{2}}{2}$ 的系数是（）

A、 $- \frac{3}{2}$ B、 $3$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{3}{2}$

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4. 把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（）

A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体

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5. 已知实数a，b在数轴上的位置如图，则 $| a | - | b | =$ （）

A、 $a + b$ B、 $- a + b$ C、 $a - b$ D、 $- a - b$

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6. 现实生活中“为何有人宁可违反交通规则翻越隔离带乱穿马路，也不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释这一现象，其原因为（）

A、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 B、过一点有无数条直线 C、两点确定一条直线 D、两点之间，线段最短

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7. 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为（）

A、－2 B、6 C、 $- \frac{2}{3}$ D、2

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8. 将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′A D′=16°，则∠EAF的度数为（）．

A、40° B、45° C、56° D、37°

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二、填空题

9. 比较大小：-2-1．（填“＞”“＝”或“＜”）

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10. 已知方程 $2 x + 3 m + 4 = 0$ 的解是x=1，则m=.

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11. 2019年4月21日上午 $8 : 00$ 中国扬州鉴真国际半程马拉松赛在扬州马拉松公园鸣枪开赛，来自世界各地35000名选手开始了激烈角逐，35000用科学记数法可以表示为．

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12. 58°36′=°．

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13. 已知 $7 x^{m} y^{3}$ 和 $- \frac{1}{2} x^{2} y^{n}$ 是同类项，则 $n^{m}$ = ．

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14. 如图，A在B的方向．

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15. 若 $a^{2} - 3 b = 6$ ，则 $2022 + b - \frac{1}{3} a^{2}$ =.

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16. 一种商品按进价提高50%标价又以8折优惠卖出，还盈利20元，则这种商品的进价为元.

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17. 如图，若输入的x的值为正整数，输出的结果为119，则满足条件的所有x的值为．

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18. 如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 11 + (- 9) - (- 3)$

(2)、 $- 1^{4} + 12 \times [{(- \frac{1}{2})}^{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{6}]$

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20. 解方程：

(1)、 $- 3 + 2 (x - 3) = 5 x$

(2)、 $1 - \frac{2 x - 1}{6} = \frac{1 + x}{3}$

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21. 先化简，再求值： $2 (3 a^{2} - 4 a b) - 2 (- a^{2} + 2 a b)$ ，其中 $a = 1 ， b = - 2$ .

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22. 如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，请利用格点画图.

(1)、在图①中过点 $O$ 画 $P Q$ 的平行线，并标出经过的格点M；在图①中过点 $O$ 画 $P Q$ 的垂线，交 $P Q$ 于点 $H$ ，并标出经过的格点N；

(2)、三角形 $O P Q$ 的面积是；

(3)、网格中的“平移”是指只沿方格的格线(即上下或左右)运动，将图②中的任一条线段平移1格称为“1步”，要通过平移，使图②中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移动步.

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23. 若方程 $3 (x + 1) = 2 + x$ 的解与关于x的方程 $\frac{6 - 2 k}{3}$ =2（x+3）的解互为倒数，求k的值.

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24. 已知如图A、B、C三点在同一条直线上， $A B = 6$ ， $B C = 2 A B$ ，D为AC中点，E为BC中点．

(1)、图中共有条线段；

(2)、分别求线段AC、线段DE的长．

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25. 如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体

(1)、请分别画出它的主视图、左视图和俯视图.

(2)、这个组合几何体的表面积为个平方单位（包括底面积）；

(3)、用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭这样的几何体最多要个小立方体.

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26. 如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝48°，∠DOE∶∠BOE＝5∶3，OF平分∠AOE．

(1)、求∠BOE的度数；

(2)、求∠DOF的度数．

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27. 甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：

购苹果数

不超过10千克

超过10千克但不超过20千克

超过20千克

每千克价格

10元

9元

8元

甲班分两次共购买苹果30千克（第二次多于第一次），共付出256元；而乙班则一次购买苹果30千克.

(1)、乙班比甲班少付出多少元？

(2)、设甲班第一次购买苹果x千克.
①则第二次购买的苹果为多少千克；

②甲班第一次、第二次分别购买多少千克？

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28. 如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，点A表示的数a，点B表示的数是b，且 $| a b + 32 | + {(b - 4)}^{2} = 0$ .

(1)、a= ， b=；

(2)、在数轴上是否存在一点P，使 $P A - P B = 2 O P$ ，若有，请求出点P表示的数，若没有，请说明理由？

(3)、点M从点A出发，沿 $A \to O \to A$ 的路径运动，在路径 $A \to O$ 的速度是每秒2个单位，在路径 $O \to A$ 上的速度是每秒4个单位，同时点N从点B出发以每秒3个单位长向终点A运动，当点M第一次回到点A时整个运动停止.几秒后MN=1？

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购苹果数	不超过10千克	超过10千克但不超过20千克	超过20千克
每千克价格	10元	9元	8元