广西壮族自治区梧州市岑溪市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-02-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2019的倒数是（）

A、 2019 B、 $- 2019$ C、 $\frac{1}{2019}$ D、 $- \frac{1}{2019}$

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2. 北京某天早晨气温是 $- 5 ℃$ ，中午上升了 $10 ℃$ ，半夜又下降了 $8 ℃$ ，则半夜气温（）

A、 $3 ℃$ B、 $0 ℃$ C、 $- 1 ℃$ D、 $- 3 ℃$

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3. 下列说法正确的是（）

A、0是单项式； B、 $- a$ 的系数是1 C、 $a^{3} + \frac{1}{a}$ 是三次二项式 D、 $3 a^{2} b$ 与 $- a b^{2}$ 是同类项

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4. 如图，从点 $A$ 到点 $B$ 有3条路，其中走 $A D B$ 最近，其数学依据是（）

A、经过两点有且只有一条直线 B、两条直线相交只有一个交点 C、两点之间的所有连线中，线段最短 D、直线比曲线短

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5. 在有理数 $\frac{1}{2} ， - (- 3) ， - | - 4 | ， 0 ， - 2^{2} ， + (- 1)$ 中，正整数一共有多少个？（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 把方程 $- x = 2$ 变形成 $x = - 2$ ，我们通常称之为“系数化为1”，其方法是（）

A、方程两边都乘以1 B、方程两边都乘以 $- 1$ C、方程两边都乘以2 D、方程两边都乘以 $- 2$

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7. 在直线 $l$ 上取三点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ，使线段 $A B = 8 c m$ ， $A C = 3 c m$ ，则线段 $B C$ 的长为（）

A、 $5 c m$ B、 $8 c m$ C、 $5 c m$ 或 $8 c m$ D、 $5 c m$ 或 $11 c m$

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8. 如图，已知 $O C$ 是 $∠ A O B$ 的平分线，则下列结论：① $∠ A O B = ∠ B O C$ ；② $∠ A O C = ∠ B O C$ ；③ $∠ A O C = \frac{1}{2} ∠ A O B$ ；④ $∠ A O B = 2 ∠ B O C$ .其中正确的有（）

A、②③④ B、①②④ C、①②③ D、①③④

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9. 下列调查，应采用全面调查的是（）

A、对我市七年级学生身高的调查 B、对我国研制的“ $C 919$ ”大飞机零部件的调查 C、对我市各乡镇猪肉价格的调查 D、对我国“东风-41”洲际弹道导弹射程的调查

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10. 把方程 $\frac{x - 1}{2} = 1 - \frac{x + 3}{4}$ 去分母，得（）

A、 $2 (x - 1) = 1 - (x + 3)$ B、 $2 (x - 1) = 4 + (x + 3)$ C、 $2 (x - 1) = 4 - x + 3$ D、 $2 (x - 1) = 4 - (x + 3)$

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11. 如图，已知 $O$ 是直线 $A B$ 上一点， $∠ 1 = 40 °$ ， $O D$ 平分 $∠ B O C$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $60 °$ B、 $65 °$ C、 $70 °$ D、 $75 °$

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12. 新年快到了，小聪制作了一只正方体灯笼，并在每个面都写上一个汉字，将正方体灯笼展开如图所示，那么在该正方体灯笼中，在“祝”相对面上的汉字是（）

A、新 B、年 C、快 D、乐

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二、填空题

13. 计算 $| 3 - 5 | =$ .

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14. 已知 $∠ A = 72 °$ ，则 $∠ A$ 的余角等于．

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15. 化简 $3 a - [a - 2 (a - b)] + b$ ，结果是．

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16. 已知 $x = 5$ 是关于 $x$ 的方程 $(a - 2) x - a = 2$ 的解，那么 $a =$ ．

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17. 有两个有理数，其和为1，其差为5，则其积为.

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18. 如图，平面内有公共端点的六条射线 $O A$ ， $O B$ ， $O C$ ， $O D$ ， $O E$ ， $O F$ .从射线 $O A$ 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7…….则数字“2020”在射线上.（填写射线名称）

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三、解答题

19. 计算： $- 1 - \frac{1}{4} \times (- 2^{2}) \div (- \frac{1}{2})$ ；

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20. 如图，在直线 $B C$ 外有一点 $A$ .

(1)、按下列语句画图：①画线段 $A C$ ；②画射线 $B A$ ；③在线段 $B C$ 上任取一点 $D$ （不同于 $B$ ， $C$ ），连接 $A D$ ；

(2)、数一数，此时图中共有线段条.

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21. 解方程： $2 x - 3 (x - 2) = 4$

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22. 解方程组： ${\begin{array}{l} x + 2 y = 3 ① \\ 3 x + 2 y = 1 ② \end{array}$

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23. 良好行为习惯的养成，是中学生成长重要内容之一.某中学为了了解学生良好行为习惯养成的情况，该校七年级数学兴趣小组在校内随机抽取了部分同学进行调查评分，然后按各人得分高低分成“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并绘制了如下两幅统计图（不完整）：

请你根据图中提供的信息，完成下列问题：

(1)、图1中“优秀”部分所对应的圆心角为.

(2)、在如图2中，将“良好”部分的条形图补充完整；

(3)、这次调查，良好行为习惯的养成“较差”人数占被调查人数的百分率为.

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24. 如图，点 $C$ 在线段 $A B$ 上，线段 $A B = 15 c m$ ，点 $M ， N$ 分别是 $A C$ ， $B C$ 的中点， $C N = 3 c m$ ，求线段 $M C$ 的长度.

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25. 2019年，祖国喜迎70大庆，振华中学举行了“我爱祖国”征文活动，活动中七年级和八年级共收到征文108篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半多6篇，求七年级收到的征文有多少篇？

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26. 垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买 $A$ 、 $B$ 两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放.若购买 $A$ 型14只、 $B$ 型6只，共需4240元；若购买 $A$ 型8只、 $B$ 型12只，共需4480元.求 $A$ 型、 $B$ 型垃圾分类回收箱的单价.

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