广西壮族自治区钦州市浦北县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图所示的几何体，从上面看到的平面图形是（）

A、正方形 B、长方形 C、圆 D、圆柱

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2. 计算 $| - \frac{1}{2} | + | + \frac{1}{2} |$ 的结果是（）

A、 $0$ B、 $1$ C、 $- 1$ D、 $\frac{1}{4}$

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3. 一个长方形的宽是 $a$ ，长是 $2 a$ ，则这个长方形的周长是（）

A、 $3 a$ B、 $6 a$ C、 $2 a^{2}$ D、 $9 a$

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4. 已知等式 $a = b$ ，则下列式子中不成立的是（）

A、 $a - 1 = b - 1$ B、 $\frac{a}{2} = \frac{b}{2}$ C、 $3 a = 3 b$ D、 $a - 1 = b + 1$

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5. 关于 $x$ 的一元一次方程 $2 x - a x = 3 x + 4$ 的解是 $x = 4$ ，则 $a$ 的值是（）

A、 $2$ B、 $4$ C、 $- 2$ D、 $- 4$

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6. 如图，数轴上点 $P$ 对应的有理数是 $a$ ，若 $a + b > 0$ ，则有理数 $b$ 在数轴上对应的点可能是（）

A、 $E$ B、 $F$ C、 $M$ D、 $N$

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7. 已知 $a + b = 2$ ，则 $5 a - (2 a - 4 b) - b$ 的值是（）

A、 $5$ B、 $6$ C、 $8$ D、 $10$

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8. 如图，点 $C ， D$ 在线段 $A B$ 上， $A C = \frac{1}{3} C B$ ，点 $D$ 是 $C B$ 的中点，若 $C D = 6$ ，则 $A B$ 等于（）

A、 $16$ B、 $18$ C、 $20$ D、 $22$

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9. 以下结论中，正确的是（）①没有最大负数；②没有最大负整数； ③负数的偶次幂是正数； ④任何有理数都有倒数； ⑤两个负数的乘积仍然是负数（）

A、①③ B、①③④ C、①③④⑤ D、①②③④⑤

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10. 某超市华山牌水杯原价每个 $x$ 元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减 $5$ 元，售卖一天后销量不佳，第二天继续降价每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是 $60$ 元.根据以上信息，列出方程是（）

A、 $\frac{1}{8} (x - 5) = 60$ B、 $0.8 (x - 5) = 60$ C、 $0.8 x - 5 = 60$ D、 $(x - 5) - 0.8 x = 60$

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11. 用形如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 如下图，在一张白纸上画 $1$ 条直线，最多能把白纸分成 $2$ 部分（如图（1）），画 $2$ 条直线，最多能把白纸分成 $4$ 部分（如图（2）），画 $3$ 条直线，最多能把白纸分成 $7$ 部分（如图（3）），......，当在一张白纸上画 $20$ 条直线，最多能把白纸分成（）

A、 $400$ 部分 B、 $221$ 部分 C、 $220$ 部分 D、 $211$ 部分

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二、填空题

13. ﹣7的相反数是．

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14. 单项式 $- \frac{5 x^{3} y^{2}}{2}$ 的系数是，次数是．

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15. 把一副三角板摆成如图所示的图形，则图中 $∠ 1$ 的大小是．

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16. 如图， $O C$ 是 $∠ A O D$ 的角平分线， $O D$ 是 $∠ A O B$ 的角平分线，且 $∠ A O C$ 比 $∠ B O D$ 少 $25^{\circ}$ ，则 $∠ B O C$ 的大小是．

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17. 若 $| 4 a + 12 | + {(b - 1)}^{2} = 0$ ，则 $\frac{a - b}{a + b}$ 的值是．

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18. 规定：用 ${m}$ 表示大于 $m$ 的最小整数，例如： ${2.6} = 3$ ， ${8} = 9$ ， ${- 4.9} = - 4$ ；用 $[m]$ 表示不大于 $m$ 的最大整数，例如： $[\frac{7}{2}] = 3$ ， $[- 4] = - 4$ ， $[- 1.5] = - 2$ .如果整数 $x$ 满足关系式 $2 [x] - 5 {x - 2} = 29$ ，则 $x =$ ．

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三、解答题

19. 计算下列各题：

(1)、 $(+ 5) - 3 - (- 6)$ ；

(2)、 $(2 - \frac{3}{2} + \frac{1}{6}) \times (- \frac{3}{2}) - {(\frac{1}{3})}^{2} \div \frac{5}{18}$

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20. 先简化，再求值： $3 (x y - \frac{5}{3} x^{3}) - 2 (1 - 3 x^{3}) - 2 x y$ ，其中， $x = y = - 2$

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21. 解方程：

(1)、 $2 x + 5 x - x = 22 - 4$

(2)、 $\frac{3 y - 1}{3} + \frac{3}{4} y = \frac{2 y + 1}{4} - \frac{1}{2}$

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22.

(1)、计算（直接写出结果）： $38^{\circ} 2 5^{'} + 50^{\circ} 2 8^{'} =$ ， $82^{\circ} - 15^{\circ} 2 6^{'} =$ .

(2)、一个角的余角比这个角的补角的三分之一多 $6^{\circ}$ ，求这个角的大小.

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23. 港口 $O$ 与灯塔 $A$ 的位置如下图所示.解答下列各题：

(1)、写出在港口 $O$ 观测灯塔 $A$ 的方位角；

(2)、已知灯塔 $B$ 在港口的南偏西 $60^{\circ}$ 方向上，画出表示灯塔 $B$ 方向的射线 $O B$ ；

(3)、货轮甲与货轮乙同时从港口 $O$ 出发，货轮甲沿正东方向航行 $20$ 海里后到达 $C$ 处，货轮乙沿西北方向航行30海里后到达 $D$ 处.用线段 $M N$ 表示 $10$ 海里，请在图中标出 $C$ 和 $D$ 的位置.

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24. 某市交警大队一辆警车每天在一段东西方向的公路上巡逻执法.一天上午从 $A$ 地出发，中午到达 $B$ 地，规定向东行驶的里程为正，向西行驶的里程为负，这天行驶的里程数记录如下（单位： $k m$ ）； $- 25, + 10, + 15, - 10, + 16, - 18, + 10, - 21.$ ，

(1)、问 $B$ 地在 $A$ 地的东面还是西面？ $A$ ， $B$ 两地相距多少千米？

(2)、若该警车每千米耗油 $0.2$ 升，警车出发时，油箱中有油 $10$ 升，请问中途有没有给警车加过油？若有，至少加了多少升油？请说明理由.

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25. 甲，乙两辆汽车同时从 $A$ 地出发前往 $C$ 地，甲车的速度是 $80 k m / h$ ，乙车的速度是 $60 k m / h$ ，甲车行驶 $30$ 分钟后到达 $B$ 地，并在 $B$ 地停留了 $45$ 分钟，最后两车同时到达 $C$ 地.

(1)、当甲车从 $B$ 地出发时，甲，乙两车相距多少 $k m$ ？

(2)、求 $A$ ， $C$ 两地的距离.

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