备考2020年初中数学一轮专题第1讲实数的有关概念及运算

试卷更新日期：2020-02-24 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的（）

A、-6 B、6 C、0 D、无法确定

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2. 相反数不大于它本身的数是（）

A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数

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3. 在﹣ $\frac{1}{2}$ ，0，﹣2， $\frac{1}{3}$ ，1中，绝对值最大的数为（）

A、0 B、﹣ $\frac{1}{2}$ C、﹣2 D、 $\frac{1}{3}$

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4. 如果我们都能改掉餐桌上的陋习，珍惜每一粒粮食，合肥市每年就能避免浪费30.1亿元，将30.1亿用科学记数法表示为（）

A、30.1×10⁸ B、3.01×10⁸ C、3.01×10⁹ D、0.301×10¹⁰

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5. 在2， $\sqrt{3}$ ，0，﹣2四个数中，最大的一个数是（）

A、2 B、 $\sqrt{3}$ C、0 D、﹣2

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6. 与﹣2的乘积为1的数是（　　）

A、2 B、﹣2 C、 $\frac{1}{2}$ D、﹣ $\frac{1}{2}$

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7. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A、84 B、336 C、510 D、1326

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8. 某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（　　）

A、﹣10℃ B、10℃ C、14℃ D、﹣14℃

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9. 计算(-3)×|-3|的结果等于（）

A、9 B、6 C、-9 D、-6

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10. 立方根等于它本身的有（）

A、0,1 B、-1,0,1 C、0, D、1

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11. 若 ${(x - 1)}^{2} + \sqrt{x + y} = 0$ ，则 $x^{2019} + y^{2020}$ 的值为（）

A、0 B、1 C、-1 D、2

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12. 日常生活中我们使用的数是十进制数 $.$ 而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一” $.$ 二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为 $1101_{2}$ ， $1101_{2}$ 通过式子 $1 \times 2^{3} + 1 \times 2^{2} + 0 \times 2 + 1$ 可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数 $11101_{2}$ 转换为十进制数是（）

A、4 B、25 C、29 D、33

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二、填空题

13. $\sqrt{8} + \sqrt{2} =$ ．

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14. 2015年1月29日，联合国贸易和发展会议公布的《全球投资趋势报告》称，2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，1280亿美元用科学记数法表示为美元.

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15. 实数 $\sqrt{16}$ ，﹣3， $\frac{11}{7}$ ， $\sqrt[3]{5}$ ，0中的无理数是.

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16. 计算| $\sqrt{2}$ ﹣ $\sqrt{3}$ |+ $\sqrt{2}$ 的值是．

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17. 在△ABC中，若 $| \tan A - \sqrt{3} | + {(\cos B - \frac{1}{2})}^{2} = 0$ ，则∠C的度数是．

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三、解答题

18. 把下列各数填在相应的大括号里：
$- | - 2 |$ ，0， $- 1.0 \dot{4}$ ， $- \frac{2}{3}$ ， $- \frac{\sqrt{5}}{4}$ ， $- (- 3)$ ， $\frac{π}{2}$ ， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{36}$ ， $\sqrt[3]{9}$ ， $0.1010010001 \dots$ （小数点后面两个1之间多一个 $0)$ ．

分数： ${$                       $}$

整数： ${$                       $}$

负有理数： ${$                       $}$

无理数： ${$                         $}$

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19. 计算：(－ $\sqrt{3}$ )×(－ $\sqrt{6}$ )＋| $\sqrt{2}$ －1|＋(5－2π)⁰

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20. 计算：（π﹣4）⁰+（﹣ $\frac{1}{2}$ ）^﹣¹+| $\sqrt{3}$ ﹣2|+tan60°

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21. 在数轴上表示下列各数：2， ${(- 2)}^{3}$ ，0，|﹣3|， $- \frac{1}{2}$ ， $- π$ ，并按照从小到大的顺序“＜”连接起来．

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22. 已知实数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简：|a|-|a-b|+|c-b|+|b-c|.

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23. 已知 $a 、 b$ 互为相反数，且 $a b \neq 0$ ， $c 、 d$ 互为倒数， $| m | = 2$ ，求代数式 $（ a + b ）^{2017} + {(\frac{b}{a})}^{3} - 3 c d + 2 m$ 的值．

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24. 某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结来如表所示：

售出件数

7

6

7

8

2

售价（元）

+5

+1

0

﹣2

﹣5

请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？

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售出件数	7	6	7	8	2
售价（元）	+5	+1	0	﹣2	﹣5

备考2020年初中数学一轮专题 第1讲 实数的有关概念及运算

一、单选题

二、填空题

三、解答题

备考2020年初中数学一轮专题第1讲实数的有关概念及运算